三角形ABCの中で、AB=AC、AD垂直BCはDで、もし三角形ABCの周囲は50ならば、三角形ABDの周囲は40で、AD=

三角形ABCの中で、AB=AC、AD垂直BCはDで、もし三角形ABCの周囲は50ならば、三角形ABDの周囲は40で、AD=

AB+AC+BC=50
AB=AC，BC=2 BD
AB+BD=25
AD=40-25=15
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図のように、△ABCでは、ADはBC側の中間線で、△ABDと△ADCの周囲の差は5センチです。 ABとACの和は19センチメートル（AB＞AC）で、AB、ACの長さを求めます。

⑧ADはBCの中間線です。
∴BD＝CD
⑧ABDの周長＝AB+BD+AD、△ACDの周長＝AC+CD+AD
∴（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）＝5
∴AB-AS＝5
∴AB＝AC+5
∵AB+AC=19
∴2 AC+5＝19
∴AC＝7（cm）
∴AB＝7+5＝12（cm）

図のように、三角形ABCの中で、ADはBCの辺の中の線で、三角形のABDの周囲は三角形ACDの周より5小さいです。ACとABの辺の長さの差を求められますか？

できます
題意で知っています。△ABDの周囲=AB+BD+AD、
△ACDの周長=AC+CD+AD、
またADはBC側の中間線ですので、
だからBD=CD.
⑤△ABDの周長は△ACDの周長より5小さく、
∴AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AC-A=5.
つまりACとABの辺長の差は5です。

△ABCでは、ADはBCの中間線で、△ADCの周長は△ABDの周長3 cm、ABとACの和は11 cm、AB辺長は？

意味：
AD+DC+AC-A-BD-A=3
BD=DCなので、AC-A=3、AC+AB=11
AC=7,AB=4 cmです

図のように、すでに知られています：△ABCの中で、BC＜AC、ABの辺の垂直の平分線DEはDで交際して、ACはEで交際して、AC=9 cm、△BCEの周囲は15 cmで、BCの長さを求めます。

∵の垂直二分AB、
∴AE=EB、
⇒△BCEの周長は15 cmで、
∴BC+EC+EB=15 cm、
∵AC=EC+AE=9 cm、
∴BC=15-9=6 cm.

すでに知っています△ABCの周囲は36 cmで、しかもAB=AC、またAD⊥BC、Dは垂足で、△ABDの周囲は30 cmで、AD=ですか？

AD=12 cm
2 AB+BC=36
AB+1/2 BC=18
AB+1/2 BC+AD=30
AD=12

図のように、△ABCの周長は32で、AB=AC、AD BCはD、△ACDの周長は24で、ADの長さは____u_u u_u u u..

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC.
∵AB+AC+BC=32,
AB+BD+CD+AC=32で、
∴AC+DC=16
∴AC+DC+AD=24
∴AD=8.
8.

図で知られているように△abcでは、ab=ac、bd⊥acは点dでの証拠を求めます。

Aを過ぎてAM⊥BCを作る
AB=AC
∠BAM=∠MAC=1/2´BAC
∠MAC+∠C=90°
∠C+´DBC=90°、
∠MAC=∠DBC
∠BAC=2´CBD

図のように、DECの直径AB=8 cm、▽CBD=30°は、弦DCの長さを求めます。

OC、ODに接続します。
⑨DBC=1
2∠DOC，∠CBD=30°
∴∠DOC=60°、
OC=ODとは、
∴△CODは正三角形で、
∴DC=OD、
また、直径AB=8 cmです。
∴OD=4 cm
だからCD=4 cmです

三角形ABCでは、既知の∠A=30°、∠CBD=90°で、∠BCEの度数を求めます。

∠ABC=180-´CBD=180°90°=90°、
∠ACB=180°-∠A-∠ABC、
=180°-30°-90°、
=60°、
∠BCE=180°-∠ACB、
=180°-60°、
=120°.
答え：∠BCEは120°である。