如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面積．

過點O作OC⊥AB於C，如下圖所示：
∴∠AOC=1
2∠AOB=60°，AC=BC=1
2AB，
∴在Rt△AOC中，∠A=30°
∴OC=1
2OA=10cm，
AC=
OA2−OC2=
202−102=10
3（cm），
∴AB=2AC=20
3cm
∴△AOB的面積=1
2AB•OC=1
2×20
3×10=100
3（cm2）．

如圖：在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC中點,AE=BF,求證(1):DE=DF; (2):DE⊥DF. 有圖片有圖片只過不能發.要圖片+Q 1825157166

證明:1)連線AD.三角形ABC為等腰直角三角形,則AD⊥BC,AD=BD=BC/2,∠DAE=45°=∠B.
又AE=BF,則⊿DAE≌ΔDBF(SAS),得DE=DF.
2)⊿DAE≌ΔDBF(已證),則∠ADE=∠DBF.
故:∠ADE+∠ADF=∠DBF+∠ADF=90°,所以,DE⊥DF.

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB的中點，AE=CF．求證：DE⊥DF．

證明：如圖，連線CD．∵BC=AC，∠BCA=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D為AB中點，∴BD=CD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°，∴∠A=∠FCD，在△ADE和△CFD中，AE＝CF∠A＝∠FCDAD＝CD，∴△AD...

已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．

證明：在△ABD和△CBD中，AB=BC（已知），∠ABD=∠CBD（角平分線的性質），BD=BD（公共邊），∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB（全等三角形的對應角相等）；∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°；又∵PD=PD（...

已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．

證明：在△ABD和△CBD中，AB=BC（已知），
∠ABD=∠CBD（角平分線的性質），
BD=BD（公共邊），
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴∠ADB=∠CDB（全等三角形的對應角相等）；
∵PM⊥AD，PN⊥CD，
∴∠PMD=∠PND=90°；
又∵PD=PD（公共邊），
∴△PMD≌△PND（AAS），
∴PM=PN（全等三角形的對應邊相等）．

已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．

BD是角ABC的平分線,BA等於BC點P在BD上,且PM垂直AD,PM垂直CD,求證,PM等於PN 因為是新手,

AB=BC BD=BD ∠ABD=∠CBD
∴ △ABD≌△CBD
∴ ∠ADB=∠CDB
∴ ∠MDP=∠NDP
∠PMD=∠PND=90°
PD=PD
∴ △PDM≌△PDN
∴ PM=PN
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已知D 是三角形的BC邊上的中點,DE垂直於AC,DF垂直於AB,垂直,垂足分別是E,F,且BF=CE.求證三角形ABC是等

在直角三角形BDF和CDE中
BD=DC
BF=CE
故三角形BDF全等於CDE
故角B=角C
故三角形ABC為等腰三角形

D是三角形ABC的BC邊上的中點,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分別是點E,F.若BF=CE,則三角形ABC是等腰三角形,請說明理由.

三角形BFD全等三角形DEC,HL,所以角B等於角C,所以……

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面積．