在△ABC中，∠A=1 2∠B=1 3∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分線，求∠DCE的度數．

∵∠A=12∠B=13∠ACB，∴∠B=2∠A，∠ACB=3∠A，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°，∴∠ACB=90°，∵CD是△ABC的高，∴∠ACD=90°-30°=60°，∵CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE=12×90°=...

在△ABC中，∠A=1 2∠B=1 3∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分線，求∠DCE的度數．

∵∠A=1
2∠B=1
3∠ACB，
∴∠B=2∠A，∠ACB=3∠A，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
解得∠A=30°，
∴∠ACB=90°，
∵CD是△ABC的高，
∴∠ACD=90°-30°=60°，
∵CE是∠ACB的角平分線，
∴∠ACE=1
2×90°=45°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=60°-45°=15°．

如圖,已知三角形ABC中,∠ACB＝90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,請你說明：AB＝2BC；CE＝AE＝BE

解AB=2BC,理由如下,∵CD、CE三等分∠ACB（已知）∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°∵CD⊥AB（已知）∴∠CDB=∠CDE=90°（垂直的意義）∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°（直角三角形兩銳角互餘）∴∠A=∠ACB-∠B=30°（直角三角形兩...

如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,請你證明：（1）CE是Rt△ABC的中線（2）AB=2BC

你可能忙中大意了,應該說明點E在A、D之間.第二個問題：∵AC⊥BC、CD⊥AB,∴∠A＝∠BCD　［同是∠B的餘角］.又∠BCD＝（1/3）∠ACB＝（1/3）×90°＝30°,∴∠A＝30°,∴AB＝2BC.［Rt△中,30°內角所對的直角邊等於斜...

如圖，在△ABC中，∠C為直角，AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的兩銳角及AD、DE、EB各為多少？

∵∠C為直角，CD、CE恰好把∠ACB三等分，∴∠ACD=∠DCE=∠ECB=13×90°=30°，∵CD是高，∴∠A=90°-∠ACD=90°-30°=60°，∵CE是中線，∴CE=AE=EB=12AB=12×20=10，∴∠B=∠ECB=30°，∴AC=12AB=12×20=10，AD=12A...

如圖，在△ABC中，∠C為直角，AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的兩銳角及AD、DE、EB各為多少？

已知,如圖,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上一點,求證BD=AE

圖那?

已知,如圖△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上一點. 已知, 如圖△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上一點. 求證：BD=AE.

證明：因為三角形ABC與三角形ECD均為等腰直角三角形
所以EC=CD、AB=BC、角ACB=角DCE=90°
又因為角ECD=角ECA+角ACD,角ACB=角ECB+角ACD
所以角ECA=角DCB
所以三角形ECA全等於三角形DCB(邊角邊)
所以DB=AE

如圖，D、E、F分別是△ABC的三條邊上的點，CE=BF，△DCE和△DBF的面積相等．求證：AD平分∠BAC．

證明：過D作DN⊥AC，DM⊥AB，
△DBF的面積為：1
2BF•DM，
△DCE的面積為：1
2DN•CE，
∵△DCE和△DBF的面積相等，
∴1
2BF•DM=1
2DN•CE，
∵CE=BF，
∴DM=DN，
∴AD平分∠BAC（到角兩邊距離相等的點在角的平分線上）．

D,E,F分別是△ABC的三條邊上的點,CE=BF,△DCE和△DBF的面積相等,求:AD平分∠BAC 還有一道：在△ABC中,BD=DC,ED垂直DF求證：BE+CF>EF

(1)由D作AB,AC垂線分別交於G,H
由於CE=BF,△CDE,△BDF面積相等,則
CE*DH=BF*DG => DH=DG
又在垂直△ADG於△ADH中
DG=DH
AD重合
所以△ADG,△ADH全等
所以∠BAD=∠CAD
(2)∠EDF=90°
所以∠BDE,∠CDF>90°
所以BE>DE,CF>DF
又在直角△DEF中,
∠EDF=90°
所以DE+DF>EF
又因BE>DE,CF>DF
BE+CF>EF

在△ABC中，∠A=1 2∠B=1 3∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分線，求∠DCE的度數．