그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 줄 로 C, D 를 시 켜 AB 에 있 고 OC = OD. 입증: AC = BD.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 줄 로 C, D 를 시 켜 AB 에 있 고 OC = OD. 입증: AC = BD.

증명: O 를 조금 더 하면 OH 를 하고 AB 를 하면 발 이 H, (1 점) 이다.
∴ AH = BH, (2 점)
∵ OC = OD, 그리고 OH ⊥ CD,
∴ CH = DH, (4 점)
∴ AH - CH = BH - DH,
∴ AC = BD. (6 점)

AB 는 원 O 의 현 이다. C, D 는 AB 에 있 고 AC = CD = DB, OC 와 OD 의 연장선 은 O. E. F 에 있다. 검증: 각 COD > 각 AOC

EF 연결, EF 평행 AB
FE 와 OA 의 연장 선 을 점 G 에 교차 시 킵 니 다.
등 비례 정리 로 AE = EF 를 알 수 있다
AE 연결, 삼각형 AEG 에서
뿔 GAE = 180 - OAE
GEA = 180 - AEF
그리고 AEF = OEA + OEF = OE + OEF > OAE
그러므로 뿔 GAE > GEA
그러므로 GE > AE
EF > AE
각 COD > 각 AOC

원 O 에서 AB 는 지름 이 고 AC 는 현 이 며 점 D 는 현 AC 에 있 고 OD = 5, 8736 ° ADO = 2 * 8736 ° A = 60 ° CD 의 길 이 는

BC 연결, C 는 원주 상 점 이 므 로 8736 ° ACB = 90 도, 8736 ° ADO = 60, 8736 ° A = 30, 그래서 8736 ° AOD = 90, 삼각형 ADO 는 삼각형 ABC 와 유사 하 다. DO = 5, AO = 5 루트 번호 3, AB = 10 루트 3, AD = 10, AD / AB = AO / AC = AO / AC = 15, 그래서 CD = AC - AD = 5

그림 에서 보 듯 이 OA 는 OC 에 수직 이 고 OB 는 OD 에 수직 이 며 각 AOD = 2 각 BOC 는 각 BOC 의 크기 를 구한다.

각 BOD 는 각 AOD 와 각 AOB 는 90 도 이기 때문이다. 각 AOC 는 각 AOB 와 각 COB 도 90 도 다. 각 AOD 는 2 각 BOC 이기 때문에 뒤쪽 은 간단 하 다.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 한 줄 이 고 OD AB 는 점 D 이 며 E 는 ⊙ O 에 찍 습 니 다. (2) 만약 OC = 3, OA = 5, AB 의 길 이 를 구하 십시오. (2) 만약 OC = 3, OA = 5, AB 의 길 이 를 구한다.

OC = 3? C 가 없 으 면 D? 2, 8757, AB 는 ⊙ O 의 한 줄 이 고, OD ⊥ AB 는 DAD = BD = (원 위의 임 의 한 줄 은 원심 의 수직선 을 통 해 수직 으로 나 누 어 져 있 으 며, 전 등 △ 증명 할 수 있 는) ∵ OC = 3, OA = 5AD U = OA - OD 25 = 16 = 직각 (A4 = A2 = A2 = A2 = A2

그림 에서 보 듯 이 ○ O 와 ○ O 는 A 、 B 두 점 에서 교차 하고 O 는 ○ O 에 있다

증명: ○ O 에서
8757: AB 는 현, OE 는 반경
호형 AO = 호형 BO
8757: 8736 ° OAB = 8736 ° OCB, 8736 ° OCB = 8736 ° OCB = 8736 ° ACO
8756: 8736 ° OAB = 8736 ° ACO
∵ OC 직경, OC ⊥ AB
8756 ° 8736 ° OAC = 90 °, 8736 ° ODA = 90 °
∴ △ OAD ∽ △ OCA
∴ OA 비 OC = OD 비 OA
즉 OA TO = OC × OD

A, B, C, D 네 시 는 같은 직선 위 에 있 고 AB = CD, CE AD, BF ⊥ AD, 두 발 은 각각 C, D, EF 를 연결 하여 AD 에 게 건 네 고 AE ⊥ DF 에 연결된다. (1) EF 플랫 라인 BC 설명 (2) 만약 에 △ BFD 를 AD 방향 으로 이동 시 키 면 다른 조건 이 변 하지 않 고 상기 결론 은 아직도 성립 됩 니까? (아 쉬 운 대로 하 자. 나 는 그림 을 꽂 을 수도 없고, 찾 을 수도 없다.) 수납장 ∵ ∴ 의 방식 으로 쓰 고,

(1) ∵ CE ⊥ AD BF ⊥ AD
8756 ° 8736 ° ACE = 8736 ° DBF = 90 ° (수직 정의)
또 AB = CD
AB + BC = CD + BC
∴ AC = BD
Rt △ ACE 와 Rt △ BDF 에서
AC = BD
AE = BF
∴ △ ACE ≌ △ BDF (HL)
∴ BF = CE
△ ECG 와 △ BFG 에서
8736 ° ACE = 8736 ° BDF
8736 ° BGF = 8736 ° EGC
CE = BF
∴ △ ECG ≌ △ BFG
BG = CG
∴ EF 동점 BC
(2) 동 리 는 성립 할 수 있다.

평행사변형 ABCD 중 AD = 2AB 를 AB 에서 F 까지 연장 하여 BF = AB 를 E 까지 연장 시 켜 AE = AB, 연 CE 와 DF 를 각각 AD, BC 는 G, H 증 CE 는 8869 DF 에 게 넘겨준다. 증명 서 를 작성 해 주시 오. 고 맙 소.

삼각형 EBC 와 삼각형 EAG 에 서 는 AG / BC, 그리고 AB = AE 로 2AG = BC = AD 즉 G 가 AD 의 중심 점 이 고, 같은 이치 로 삼각형 ADF 와 삼각형 BHF 에 서 는 BH / AD, AB = BF 로 2BH = AD = BC 이기 때문에 H 는 BC 의 중심 점 으로 GH 를 연결 합 니 다. GD = CD = CH = 마름모꼴 로 되 어 있 습 니 다.

BC, EF 교점 O, AB / CD, OA = OD, AE = DF, 자격증 취득 BE / / CF

어떻게 풀 지도 않 고 마음대로 그 려 요?

ab = cd, ae 는 e, df 는 bc 에서 f, ad 는 o, oa = od 에 수직 으로, 입증: bf = ce

결과 와 상세 한 과정 은 이미 연습장 에서 생각 하고 있 습 니 다. 먼저 부 를 드 리 고 답 을 드 리 도록 하 겠 습 니 다.