如圖,在Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC交AC於點D,DE是AB的垂直平分線,交AB於點E. （1）求角A的度數. （2）若BC=6,AC=8,則三角形BDC的周長是

如圖,在Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC交AC於點D,DE是AB的垂直平分線,交AB於點E. （1）求角A的度數. （2）若BC=6,AC=8,則三角形BDC的周長是

∵Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC,公共邊為BD∴ △CBD全等於△EBD,CD=ED,CB=BE又∵DE是AB的垂直平分線,DB平分角ABC∴DB=DA,∠CAB=∠DBA=∠CBD=30°∴∠A=30°（2）設CD為x,DB=DA=8-x,CD=ED=xBDC的周長為6+x+（8...

RT三角形ABC中,角ACB=90,邊AC的垂直平分線EF交AC於點E,交AB於點F,BG垂直AB,交EF與點G 求證:CF是EF與FG的比例中項

證明:因為EF⊥AC,BC⊥AC所以EF//BC,又AE=AC所以AF=FB,即F為AB的中點所以CF=AB/2=AF=FB在∆AEF與∆GBF中,∠AEF=∠GBF=90度且∠AFE=∠GFB(對等角)所以∆AEF≈∆GBF所以AF/EF=GF/BF,即AF*FB=EF*GF...

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交於BC的延長線於F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長是（　　） A. 3 B. 2 C. 3 D. 1

連線AF，
∵AB的垂直平分線DE交於BC的延長線於F，
∴AF=BF，
∵FD⊥AB，
∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°-30°=60°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°，∠FAC=60°-30°=30°，
∵DE=1，
∴AE=2DE=2，
∵∠FAE=∠AFD=30°，
∴EF=AE=2，
故選B．

如圖所示,RT△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線ED交BC於點D,且∠CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小．

∵DE是AB的垂直平分線;
∴AD=DB;
∴∠DAB=∠B;
又∠CAD:∠CAB=1:3
∴∠DAB:∠CAB=2:3;即∠B=2/3 ∠CAB；
又∠B+∠CAB=90°；
∴∠B=36°

在△ABC中,∠C=90°,線段AB的垂直平分線DE交BC於D,垂足為E,若∠CAB＝65°,則∠CAD＝

40°

如圖 在△ABC中,∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交於D,DM⊥AB於M ,DN⊥AC延長線於N,試說明：BM=CN 不能使用勾股定理,根號和三角函式!

連線BD、CD
∵AD平分∠CAB DM⊥AB於M,DN⊥AC於N
∴DM=DN,且∠DMB=∠DNC=90°
∵DE垂直平分線段BC ∴DB=DC
∴Rt⊿DMB≌Rt⊿DNC﹙HL﹚
∴BM=CN

已知在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交於點D，DM⊥AB與M，DN⊥AC交AC的延長線於N，你認為BM與CN之間有什麼關係？試證明你的發現．

BM=CN．
理由：連線BD，CD，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD，
在Rt△BMD與Rt△CND中
∵
BD＝CD
DM＝DN
∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），
∴BM=CN．

在△ABC中,∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交於點D DM⊥AB於點M DN⊥AC的延長線於點N,求證：BM=CN

連線BD,CD.
因為AD平分∠CAB,DM⊥AB,DN⊥AC,所以,DM=DN；
因為DE是BC的垂直平分線,所以,BD=CD.
所以,直角三角形BDM全等直角三角形CDN（HL）,
所以,BM=CN.

已知在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交於點D，DM⊥AB與M，DN⊥AC交AC的延長線於N，你認為BM與CN之間有什麼關係？試證明你的發現．

BM=CN．
理由：連線BD，CD，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD，
在Rt△BMD與Rt△CND中
∵
BD＝CD
DM＝DN
∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），
∴BM=CN．

已知：如圖12-39，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，線段AB的垂直平分線分別交CA的延長線，CB於點D，E. 求證DE=2BE.

證明：連接AE
∵AB=AC，∠ABC=30°
∴∠B=∠C=30°
∴∠DAB=60°
∵DE⊥AB
∴∠D=90°－∠DAB=30°
∵DE是AB的垂直平分線
∴BE=AE
∴∠BAE=∠B=30°
∴∠DAE=∠DAB＋∠BAE=90°
∴DE=2AE
∴DE=2BE