図のように、ABがすでに知られているのはDEOの弦で、半径OA=20 cm、▽AOB=120°で、△A OBの面積を求めます。

過ぎ点OはOC⊥ABはCで、下の図の通りです。
∴∠AOC=1
2㎝AOB=60°、AC=BC=1
2 AB、
∴Rt△AOCで、∠A=30°
∴OC=1
2 OA=10 cm、
AC=
OA 2−OC 2=
202−102＝10
3（cm）、
∴AB=2 AC=20
3 cm
∴△AOBの面積=1
2 AB•OC=1
2×20
3×10=100
3(cm 2).

図のように：△ABCでは、▽A=90°、AB=AC、DはBC中点、AE=BFであり、証拠を求める（1）：DE=DF；（2）：DE⊥DF. 写真があります写真がありますが、送ってはいけません。写真がほしいです。

証明：1）ADを接続します。三角形ABCは二等辺直角三角形で、AD⊥BC、AD=BD=BC/2、∠DAE=45°=∠B.
またAE=BFでは、DAEΔDBF（SAS）、DE=DF.
2）⊿DAE≌ΔDBF（既証）であれば、∠ADE=´DBF.
したがって、∠ADE+´ADF=´DBF+´ADF=90°ですので、DE⊥DF.

図のように、△ABCにおいて、▽ACB=90°、AC=BC、点DはABの中点、AE=CF.検証：DE⊥DF.

証明：図のように、CDを接続します。▽BC=AC、▽BCA=90°で、∴△ABCは二等辺直角三角形で、∵DはAB中点で、∴BD=CD、CD平分▽BC、CD⊥AB.≦∠A+∠ACD+∠FCD=90°、∴∠AD=FCID=

図のように、BDは▽ABCの二等分線であり、AB=BC、点PはBDであり、PM＿AD、PN＿⊥CD、垂足はそれぞれM、N.試説明：PM=PN.

証明：△ABDと△CBDの中で、AB=BC（既知）、∠ABD=∠CBD（角平分線の性質）、BD=BD（パブリックサイド）、∴△ABD≌△CBD（SAS）、∴∠ADB=∠CDB（全三角形の対応角が等しい）;

図のように、BDは▽ABCの二等分線であり、AB=BC、点PはBDであり、PM＿AD、PN＿⊥CD、垂足はそれぞれM、N.試説明：PM=PN.

証明：△ABDと△CBDにおいて、AB=BC（既知）、
∠ABD=´CBD（角平分線の性質）、
BD=BD(パブリック)
∴△ABD≌△CBD（SAS）、
∴∠ADB=´CDB（全等三角形の対応角が等しい）
⑧PM⊥AD、PN⊥CD、
∴∠PMD=´PND=90°
また∵PD=PD（公衆側）、
∴△PMD≌△PND（AAS）、
∴PM=PN(全等三角形の対応辺が等しい)

図のように、BDは▽ABCの二等分線であり、AB=BC、点PはBDであり、PM＿AD、PN＿⊥CD、垂足はそれぞれM、N.試説明：PM=PN.

BDは角ABCの平分線で、BAはBC点PがBDにあり、PMは垂直AD、PMは垂直CDで、証明を求めて、PMはPNに等しい。新人ですから、

AB=BC BD=BD´ABD=∠CBD
∴△ABD≌△CBD
∴∠ADB=´CDB
∴∠MDC=∠NDP
∠PMD=∠PND=90°
PD=PD
∴△PDM≌△PDN
∴PM=PN
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Dは三角形のBC辺の中点であることが知られています。DEはACに垂直で、DFはABに垂直で、垂足はそれぞれE、F、BF=CEです。三角形ABCを確認してください。

直角三角形のBDFとCDEにおいて
BD=DC
BF=CE
したがって、三角形のBDFはすべてCDEに等しい。
角B=角C
三角形ABCは二等辺三角形です。

Dは三角形ABCのBCの辺の中点で、DE垂直AC、DF垂直ABで、下垂足はそれぞれ点Eで、F.BF=CEなら、三角形ABCは二等辺三角形です。理由を説明してください。

三角形BFDの合同三角形DEC，HLは角Bが角Cに等しいので…

図のように、ABがすでに知られているのはDEOの弦で、半径OA=20 cm、▽AOB=120°で、△A OBの面積を求めます。