如圖 在菱形abcd中,AE⊥BC,垂足為E,角DAE=2角BAE,BD=15,求AC,AB的長

如圖 在菱形abcd中,AE⊥BC,垂足為E,角DAE=2角BAE,BD=15,求AC,AB的長

∵四邊形ABCD是菱形∴AD‖BC又∵AE⊥BC∴∠DAE=90° ∴∠BAE=45°①當∠DAB是銳角時,此時∠DAB=∠DAE-∠BAE=45°：E點在CB的延長線上,過B點作BF⊥AD於F此時有△AFB為等腰直角三角形,設AB=a,有AF=BF=√2/2a在直角三角...

如圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點E，∠DAE的平分線交CD於F，試用旋轉的思想方法說明AE=DF+BE．

如右圖所示，將△ADF順時針旋轉90°得△ABF′；則有∠3=∠1，∠AFD=∠F′，F′B=FD，（3分）∵∠F′AE=∠3+∠BAE，又∵四邊形ABCD為正方形，∴AB∥CD，∴∠AFD=∠FAB，（4分）∵∠FAB=∠2+∠BAE，∴∠AFD=∠2+∠BAE...

如圖,正方形ABCD的邊BC上有一點E,∠DAE得平分線交CD與F 求證 AE＝DF＋BE

證明：在CB的延長線上取點G,使BG＝DF,連線AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝90∵BG＝DF∴△ABG≌△ADF （SAS）∴∠G＝∠AFD,∠BAG＝∠DAF∵AF平分∠DAE∴∠DAF＝∠EAF∴∠GAE＝∠BAG+∠BAE＝∠DAF+∠BAE∵AB∥C...

如圖，在正方形ABCD中，F是CD的中點，E是BC邊上的一點，且AF平分∠DAE，求證：AE=EC+CD.

證明：∵AF平分∠DAE，∠D=90°，FH⊥AE，
∴∠DAF=∠EAF，FH=FD，
又∵DF=FC=FH，FE為公共邊，
∴△FHE≌△FCE（HL）.
∴HE=CE.
∵AE=AH+HE，AH=AD=CD，HE=CE，
∴AE=EC+CD.

正方形ABCD中,E為BC上的一點,AF平分∠DAE交CD於F,求證:AE=BE+DF

延長CB至G,使BG＝DF.∵ABCD是正方形,∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90°.∵∠ABC＝90°,∴∠ABG＝90°.由AB＝AD,BG＝DF,∠ABG＝∠ADF＝90°,得：△ABG≌△ADF,∴∠G＝∠AFD.∠BAG＝∠DAF.∵∠DAF＝∠EAF,∴∠EAG＝∠B...

,E是正方形ABCD的邊BC上的一點,AF平分∠DAE且交DC於點F.求證:AE=BE+DF

把△ABE以A點為原點旋轉,使AB與AD重合,E到E'處.
AE=AE' ,BE+DF=E'F
E'F‖AB,
∴∠AFE'=∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠DAF+∠DAE'=∠E'AF
所以AE'=E'F
即：AE=BE+DF

如圖,AB=AC,AD平分角BAC,AB平分角DAE,AE垂直BE,垂足為E.求證：AE=AD

證明：（1）∵AB=AC,點D是BC的中點,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵AE⊥AB,
∴∠E=90°=∠ADB,
∵AB平分∠DAE,
∴∠1=∠2,
在△ADB和△AEB中,∠ADB=∠E ∠1=∠2 AB=AB,
∴△ADB≌△AEB（AAS）,
∴AD=AE；
（2）△ABC是等邊三角形．理由：
∵BE∥AC,
∴∠EAC=90°,
∵AB=AC,點D是BC的中點,
∴∠1=∠2=∠3=30°,
∴∠BAC=∠1+∠3=60°,
∴△ABC是等邊三角形

已知,如圖AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE=90° ,M是BE中點,求證：AM⊥DC

AM於CD的交點為點N,延長AM到F,使MF=AM
∵BM=EM
∴ABFE是平行四邊形
∴BF=AE ∠ABF+∠BAE=180°
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠CAD+∠BAE=180°
∴∠ABF=∠CAD
∵BF=AE AD=AE
∴BF=AD
∵AB=AC
∴△ABF ∽△CAD
∴∠BAF=∠ACD
∵∠BAC=90°
∴∠BAF+∠CAN=90°
∴∠ACD+∠CAN=90°
∴∠ANC=90°
∴AM⊥CD

3 如圖,AB=AC,AD=AE,M為BE中點,∠BAC=∠DAE=90°.求證:AM⊥DC.

證明：如圖.以A點為原點,AC為x軸正半軸,AB為y軸負半軸建立平面直角座標系.由題意知△AEC≌△ADB設E(m,n),C(r,0),則：D(n,-m),B(0,-r),M( m/2,(n-r)/2 ),所以：直線DC的斜率為m/(r-h)直線AM的斜率為(n-r)/m...

AB等於AC,AD等於AE,角BAC等於角DAE等於90度,M是BE中點,求AM垂直DC謝謝 大家自己花下圖謝謝麻煩了2個三角行ADE和ADC公共頂點是A

畫圖可知四邊形BCDE為等腰梯形
延長MA交DC與F
∠CBA+∠CDA=90
∠CBE+∠CDE=180
∠ABM+∠ADF=90
所以∠ABM+∠ADF=90
M是BE中點,則AM=MB
∠MBA=∠MAB=∠DAF
所以∠ADF+∠DAF=90
所以AM垂直DC