如圖,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°F是DE的中點,H是AE的中點,G是BD的中點 將圖一中的△dec繞點c順時針旋轉一個銳角到圖二,三角形fgh還是等腰直角三角形嗎給出證明

如圖,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°F是DE的中點,H是AE的中點,G是BD的中點 將圖一中的△dec繞點c順時針旋轉一個銳角到圖二,三角形fgh還是等腰直角三角形嗎給出證明

我就不詳細說明了（設FG與AD交於I)
因為F,H,G分別是ED AE BD的中點,所以FG,HF分別是三角形DEB EAD的中位線,所以FG‖EB HF‖AD FG是BE的一半 HF是AD的一半 根據兩個等腰直角三角形可得AD=EB所以HF=GF 角HFG=AIG=ACB=90 所以三角形HFG是等腰直角三角形
第二問先連BE AD和剛才方法差不多 思路一樣 就能證出來了

已知△ABC和△DEC都是等邊三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直線上,連結BD和AE.求證DF＝GE

BD和AE較於H,∠AHB60°.證明：∵△ABC和△DEC都是等邊三角形∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°∠BCD=∠ACE=60°+∠ACD ∴△BCD全等△ACE ∴

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上高，若AD=8，BD=2，求CD．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高
∴∠BDC=∠ACB=90°
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
∴CD2=AD•BD，
∵AD=8，BD=2，
∴CD=
8×2=4．

在RT三角形ABC中,CD是斜邊AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 能說的清楚一點麼?

cd=4
有這樣一個公式
斜邊高的平方=所分斜邊兩部分的積
理解了嗎?其實這個公式的原理還是相似三角形了

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上高，若AD=8，BD=2，求CD．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高
∴∠BDC=∠ACB=90°
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
∴CD2=AD•BD，
∵AD=8，BD=2，
∴CD=
8×2=4．

如圖,在三角形ABC中,AB=AC,點D、E分別在BC、AC的延長線上,AD=AE,角CDE=30度,（1）如果設角B=X,用含X的代數式表示角E.（2）求角BAD的度數.

1、因為AB=AC所以角B=角ACB=X因為D,E在BC,AC延長線上所以角ACB=角DCE=X所以角E=180°-X-30°=150°-X2、因為AD=AE所以角ADE=角E=150°-X角EAD=180°-2（150°-X）因為AB=AC所以角BAC=180°-2X所以角BAD=角BAC+角EAD=...

如圖,已知△ABC和△CDE都是等邊三角形,求證：BD=AE

證明：
∵△ABC和△CDE都是等邊三角形
∴BC=AC,CD=CE,∠ABC=∠DCE=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE

如圖，AB=AC，AD⊥BC於點D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE於點F，請你寫出圖中三對全等三角形，並選取其中一對加以證明．

（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD（寫出其中的三對即可）．（2）以△ADB≌△ADC為例證明．證明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．∵在Rt△ADB和Rt△ADC中，AB＝ACAD＝AD∴...

已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E． 求證：AD=AE．

證明：∵AB=AC，點D是BC的中點，
∴∠ADB=90°，
∵AE⊥EB，
∴∠E=∠ADB=90°，
∵AB平分∠DAE，
∴∠1=∠2；
在△ADB和△AEB中，
∠E＝∠ADB＝90°
∠1＝∠2
AB＝AB ，
∴△ADB≌△AEB（AAS），
∴AD=AE．

如圖,已知E為菱形ABCD的邊BC上一點,且AB=AE,AE交BD於點O,角DAE=2角BAE.求證:EB=OA

證明：∵∠DAE=2∠BAE ,AD‖BC∴∠AEB=∠DAE
∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB∴∠ABE=∠DAE=2∠BAE
∴設∠BAE=x°所以∠ABE=∠AEB=2x°
∴x+2x+2x=180,x=36°
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=72°
∴∠BAD=108°
∵是菱形∴AB=AD,∠ABD=∠ADB=36°∴∠DOA=72°,△DOA是等腰三角形
∴證明△ABE和△DOA全等就行
∠BAE=∠ADO,AB=DA,∠ABE=∠DAO
∴全等
∴OA=EB