삼각형 ABC, CA = CB, 점 O 는 CA, CB 의 수직 이등분선 에 있 고, M. N 은 각각 직선 에 있다.AC. BC위. 8736 ° MON = 8736 ° A 는 45 ° 이 고 증 거 를 구 함: CN + MN = AM

삼각형 ABC, CA = CB, 점 O 는 CA, CB 의 수직 이등분선 에 있 고, M. N 은 각각 직선 에 있다.AC. BC위. 8736 ° MON = 8736 ° A 는 45 ° 이 고 증 거 를 구 함: CN + MN = AM

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그림 처럼 ABC 에서 8736 캐럿 = 8736 캐럿 = 8736 ° CBA = 45 °, CA = CB, 점 E 는 BC 의 중심 점 이 고, CN ⊥ AE 는 AB 에 게 건 네 주 고, EN 은 AE = CN + EN.

증명: CN 에서 F 까지 연장 하여 CF = AE, BF 를 연결,
875736 ° CAB = 8736 ° CBA = 45 °,
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °,
∵ CN ⊥ AE,
8756 ° 8736 ° COE = 90 °,
8756 ° 8736 ° CEA + 8736 ° 1 = 90 °, 8736 ° CEA + 8736 ° 2 = 90 °,
8756: 8736
△ CAE 와 △ BCF 에서
AC = CB
8736 ° 1 = 8736 ° 2
AE = CF
∴ △ CAE ≌ △ BCF (SAS),
8756 ° 8736 ° ACE = 8736 ° CBF = 90 °, CE = BF,
875736 ° CBA = 45 °,
8756 ° 8736 ° FBN = 45 ° = 8736 ° EBN,
∵ E 는 BC 중심 점,
∴ CE = BE = BF,
△ EBN 과 △ FBN 에서
BE = BF
8736 ° EBN = 8736 ° FBN
BN = BN
∴ △ EBN ≌ △ FBN (SAS),
∴ NE = NF,
∴ AE = CN + EN.

그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, CA = CB, 점 D 는 △ ABC 형 외 점 이 고 D 는 AC 의 수직 이등분선 에 있 으 며, 약 8736 ° BCD = 30 ° 이면 8736 ° ABD 의 값 을 구한다.

∵ △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, CA = CB,
∴ △ ABC 는 이등변 직각 삼각형,
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °, 8736 ° CAB = 8736 ° CBA = 45 °,
875736 ° BCD = 30 °,
8756 ° 8736 ° AD = 60 °,
8757 D 는 AC 의 수직 이등분선 에 있 습 니 다.
∴ CD = AD,
∴ △ AD 는 이등변 삼각형,
∴ AC = CD = AD,
∴ DC = AC = BC,
8756 ° 8736 ° CBD = 8736 ° CDB = 75 °,
8756 ° 8736 ° ABD = 8736 ° CBD - 8736 ° CBA = 75 도 - 45 도 = 30 도.

△ ABC 에서 CA = CB, CA, CB 의 수직 이등분선 의 교점 O 는 AB 에서 M, N 은 각각 직선 AC, BC 에서 8736 ° MON = 8736 ° A = 45 ° 로 알려 져 있다.

위의 문제 에서 일반적으로 묻 는 것 은: CN + MN = AM 또는 CN, MN, AM 의 관계 이다.
검증 방법: OC 연결, AQ = CN 차단, OQ 연결,
∵ O 는 CA, CB 의 수직 이등분선 의 교점 이 고, ∴ OC = OA = OB,
∵ AC = BC, ∴ OC ⊥ AB, CO 평 점 8736 ° ACB,
8756 ° 8736 ° A = 8736 ° B = 45 °, 즉 8736 ° ACB = 90 °,
8756 ° 8736 ° OCN = 45 °, 즉 8736 ° OCN = 8736 ° A = 45 °,
△ AOQ 와 △ CON 에서
AQ = CN, 8736 ° A = 8736 ° OCN, OA = OC,
∴ △ AOQ ≌ △ CON,
∴ OQ = ON, 8736 ° AOQ = CON,
∵ OC ⊥ AB,
8756 ° 8736 ° AOC = 8736 ° AOQ + 8736 ° COQ = 90 °,
8756 ° 8736 ° CON + 8736 ° COQ = 90 °, 즉 8736 ° QON = 90 °,
또 8736 ° MON = 45 도, 8756 도, 8736 ° QOM = 45 도,
△ QOM 과 △ NOM 에서
OQ = ON, 8736 ° MON = 8736 ° QOM, OM = OM,
∴ △ QOM ≌ △ NOM,
∴ QM = NM,
AM = AQ + QM = CN + MN;
당신 에 게 도움 이 될 수 있 기 를 바 랍 니 다. 채택 해 주시 기 바 랍 니 다.

이미 알 고 있 는 바 와 같이 △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, D, E 는 AB 상의 두 점 이 고 AD = AC, BE = BC. 입증: 8736 ° DCE = 45 ° 이다.

8736 ° DCA = (180 - 8736 ° A) 이 고 2
= 90 - 0.5 8736 ° A
8736 ° BCE = (180 - 8736 ° B) 이 고 2
= 90 - 0.5 8736 ° B
8736 ° DCA + 8736 ° BCE = 90 - 0.5 * 8736 ° A + 90 - 0.5 * 8736 ° B
= 180 - 0.5 (8736 ° A + 8736 ° B)
= 180 - 0.5 × 90
= 135
8736 ° DCA + 8736 ° BCE - 8736 ° ACB = 8736 ° DCE = 45 °

그림 에서 보 듯 이 이등변 직각 삼각형 ABC 에서 AC = BC, 8736 ° ACB = 90 °, D, E 는 AB 의 두 점 이 고 AD = 6, BE = 8, 8736 ° DCE = 45 ° 는 DE 의 길이 () 이다. A. 14 B. 9. C. 10 D. 11

작 작 871 = 8736 | 8736 | 2. CE 에서 CF = CD 를 취하 고 BF, EF 를 연결 하면 △ ADC △ BCF, 8756 | BF = AD = 6, 878736 CBF = 8736 ° CBF = 878736 ° A = 45 °, 87878736 * 878787878787878736 EBF = 878750 ° ABF = 90 °, 직각 △ BEF 에서 EF = EF = BF = BF = BF = BF = 2 + F2 = 8710 * * 8790 °, 8790 °, CBF = 8745 °, 8745 °, DD8745 °, D8745 °, DDDD8745 = 8745 °, 8745 °, D8745 °, DDDDDDDDDD8745 = 8745 ° 8736 ° 2 + 8736 ° BCE = 45 °, 또 875736 ° 1 =..

직각 삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, AD = AC, BE = BC, 8736 ° DCE 의 도 수 를 구하 고 있 음 을 알 고 있 습 니 다. 문제 보충: 8736 ° A 는 꼭지점, A 연결 C 는 8736 ° C 는 직각, C 연결 B 는 밑변 직선, A 연결 B 는 삼각형 의 사선, AB 직선 에는 각각 E 연결 C, D 연결 C 가 있 습 니 다. (여기에 도형 을 그 릴 수 없 기 때 문) 도와 주 셔 서 감사합니다.

8736 ° A + 8736 ° DCE + 8736 ° ADC = 180 도
8736 ° B + 8736 ° ECB + 8736 ° BEC = 180 도
8736 ° A + 8736 ° B + 2 * 8736 ° BEC + 2 * 8736 ° ADC = 360 도
8736 ° A + 8736 ° B + 8736 ° C = 180 도
2. 8736 ° BEC + 2 8736 ° ADC - 8736 ° C = 180 도
2. 8736 ° BEC + 2 8736 ° ADC = 270 도
8736 ° BED + 8736 ° ADC = 135 도
8736 ° DCE = 45 도

△ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, 점 D 、 E 가 AB 에 있 고 AD = AC, BC = BE, 건 8736 ° DCE 의 도 수 를 구한다.

∵ AD = AC, BC = BE,
8756: 8736 ° ADC = 8736 ° ADC, 8736 ° BCE = 8736 ° BEC,
8756 ° 8736 ° ACD = (180 도 - 8736 ℃ A) 은 2 ①, 8736 ℃ BCE = (180 도 - 8736 ℃) 은 2 ② 를 의미 하고,
8757 ° 8736 ° A + 8736 ° B = 90 °,
∴ ① + ② - 8736 | DCE 득, 8736 | ADCE * 8736 | BCE - 8736 | DCE = 180 도 - (8736 | A + 8736 | B) 은 2 - 8736 ° DCE = 180 도 - 45 도 - 8736 ° DCE = 135 도 - 8736 ° DCE = 90 도,
8756 ° 8736 ° DCE = 45 °.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ abc 에서 8736 ° acb = 90 °, bd 평 점 8736 ° abc, ce 수직 bd 는 8736 ° dce 의 도 수 를 구하 고 있다.

∵ AC = AE, BC = BD
8756: 8736 ° ACE = 8736 ° AEC, 8736 ° BCD = 8736 ° BDC
875736 ° ACB = 100 °
8756: 8736 ° ACE + 8736 ° BCD = 8736 ° AEC + 8736 ° BDC
= 100 도 + 8736 도 DCE ①
8757: 8736 ° AEC + 8736 ° BDC + 8736 ° DCE = 180 ° ②
② 를 대 입하 다
∴ 100 도 + 8736 도 DCE + 8736 도 DCE = 180 도
8736 ° DCE = 40 ° 로 풀다

그림 에서 보 듯 이 CD 는 Rt △ ABC 의 사선 AB 의 높이, CE 는 8736 ° BCA 의 동점 선, 8736 ° A = 32 °, 8736 ° DCE 의 도 수 를 구하 고 있다.

일.
8757: 8736 ° A = 32 ° ABC 는 Rt 삼각형
8756 ° 8736 ° CBD = 8736 ° ACB - 8736 ° A = 90 ° - 32 ° = 58 °
8757 CD 는 RtABC 의 사선 AB 의 높이 입 니 다.
8756 ° 8736 ° DCB = 8736 ° CDB - 8736 ° B = 90 ° - 58 ° = 32 °
87577 실 스 는 8736 실 BCA 의 동점 선 입 니 다.
8756 ° 8736 ° BCE = 45 °
∴ △ AEC 는 이등변 삼각형 입 니 다.
8756 ° 8736 ° A = 8736 ° ECA = 32 °
8756 ° 8736 ° DCE = 8736 ° BCE － 8736 ° BCD = 45 ° 32 ° = 13 °