三角形ABC、CA=CB、点OはCA、CBの垂直二等分線上にあり、M.Nはそれぞれ直線にあります。AC.BCはい、 ∠MON=∠Aは45°で、証明を求める：CN+MN=AM

三角形ABC、CA=CB、点OはCA、CBの垂直二等分線上にあり、M.Nはそれぞれ直線にあります。AC.BCはい、 ∠MON=∠Aは45°で、証明を求める：CN+MN=AM

（1）OCを接続して、AM上でAQ=CNを切り取り、OQを接続して、∵OはCA、CBの垂直二等分線の交点であり、∴OC=OA=OB、∵AC=BC、∴OC AB、CO平分≦ACB、∴∠A=´B=45°であり、つまり、∠ACB=90°であります。

図のように、△ABCでは、▽CAB=∠CBA=45°、CA=CB、ポイントEはBCの中点で、CN⊥AEはNで、連EN、証明を求めます：AE=CN+EN.

証明：CNをFに延長して、CF=AEを使用して、BFを接続して、
⑧CAB=>CBA=45°
∴∠ACB=90°、
⑧⊥AE、
∴∠COE=90°
∴∠CEA+∠1=90°、∠CEA+∠2=90°、
∴∠1=∠2，
△CAEと△BCFにおいて
AC=CB
∠1=∠2
AE=CF
∴△CAE≌△BCF（SAS）、
∴∠ACE=´CBF=90°、CE=BF、
⑧CBA=45°、
∴∠FBN=45°=∠EBN、
∵EはBC中点であり、
∴CE=BE=BF、
△EBNと△FBNでは
BE=BF
∠EBN=´FBN
BN=BN
∴△EBN≌△FBN（SAS）、
∴NE=NF、
∴AE=CN+EN.

図のように、△ABCでは、▽ACB=90°、CA=CB、点Dは△ABC形の外の点で、しかも点DはACの垂直の等分線上で、もし▽BC=30°ならば、▽ABDの値を求めます。

∵△ABCでは、▽ACB=90°、CA=CB、
∴△ABCは二等辺直角三角形であり、
∴∠ACB=90°、∠CAB=∠CBA=45°、
⑨BC D=30°、
∴∠ACD=60°、
∵D ACの垂直二等分線上で、
∴CD=AD、
∴△ACDは等辺三角形であり、
∴AC=CD=AD、
∴DC=AC=BC、
∴∠CBD=´CDB=75°、
∴∠ABD=∠CBD-∠CBA=75°-45°=30°.

すでに知られているように、△ABCでは、CA=CB、CA、CBの垂直二分線の交点OはAB上にあり、M、Nはそれぞれ直線AC、BC上にあります。

上の問題は普通聞きますが、証明を求めます。CN+MN=AMまたはCN、MN、AMの関係です。
検証方法：OCに接続し、AMでAQ=CNを切り取り、OQに接続し、
⑧OはCA、CBの垂直二等分線の交点で、∴OC=OA=OBで、
⑧AC=BC、∴OC⊥AB、CO等分▽ACB、
∴∠A=´B=45°で、つまり∠ACB=90°で、
∴∠OCN=45°で、つまり、▽OCN=∠A=45°で、
△AOQと△コンサートでは、
AQ=CN，∠A=´OCN，OA=OC，
∴△AOQ△コンサート、
∴OQ=ON、▽AOQ=コンサート、
∵OC⊥AB
∴∠AOC=´AOQ+´COQ=90°
∴∠COQ=90°で、つまり∠QON=90°で、
また▽MON=45°、∴∠QOM=45°、
△QOMと△NOMでは、
OQ=ON、∠MON=∠QOM、OM=OM、
∴△QOM△NOM、
∴QM=NM、
AM=AQ+QM=CN+MN;
あなたの役に立ちたいです。採用してください。

図のように、△ABCでは、▽ACB＝90°、D、EはAB上の2点であり、AD=AC、BE=BC.証明書を求めます。

∠DCA=(180-▽A)÷2
=90-0.5㎝A
∠BCE=(180-▽B)÷2
=90-0.5㎝B
∠DCA+´BCE=90-0.5㎝A+90-0.5´B
=1800-0.5(´A+▽B)
=180-0.5×90
=135
∠DCA+´BCE-∠ACB=´DCE=45°

図のように、二等辺直角三角形ABCにおいて、AC=BC、∠ACB=90°、D、EはAB上の二つの点であり、AD=6、BE=8、∠DCE=45°、DEの長さは()である。 A.14 B.9 C.10 D.11

∠1=∠2、CEでCF=CDを切り取り、BFを接続すると△ADC≌△BF、∴BF=AD=6、∠CBF=45°、∴∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°で、直角△BEFでは、DCF=BE 2+B+620°

直角三角形ABCでは、▽ACB=90°で、AD=AC、BE=BCで、▽DCEの度数を求めていることが知られています。 问题补充：∠Aは直角で、Cは直角で、Cは底辺の直线です。Aは三角形の斜線です。AB直线はそれぞれE接続CとD接続Cがあります。（ここでは図形を描くことができませんので）ご迷惑をおかけしました。ありがとうございます。

∠A+∠DCE+∠ADC=180度
∠B+∠ECB+∠BEC=180度
▽A+∠B+2▽BEC+2▽ADC=360度
∠A+∠B+∠C=180度
2▽BEC+2▽ADC-∠C=180度
2▽BEC+2▽ADC=270度
∠BED+´ADC=135度
∠DCE=45度

△ABCでは、▽ACB=90°で、ポイントD、EはAB上にあり、AD=AC、BC=BE、´DCEの度数を求めます。

∵AD=AC，BC=BE，
∴∠ACD=´ADC、∠BCE=´BEC、
∴∠ACD=(180°-∠A)÷2①，∠BCE=(180°-´B)÷2②
⑤A+℃=B=90°、
∴①+②-∠DCE得、∠ACD+´BCE-∠DCE==180°-（´A+▽B）÷2-∠DCE=180°-45°-∠DCE=135°-∠DCE=90°
∴∠DCE=45°.

図のように、Rt△abcでは、▽acb=90°、bd等分▽abc、ce垂直bd、´dceの度数を求めます。

⑧AC=AE、BC=BD
∴∠ACE=´AEC，´BRD=´BDC
⑨ACB=100°
∴∠ACE+∠BC=´AEC+´BDC
=100°+∠DCE①
⑧AEC+´BDC+´DCE=180°②
①を②に代入し、
∴100°+∠DCE+´DCE=180°
解得´DCE=40°

図のように、CDはRt△ABCの斜辺ABの上の高さで、CEは∠BC Aの平分線で、∠A=32°、∠DCEの度数を求めます。

1.
⑤A=32°、△ABCはRt三角形です。
∴∠CBD=´ACB-∠A=90°-32°=58°
⑧CDはRtABCの斜辺AB上の高さです。
∴∠DCB=´CDB-§B=90°-58°=32°
⑧CEは▽BCの二等分線です。
∴∠BCE＝45°
∴△AECは二等辺三角形である。
∴∠A=∠ECA=32°
∴∠DCE＝∠BCN＝45°－32°＝13°