![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
△ ABC 에 서 는 CA = CB, 8736 ° C = 90 °, D 는 AB 에 서 는 임 의 한 점, AE - 8869 ° CD, 축 수 는 E, BF * 8869 ° CD 이 고, 축 수 는 F 이 며, 입증: EF = | AE - BF |.
증명: ∵ AE ⊥ CD,
8756 ° 8736 ° AEC = 90 °,
8756 ° 8736 ° ACE + 8736 ° CAE = 90 ° (직각 삼각형 두 개의 예각 이 서로 남는다)
8757: 8736 ° ACE + 8736 ° BCF = 90 °,
8756: 8736 ° CAE = 8736 ° BCF, (등각 의 여 각 이 같다)
∵ AE ⊥ CD, BF ⊥ CD,
8756 ° 8736 ° AEC = 8736 ° BFC = 90 °,
△ ACE 와 △ CBF 에서
8736 ° AEC = 8736 ° BFC
8736 캐럿 = 8736 ° BCF
AC = BC
∴ △ ACE ≌ △ CBF (AS),
∴ AE = CF, CE = BF,
∴ EF = CE - CF = BF - AE,
AE ＞ BF 시, 그림 처럼
같은 방법 으로 EF = AE - BF 를 구 할 수 있 습 니 다.
즉 EF = | AE - BF |.
△ ABC 에 서 는 CA = CB, 8736 ° C = 90 °, D 는 AB 에 서 는 임 의 한 점, AE - 8869 ° CD, 축 수 는 E, BF * 8869 ° CD 이 고, 축 수 는 F 이 며, 입증: EF = | AE - BF |.
증명: ∵ AE ⊥ CD,
8756 ° 8736 ° AEC = 90 °,
8756 ° 8736 ° ACE + 8736 ° CAE = 90 ° (직각 삼각형 두 개의 예각 이 서로 남는다)
8757: 8736 ° ACE + 8736 ° BCF = 90 °,
8756: 8736 ° CAE = 8736 ° BCF, (등각 의 여 각 이 같다)
∵ AE ⊥ CD, BF ⊥ CD,
8756 ° 8736 ° AEC = 8736 ° BFC = 90 °,
△ ACE 와 △ CBF 에서
8736 ° AEC = 8736 ° BFC
8736 캐럿 = 8736 ° BCF
AC = BC
∴ △ ACE ≌ △ CBF (AS),
∴ AE = CF, CE = BF,
∴ EF = CE - CF = BF - AE,
AE ＞ BF 시, 그림 처럼
같은 방법 으로 EF = AE - BF 를 구 할 수 있 습 니 다.
즉 EF = | AE - BF |.
이등변 직각 삼각형 ABC 에서 각 C 는 직각, CA = CB, D 는 CB 의 중점 이 고, E 는 AB 상의 한 점 이 며, AE = 2EB 는 AD 수직 CE 임 을 증명 한다. 벡터 로 증명 하 라!
C 점 과 평면 직각 좌표계 의 원점 인 O 를 중첩 하고 A 점 은 x 축 에 있 고 B 점 은 Y 축 에 있다.
OA = OB = a 를 설정 하고 그 점 A 의 좌 표 는 (a, 0) 이 고 B 점 의 좌 표 는 (0, a) 이다. D 는 CB 의 중심 점 이기 때문에 D 의 좌 표 는 (0, a / 2) 이 고 AE = 2EB 이기 때문에 E 의 좌 표 는 (a / 3, 2a / 3) 이다.
그럼 CE = (a / 3, 2a / 3), AD = (- a, a / 2)
경사 율 로 직접 보면 CE 의 기울 기 는 2, AD 의 기울 기 는 - 1 / 2, 적 - 1 이 므 로 서로 수직 이다
또는 벡터 협각 공식 cos α = (x1x 2 + y1y 2) / √ (x1 ^ 2 + y2 ^ 2) (x2 ^ 2 + y2) 를 이용 하여 얻 을 수 있 습 니 다.
알파 = 0, 그러면 알파 = 90 °, 즉 두 개의 벡터 가 서로 수직 이다
삼각형 ABC 에서 각 C 는 직각, CA = CB, D 는 CB 의 중점 이 고, E 는 AB 의 한 점 이 며, AE = 2EB, 입증: AD 수직 CE.
AB = 3 은 얻 기 쉬 운 AC = BC = 3 / (2 ^ 1 / 2) AE = 2 코사인 정리 (각 은 CAB) CE = (5 / 2) ^ 1 / 2
그리고 코사인 정리 에 따라 구 하 는 각 ACE 의 코사인 값 (1 / 5) ^ 1 / 2
직각 삼각형 CAD 에서 각 CAD 의 사인 값 은 (1 / 5) 입 니 다 ^ 1 / 2
CAD 의 사인 값 이 ACE 의 코사인 값 이기 때문에 에이스 가 AD 에 수직 으로 있 습 니 다.
주석: (1 / 5) ^ 1 / 2 는 1 / 5 의 제곱 근 입 니 다.
여운 정리 안 배 웠 어?
그림 에서 보 듯 이 원 O 에서 호 AB 와 호 AC 는 같은 것 이 고 D, E 는 호 AB 와 호 AC 의 중심 점 이 고 BE, CD 는 F 와 교차 하 며 확인: AD = AE = DF = EF 이다.
사각형 ADFE 가 마름모꼴 임 을 증명 하면 AD = AE = DF = EF 를 증명 할 수 있다
AB 는 원 O 의 직경 이 고 C 는 원 O 의 한 점 이 며 CD 는 AB 에 수직 이 고 두 발 은 점 D 이 며 F 는 아크 AC 의 중심 점 이 며 OF 와 AC 는 점 E, AC = 8, EF = 2 로 반경 OA 를 구한다.
∵ F 는 아크 AC 의 중심 점 입 니 다.
∴ AE = EC, OAC 는 이등변 삼각형
∴ OE ⊥ AC
RT 삼각형 AEO 에서 OE = OF - EF = OA - 2, AE = 8 / 2 = 4
∴ OA * OA = OE * OE + AE * AE, OA * OA = (OA - 2) (OA - 2) + 4 * 4,
해 득: OA = 10
그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 O 의 지름 이 고, CB 는 현 이 며, OD 는 88699 이다. CB 는 E 이 고, 교 호 는 CB 는 D 와 연결 되 며 AC 와 연결된다. (1) 서로 다른 유형의 정확 한 매듭 을 쓰 십시오. AB 는 원 O 의 지름 이 고, CB 는 현 이 며, OD 는 88699 이다. CB 는 E 이 고, 호 를 가 진 CB 는 D 와 연결 되 어 AC 와 연결된다. (1) 두 가지 유형의 정확 한 결론 을 쓰 십시오. (2) 만약 CB = 8, ED = 2, 원 O 의 반지름 을 구한다.
(1) OD 동점 BC; 각 ACB = 90 °
(2) 반경 을 R 로 설정
CE = 4, OC = R, OE = R - 2
피타 고 라 스 로부터 정리 하 다.
CE ^ 2 + OE ^ 2 = OC ^ 2
16 + (R - 2) ^ 2 = R ^ 2
R = 5
그래서 반경 이 5.
사진 에서 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 C 는 BD 의 중점, CE AB 는 E, BD 는 CE 에 게 F 를 건다. (1) 체크: CF = BF; (2) CD = 6, AC = 8 이면 ⊙ O 의 반지름 은, CE 의 길 이 는...
(1) 증명: 8757: AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 8756: 878736 °, ACB = 90 ° 또 8757 °, CE 는 8869 ° AB, 8756 | 878787878736 | CEB = 90 ° 8756 | 8736 * 2 = 90 ° - 8736 - 8736 - 878736 - 87878787878736 A, 8757: C 는 BD 의 중심 점 이 고, 8756: BC = DC = DC = DC, 878787878736 = (8736 = 1 = 1 = A 등 주 는 8736 ° (5636) 에서 8736), 8712 °, 8712 °, 871 CF = BF; (2) ∵ C 는 BD 의 중점, CD = 6,...
그림 AB 는 원 의 직경 이 고 C 시 BD 호의 중심 점 은 에이스 가 AB 와 E 에 수직 이 고 BD 는 F 에 교차 하 며 CF = BF 약 CD = 6 AC = 8 원 의 반지름 은 얼마 와 같 는가
OC 를 연결 해서 BD 를 H 에 넘겨줘 요.
8757C 는 BD 호의 중심 점 입 니 다.
∴ OC ⊥ BD
8757, 에이스 8869, AB OC = OB
∴ △ OCE ≌ △ OBH
∴ OE = OH
획득 가능 EF = HF
CF = BF
CB = CD = 6
AC = 8
∴ AB = 10
반경 5
CE / CB = AC / AB = 8 / 10
CE = (4 / 5) * 6 = 24 / 5
사진 에서 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 C 는 BD 의 중점, CE AB 는 E, BD 는 CE 에 게 F 를 건다. (1) 체크: CF = BF; (2) CD = 6, AC = 8 이면 ⊙ O 의 반지름 은, CE 의 길 이 는...
(1) 증명: 8757: AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 8756: 878736 °, ACB = 90 ° 또 8757 °, CE 는 8869 ° AB, 8756 | 878787878736 | CEB = 90 ° 8756 | 8736 * 2 = 90 ° - 8736 - 8736 - 878736 - 87878787878736 A, 8757: C 는 BD 의 중심 점 이 고, 8756: BC = DC = DC = DC, 878787878736 = (8736 = 1 = 1 = A 등 주 는 8736 ° (5636) 에서 8736), 8712 °, 8712 °, 871 CF = BF; (2) ∵ C 는 BD 의 중점, CD = 6,...
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