図のように、三角形ABCと三角形DECは二等辺直角三角形で、角ACB=角DCE=90°FはDEの中点で、HはAEの中点で、GはBDの中点です。 図1の△decを点cに巻いて時計回りに鋭角を図2に回します。三角形fghは二等辺直角三角形ですか？証明してくれますか？

図のように、三角形ABCと三角形DECは二等辺直角三角形で、角ACB=角DCE=90°FはDEの中点で、HはAEの中点で、GはBDの中点です。 図1の△decを点cに巻いて時計回りに鋭角を図2に回します。三角形fghは二等辺直角三角形ですか？証明してくれますか？

詳しくは説明しません。（FGとADをIに渡すと設定します。）
F，H，GはそれぞれED AE BDの中点であるため、FG，HFはそれぞれ三角形DEB EADの中位線であり、FG‖EB HF‖AD FGはBEの半分HFがADの半分であり、二つの等辺直角三角形によってAD=EBが得られるので、HF=GF角HFG=AIG=90である。
第二の質問は先にBE ADとさっきの方法の同じ考えでも証明できます。

知られている△ABCと△DECは等辺三角形で、▽ACB=∠DCE=60°で、B、C、Eは同じ直線上で、BDとAE.検証DF=GE

BDとAEはHと比較して、▽AH B 60°.証明：⑧ABCと△DECはすべて等辺三角形∴BC=AC、CD=CE、▽BC=∠DCE=60°∠BC=∠ACE=60°+∠ACD△BCD全等△ACE∴

図に示すように、Rt△ABCの中で、▽ACB=90°CDはAB辺の上で高くて、AD=8ならば、BD=2、CDを求めます。

∵Rt△ABCでは、▽ACB=90°CDはAB辺の高さです。
∴∠BDC=´ACB=90°
⑤B=´B
∴△ABC_;△CBD
∴CD 2=AD・BD、
∵AD=8,BD=2,
∴CD=
8×2=4.

RT三角形ABCの中で、CDは斜辺ABの上の高さで、もしAD=8ならば、BD=2、CDを求めます。 はっきり言ってもいいですか？

cd=4
このような公式があります。
斜辺の高い平方=斜辺の二部分の積
理解しましたか？実はこの公式の原理はやはり三角形に似ています。

図に示すように、Rt△ABCの中で、▽ACB=90°CDはAB辺の上で高くて、AD=8ならば、BD=2、CDを求めます。

∵Rt△ABCでは、▽ACB=90°CDはAB辺の高さです。
∴∠BDC=´ACB=90°
⑤B=´B
∴△ABC_;△CBD
∴CD 2=AD・BD、
∵AD=8,BD=2,
∴CD=
8×2=4.

図のように、三角形ABCにおいて、AB=AC、ドットD、EはそれぞれBC、ACの延長線上にあり、AD=AE、角CDE=30度、（1）角B=Xを設定すると、Xを含む代数式で角E.（2）角BADの度数を表す。

1、AB=ACですので、角B=角ACB=XはDです。EはBC、AC延長線上にありますので、角ACB=角DCE=Xです。角E=180°-X-30°=150°-X 2、AD=AEなので角ADE=150°-X角EAD=180°-2(150°-X)AB=ACなので、BAC=180°BAC=BAD=です。

図のように、△ABCと△CDEはすでに知られています。

証明:
｛△ABCと△CDEはいずれも等辺三角形である。
∴BC=AC、CD=CE、▽ABC=∠DCE=60°
∴∠BC D=´ACE
∴△BCD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE

図のように、AB=AC、AD⊥BCは点D、AD=AE、AB等分▽DAEは点Fに渡しています。図中の3組の合同三角形を書き出して、その中の1組を選んで証明してください。

（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD

すでに知っています：図のように、AB=AC、点DはBCの中点で、AB平分〓D AE、AE〓BE、垂足はEです。 証明書を求めます：AD=AE.

証明：∵AB=AC、ポイントDはBCの中点で、
∴∠ADB=90°、
∵AE⊥EB、
∴∠E=∠ADB=90°
∵AB平分∠DAE，
∴∠1=∠2;
△ADBと△AEBでは、
∠E＝∠ADB＝90°
∠1＝∠2
AB＝AB、
∴△ADB≌△AEB（AAS）、
∴AD=AE.

図のように、Eは菱形ABCDの辺BC上の点であることが知られていて、しかもAB=AE、AE交BDは点O、角DAE=2角BAE.証明を求めます：EB=OA

証明：⑧´DAE=2´BAE、AD BC∴∠AEB=∠DAE
⑧AB=AE∴∠ABE=AEB∴∠ABE=∠DAE=2´BAE
∴∠BAE=x°を設定するので、▽ABE=∠AEB=2 x°
∴x+2 x+2 x=180,x=36°
∴´ABE=´AEB=´DAE=72°
∴∠BAD=108°
⑧菱形∴AB=AD、´ABD=∠ADB=36°≦∠DOA=72°、△DOAは等辺三角形です。
∴証明△ABEと△DOA全部でいいです。
∠BAE=´ADO，AB=DA，´ABE=´DAO
∴全等
∴OA=EB