如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中點．求證：BD=2EF．

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中點．求證：BD=2EF．

證明：在△ACD中，因為AD=AC 且 AE⊥CD，
所以根據等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點即中點，可以證明：
E為CD的中點，又因為F是CB的中點，
所以，EF∥BD，且EF為△BCD的中位線，
因此EF=1
2BD，即BD=2EF．

在三角形abc中.角c等於2倍的角b.d是bc上的一點.且ad垂直ab.點e是bd的中點.連線ae. 1求證：角aec等於角c 2求證：bd等於2ac 3若ae等於6.5 ad等於5 那麼三角形abe的周長是多少?

很簡單.1.證：角c = 2 角b,而角aec = 角b + 角eab （外角定理吧）,可見只要證明 角b=角eab 即可.顯然在直角三角形abd中,根據定理,ae=be ,則 角b=角eab .得證.2.根據上面 角c=角aeb ,ac=ae ,所以bd=2ae=2ac3.算周長....

三角形ABC中,角B=角C,D在BC上,角BAD=50度,AE=AD,求角EDC的度數.

∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD=∠B+50°
∠B=∠C
∴∠AED+∠EDC=∠C+50
∵∠AED=∠EDC+∠C
∴∠EDC+∠C+∠EDC=∠C+50°
∴∠EDC=25°

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE． （1）求證：△ABC≌△EAD； （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數．

（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．

∴∠DAE=∠AEB．
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠B．
∴∠B=∠DAE．
∵在△ABC和△AED中，

AB＝AE
∠B＝∠DAE
AD＝BC ，
∴△ABC≌△EAD．
（2）∵AE平分∠DAB（已知），
∴∠DAE=∠BAE；
又∵∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB=∠B．
∴△ABE為等邊三角形．
∴∠BAE=60°．
∵∠EAC=25°，
∴∠BAC=85°．
∵△ABC≌△EAD，
∴∠AED=∠BAC=85°．

如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數 求證：△ABC≌△EAD

證明：在平行四邊形ABCD中
AD∥BC AD=BC
∴∠DAE=∠AEB
∵∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE
∴△ABE是等邊三角形
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE=∠DAE=60°
AB=BE=AE
在△ABC和△AED中
AB=AE
∠ABE=∠DAE
BC=AD
∴△ABC≌△AED (SAS)
∴∠AED=∠BAC=∠BAE+∠EAC
=60°+25°
=85°

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE． （1）求證：△ABC≌△EAD； （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數．

（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．∵在△ABC和△AED中，AB＝AE∠B＝∠DAEAD＝BC，∴△ABC≌△EAD．（2）∵AE平分∠DAB（已知），∴∠DAE=...

如圖,在平行四邊形法ABCD中E為BC邊上一點,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED

由題意知∠B=∠AEB=∠DAE=∠BAE,故ABE為正三角形.
另有∠ADC=∠B=∠DAE,則ADCE為等腰梯形,
則有：∠AED=∠ACD=∠BAC=∠BAE+∠EAC=60°+25°=85°.

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE． （1）求證：△ABC≌△EAD； （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數．

（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．∵在△ABC和△AED中，AB＝AE∠B＝∠DAEAD＝BC，∴△ABC≌△EAD．（2）∵AE平分∠DAB（已知），∴∠DAE=...

如圖,在△abc中,D為bc的中點,de⊥bc交角bac的平分線ae於e,ef⊥ab於f,eg⊥ac交ac延長線於g求證bf=cg 請問可不可以延長bc和eg去做?急用,感覺我自己對了

沒必要AE為角平分線,EF⊥AB,EG⊥AC可得角AEF＝角AEG
又因為角BED＝角CED所以角BEF＝角CEG,BE＝EC,角BFE＝角CGE
所以三角形BEF與三角形CEG全等,所以BF＝CG
延長太煩了

在三角形ABC中 D是BC的中點 ED垂直BC交角BAC的角平分線於點E EF垂直AB於點F EG垂直AC交AC的延長線於點G 求證 BF=CG 是有點複雜,大概就是兩個直角三角形AFE ACG的斜邊拼在一起（短的直角邊在下面）延長AF到B 在AG上取C 連線BC 在BC上取D 連線DE 那個圖形大概就是這樣 本人就差最後一步——證明最小的兩個三角形全等,

連線EC,EB
因為EA是角CAB的平分線
有已知EF垂直AB於點F,EG垂直AC交AC的延長線於點G
所以,易知EG=EF
又有ED垂直平分BC
同樣易知EC=EB
所以兩個直角三角形CGE和BFE全等
所以BF=CG