如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點D為BC上任一點，DF⊥AB於F，DE⊥AC於E，M為BC的中點，試判斷△MEF是什麼形狀的三角形，並證明你的結論．

如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點D為BC上任一點，DF⊥AB於F，DE⊥AC於E，M為BC的中點，試判斷△MEF是什麼形狀的三角形，並證明你的結論．

△MEF是等腰直角三角形．證明如下：連線AM，∵M是BC的中點，∠BAC=90°，AB=AC，∴AM=12BC=BM，AM平分∠BAC．∵∠MAC=∠MAB=12∠BAC=45°．∵AB⊥AC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE∥AB，DF∥AC．∵∠BAC=90°，∴四邊形DFAE...

Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點，AE=BF． 求證：△DEF為等腰直角三角形．

證明：連線AD，
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
∵AB=AC，DB=CD，
∴∠DAE=∠BAD=45°．
∴∠BAD=∠B=45°．
∴AD=BD，∠ADB=90°．
∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD，
∴△DAE≌△DBF（SAS）．
∴DE=DF，∠ADE=∠BDF．
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°，
∴∠ADE+∠ADF=90°．
∴△DEF為等腰直角三角形．

AD平行BC,角ABC=角DCB,AB=DC,AE=DF,連線BF,CE求證BF=CE 初二的知識 全等三角形 十萬火急

因為AB=DC AE=DF
所以 EF 為中點
所以 CF=BE
應為 AD平行與BC 角ABC=角DCB
所以 角 EBC= 角 FCB
應為 FC=EB
角EBC= 角 FCB
CB=BC
所以 三角形FCB 全等與三角形EBC
所以 BF=CE

在三角形ABC中,BD＝DC（D是BC的中點）,BF交AD、AC於E、F（F點在邊AC上）,若AF＝EF,求證：BE＝AC

延長ED到H點,使ED=DH
則易證明 BED與CHD全等 得 角BED=DHC BE=CH
因 AF=EF 則 角EAF=AEF
因 角AEF=BED
得 角 DHC=EAF
所以 三角形AHC也是等腰三角形
AC=CH=BE

三角形ABC BC中間是D AC間是F AD與BF相交在E 已知條件,BD=DC,BE=AC 求證：AF=EF

延長AD到點G,使得：DG = DA .
因為,DG = DA ,DB = DC ,
所以,ABGC是平行四邊形；
可得：AC‖BG ,AC = BG .
因為,AC‖BG ,
所以,∠FAE = ∠AGB .
因為,BE = AC = BG ,
所以,∠AGB = ∠BEG .
因為,∠FAE = ∠AGB = ∠BEG = ∠FEA ,
所以,AF = EF .

如圖所示,在三角形ABC中,BD＝DC,BF交AD、AC於E、F,AF＝EF求證：BE＝AC

證明：
在AD的延長線上擷取DM=AD,連線BM
∵BD=DC,∠BDM=∠CDA,DM=AD
∴⊿BDM≌⊿CDA（SAS）
∴AC=BM,∠CAD=∠M
∵AF=EF
∴∠EAF=∠FEA
∵∠BEM=∠FEA
∠EAF（∠CAD）=∠M
∴∠BEM=∠M
∴BE=BM
∴BE=AC

如圖，E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC於點F，DF=EF，BD=CE，求證：△ABC是等腰三角形．

證明：過點D作DG∥AE於點G，∵DG∥AC∴∠GDF=∠CEF（兩直線平行，內錯角相等），在△GDF和△CEF中∠GDF＝∠CEFDF＝EF∠DFG＝∠CFE，∴△GDF≌△CEF（ASA），∴DG=CE又∵BD=CE，∴BD=DG，∴∠DBG=∠DGB，∵DG∥AC，∴...

已知:如圖,△ABC為等邊三角形,點D、E、F分別在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求證:△DEF是等腰三角形

△ABC為等邊三角形
AB=BC=CA
AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE
∵AF=BD=CE
∴BF=CD=AE
∠A=∠B=∠C=90度
所以三角形AEF,BDF,CED全等
即有對應邊EF=FD=DE
即:△DEF是等腰三角形

如圖,在△ABC中,AB=AC,CE,BD是高,試證明CE=BD.(說明等腰三角形的兩個底角相等,本 很抱歉沒有圖,不過真的很急,

證明：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵CE、BD是高
∴∠EBC=∠DCB
在▲ABC中
大括號 ∠EBC=∠DCB（已證）
        BC-BC（公共邊）
        ∠ABC=∠ACB（已證）
∴▲BCE全等於▲BCD（A.S.A）
∴CE=BD（全等三角形的對應邊相等）
是這個圖嗎?

請採納啊】、、、

已知：如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形．求證： （1）BD=CE； （2）∠1=∠2．

證明：（1）∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，在△BAD與△CAE中， AB＝AC  ∠BAE＝∠CADAE＝AD，∴△BAD≌△CAE（S...