在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,M為AC的中點,D.E分別是AB,BC上的動點,且BD=CE,求△DEM的形狀,並證明

在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,M為AC的中點,D.E分別是AB,BC上的動點,且BD=CE,求△DEM的形狀,並證明

△DEM是等腰直角三角形
證明：
連線BM
∵△ABC是等腰直角三角形,M是AC中點
∴BM⊥AC,MB=MC,∠B=∠MBD=45°
∵BD=CE
∴△BMD≌△CME
∴MD=ME,∠BMD=∠CME
∵∠BME+∠CME=90°
∴∠BME+∠BMD=90°
∴∠DME=90°
∴△DEM是等腰直角三角形

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC邊的中點， 求證：△DEM是等腰三角形．

證明：連線BM，
因為AB=BC，AM=MC，
所以BM⊥AC，且∠ABM=∠CBM=1
2∠ABC=45°，
因為AB=BC，
所以∠A=∠C=180°−∠ABC
2=45°，
所以∠A=∠ABM，所以AM=BM，
因為BD=CE，AB=BC，所以AB-BD=BC-CE，即AD=BE，
在△ADM和△BEM中，

AD＝BE
∠A＝∠EBM＝45°
AM＝BM ，
所以△ADM≌△BEM（SAS），
所以DM=EM，
所以△DEM是等腰三角形．

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC邊的中點， 求證：△DEM是等腰三角形.

證明：連接BM，
因為AB=BC，AM=MC，
所以BM⊥AC，且∠ABM=∠CBM=1
2∠ABC=45°，
因為AB=BC，
所以∠A=∠C=180°−∠ABC
2=45°，
所以∠A=∠ABM，所以AM=BM，
因為BD=CE，AB=BC，所以AB-BD=BC-CE，即AD=BE，
在△ADM和△BEM中，
AD＝BE
∠A＝∠EBM＝45°
AM＝BM，
所以△ADM≌△BEM（SAS），
所以DM=EM，
所以△DEM是等腰三角形.

如圖，△ABC中，D是BC上的一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面積.

∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中，CD＝
AC2−AD2＝
172−82＝15，
∴S△ABC=1
2BC•AD＝1
2（BD+CD）•AD＝1
2×21×8＝84，
囙此△ABC的面積為84.
答：△ABC的面積是84.

在三角形ABC中，AB=17.AC=15BC邊上的中線AD=4，求三角形ABC的面積

首先，延長中線AD一倍，記為AE因為，AD=DE，BD=DC，角BDA=角EDC，所以，三角形BDA和三角形EDC全等，因為，三角形ABC面積=三角形DBA+三角形ADC，三角形BDA全等於三角形EDC，所以三角形ABC面積=三角形EDC +三角形ADC=三角形AEC三…

在三角形ABC中,AD是中線,AB=17,BC=16,AD=15.求AC的長

BD=1/2*BC=8
因為AB=17 AD=15 BD=8
所以△ABD是直角三角形,∠ADB=90°
所以AD是BC的中垂線
所以AB=AC=17

三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC邊上的中線AD=15,則AC=----

BD=BC/2=8
BD^2+AD^2=15^2+8^2=289=AB^2
所以AD也是垂線,AC=AB=17

如圖所示,已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC邊上的高

設高為AD,BD=X
則
10^2-X^2=17^2-(21-X)^2
(21-X)^2-X^2=17^2-10^2
(21-X+X)(21-X-X)=189
21*(21-2X)=189
42X=441-189=252
X=6

在三角形ABC中,AB等於10,AC等於17,BC等於21.求BC邊上的高

^是什麼意思？

在三角形ABC中,AB=10,AC=21,BC=17,求AC邊上的高... .是一個鈍角三角形`順時針ABC(有點廢話,````).只是比較難算`我等於8```不知道可對? 我暈啊`` 你給我列算式啊``我怎麼知道到底對是不對`也許你亂說的呢`

可以用海倫公式求出它的面積S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)],其中p=(a+b+c)/2,a,b,c是三角形的三條邊長.
顯然可算得S=84,
而S=AC*AC邊上的高/2=21*AC邊上的高/2,
所以AC邊上的高=8,
你的答案正確!