如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連線BC、DE相交於點F，BC與AD相交於點G．求證：BC=DE．

證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．
在△CAB和△EAD中

AB＝AD
∠BAC＝∠DAE
AC＝AE ，
∴△CAB≌△EAD（SAS），
∴BC=DE．

已知△ABC,分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,連線DC與BE,G、F分別是DC與B 的中點．（2）如圖3,若∠DAB =X ,試探究∠AFG與X 的數量關係,並給予證明

證：∵∠DAB = ∠CAE
∴∠DAC = ∠BAE
又AD = AB,AC = AE
∴△DAC ≌△BAE
∴DC = BE,∠ADC = ∠ABE
又G、F為中點,∴DG = BF,
∴△DAG ≌△BAF
∴∠DAG = ∠BAF
∴∠GAF = ∠DAB =X
∴ ∠AFG=（180-X）/2

已知△ABC，分別以AB，AC為邊做△ABD和△ACE，且AD=AB，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G，F分別是DC與BE的中點

證：∵∠DAB =∠CAE
∴∠DAC =∠BAE
又AD = AB，AC = AE
∴△DAC≌△BAE
∴DC = BE，∠ADC =∠ABE
又G、F為中點，∴DG = BF，
∴△DAG≌△BAF
∴∠DAG =∠BAF
∴∠GAF =∠DAB =X
∴∠AFG=（180-X）/2

已知三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC於D，三角形ABC，ABD的周長為20CM，16CM.求ad的長

因為AB=AC，所以ABC的周長為AB+AC+BC ABD周長為AB+BD+AD又因為2BD=BC所以設AD為X可算出：AB+AC+BC=AB+AB+2BD=2AB+2BD=20cm①AB+BD+X=16②②×2=2AB+2BD+2X=16×2=32⑶用（3）-①得2X=32-20=12得X=12÷2=6即AD=6…

如圖，在△ABC中，CD是中線，已知BC-AC=5cm，△DBC的周長為25cm，求△ADC的周長．

∵CD是中線，
∴AD=BD，
∴△DBC的周長-△ADC的周長=（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=BC-AC，
∵BC-AC=5cm，△DBC的周長為25cm，
∴25-△ADC的周長=5，
解得，△ADC的周長=20cm．

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，則AC的長為______．

如圖，∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵△ADC的周長-△ABD的周長=AC-AB=5，
又∵AB+AC=11，
∴AC=5+11
2=8cm．
故答案為：8cm．

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，則AC的長為______．

如圖，∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵△ADC的周長-△ABD的周長=AC-AB=5，
又∵AB+AC=11，
∴AC=5+11
2=8cm．
故答案為：8cm．

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，則AC的長為______．

如圖，∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵△ADC的周長-△ABD的周長=AC-AB=5，
又∵AB+AC=11，
∴AC=5+11
2=8cm．
故答案為：8cm．

如圖,三角形ABC中,D是BC的中點,三角形ADC的周長比三角形ABD的周長多5CM,AB與AC的和為11CM,求AC的長.

題中：“D是BC的中點,三角形ADC的周長比三角形ABD的周長多5CM”,即AC比AB長5CM,又因為AC+AD=11,則AC=8CM

若三角形ABC中,AB=5CM,BC=6CM,BC邊上的中線AD=4CM,則∠ADC=____.

90度,三角形ABD由勾股定理可得是直角三角形

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連線BC、DE相交於點F，BC與AD相交於點G．求證：BC=DE．