如圖，AB是⊙O的弦，點C、D在弦AB上，且OC=OD．求證：AC=BD．

證明：過點O作OH⊥AB，垂足為H，（1分）
∴AH=BH，（2分）
∵OC=OD，且OH⊥CD，
∴CH=DH，（4分）
∴AH-CH=BH-DH，
∴AC=BD．（6分）

AB為圓O的弦.C,D在AB上,且AC=CD=DB,OC與OD的延長線交圓O於E.F 求證：角COD>角AOC

連線EF,易知EF平行AB
延長FE與OA延長線交於點G
由等比例定理可知AE=EF
連線AE,在三角形AEG中
角GAE=180-OAE
GEA=180-AEF
而AEF=OEA+OEF=OAE+OEF>OAE
故角GAE>GEA
故GE>AE
EF>AE
角COD>角AOC

在圓O中,AB是直徑,AC是弦,點D在弦AC上,且OD=5,∠ADO=2∠A=60° CD的長為

連線BC,因為C是圓周上一點,所以∠ACB=90度,因為∠ADO=60,∠A=30,所以∠AOD=90,所以三角形ADO相似三角形ABC,因為DO=5,AO=5根號3,AB=10根號3,AD=10,AD/AB=AO/AC,AC=15,所以CD=AC-AD=5

如圖,OA垂直於OC,OB垂直於OD,且角AOD=2角BOC,求角BOC的大小

因為角BOD等於角AOD加角AOB等於90度.角AOC等於角AOB加角COB也等於90度.又因為角AOD等於2陪角BOC,後面很簡單了

如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB於點D,點E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的長. (2)若OC=3,OA=5,求AB的長.（3）若P為⊙O上的一個動點（不與A,B重合）,試判斷∠APB與∠AOD有什麼數量關係?請證明你的結論.【要解釋原因和要答案和計算過程】

OC=3?,沒有C,是不是D?2、∵AB是⊙O的一條弦,且OD⊥AB於點DAD＝BD（圓上任意一條弦被透過圓心的垂線垂直平分,可以透過全等△證明的）∵OC=3,OA=5AD²＝OA²-OD²＝25-9＝16（勾股定理）AD＝4AB＝2AD＝2×...

如圖所示,○O和○O‘相交於A、B兩點,點O在○O’上,○O的弦OC交AB於點D.求證OA²=OC×OD

證明：在○O’中
∵AB是弦,OE是半徑
∴弧AO=弧BO
∵∠OAB=∠OCB,∠OCB=∠ACO
∴∠OAB=∠ACO
∵OC是直徑,OC⊥AB
∴∠OAC=90°,∠ODA=90°
∴△OAD∽△OCA
∴OA比OC=OD比OA
即OA²=OC×OD

A,B,C,D四點在同一直線上,AB=CD,CE⊥AD,BF⊥AD,垂足分別為C,D,連線EF交AD於G,AE⊥DF （1）試說明EF平分線段BC （2）若將△BFD沿AD方向平移,其他條件不變,上述結論是否仍成立? （將就一下吧、我插不來圖,也找不到）用 ∵∴的方式寫、

（1）∵CE⊥AD BF⊥AD
∴∠ACE=∠DBF=90°（垂直定義）
又∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
∴AC=BD
在Rt△ACE和Rt△BDF中
AC=BD
AE=BF
∴△ACE≌△BDF（HL）
∴BF=CE
在△ECG和△BFG中
∠ACE=∠BDF
∠BGF=∠EGC
CE=BF
∴△ECG≌△BFG
∴BG=CG
∴EF平分BC
（2）同理可得：成立

平行四邊形ABCD中,AD=2AB,延長AB到F,使BF=AB,延長BA到E,使AE=AB,連CE和DF分別交AD、BC於G、H證CE⊥DF 快啊寫出證明完整內容,謝啦

三角形EBC和三角形EAG中,因為AG//BC,且AB=AE,所以2AG=BC=AD即G是AD的中點；同理,在三角形ADF和三角形BHF中,因為BH//AD,且AB=BF,所以2BH=AD=BC所以H是BC的中點連線GH,因為GD=CD=CH=GH,所以GDCH是菱形,所以對角線互相...

已知BC,EF交點O,AB//CD,OA=OD,AE=DF,求證BE//CF

沒圖怎麼解,隨便畫嗎?

ab=cd,ae垂直於e,df垂直於bc於f,ad交ed於o,oa=od,求證：bf=ce

結果和詳細過程已經在練習本上思考出來了先給財富後發答案

如圖，AB是⊙O的弦，點C、D在弦AB上，且OC=OD．求證：AC=BD．