![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = x 2 + bx + c (a ≠ 0) 의 이미 지 는 그림 과 같이 다음 과 같은 5 가지 결론 이 있다. ① abc ＞ 0; ② b ＜ a + c; ③ 4a + 2b + c ＞ 0; ④ 2c ＜ 3b; ⑤ a + b ＞ m (am + b) (m ≠ 1 의 실수). 그 중 정확 한 결론 은 () A. 2 개 B. 3 개 C. 4 개 D. 5 개
개 구 부 아래, a ＜ 0; 대칭 축 은 Y 축의 오른쪽 에 있 고 a 、 b 이상 호 는 b ＞ 0; 포물선 과 Y 축의 교점 은 x 축 위 에 있 고, c ＞ 0 이면 abc ＜ 0 이 므 로 ① 부정 확 함;
x = - 1 시 이미지 가 x 축 아래 에 있 으 면 y = a - b + c ＜ 0, 즉 a + c ＜ b 이 므 로 ② 부정 확 함;
대칭 축 은 직선 x = 1 이면 x = 2 시 이미지 가 x 축 위 에 있 으 면 y = 4a + 2b + c ＞ 0 이 므 로 ③ 정확 하 다.
x = b
2a = 1, 즉 a = 1
2b, a - b + c ＜ 0 이면 - 1
2b - b + c ＜ 0, 2c ＜ 3b 이 므 로 ④ 정확 함;
입 을 열 면 아래로, x = 1, y 에 최대 치 a + b + c 가 있 고, x = m (m ≠ 1) 일 때, y = am2 + bm + c 이면 a + b + c ＞ am2 + bm + c, 즉 a + b ＞ m (m + b) (m ≠ 1) 이 있 기 때문에 ⑤ 정확 하 다.
그래서 B.
그림 과 같이 이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = x2 - 2x - 1 의 이미지 의 정점 은 A. 2 차 함수 y = x 2 + bx 의 이미지 와 x 축 은 원점 O 와 다른 점 C 이 고 그의 정점 은 함수 y = x 2 - 2x - 1 의 이미지 대칭 축 에 있다. (1) A 점 과 C 점 의 좌 표를 구한다. (2) 사각형 AOBC 가 마름모꼴 일 때 함수 y = x 2 + bx 의 관계 식 을 구한다.
(1) ∵ y = x 2 x - 1 = (x - 1) 2 - 2, ∴ 정점 A 의 좌 표 는 (1, - 2) 이다. 총 87570, 이차 함수 y = x 2 + bx 의 이미지 와 x 축 은 원점 O 와 다른 점 C 에 교차한다. 그의 정점 B 는 함수 y = x 2 - 2x - 1 의 이미지 대칭 축 에 있다. ∴ 2 + bx 의 대칭 축 은 직선 x = 871 점 과 C 점 에 관 한 것 이다.
그림 과 같이 이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = x2 - 2x - 1 의 이미지 의 정점 은 A. 2 차 함수 y = x 2 + bx 의 이미지 와 x 축 은 원점 O 와 다른 점 C 이 고 그의 정점 은 함수 y = x 2 - 2x - 1 의 이미지 대칭 축 에 있다. (1) A 점 과 C 점 의 좌 표를 구한다. (2) 사각형 AOBC 가 마름모꼴 일 때 함수 y = x 2 + bx 의 관계 식 을 구한다.
(1) ∵ y = x2 - 2x - 1 = (x - 1) 2 - 2,
∴ 정점 A 의 좌 표 는 (1, - 2) 이다.
∵ 2 차 함수 y = x 2 + bx 의 이미지 와 x 축 은 원점 O 와 다른 점 C 에 교차 하 며, 정점 B 는 함수 y = x 2 - 2x - 1 의 이미지 대칭 축 에 있다.
∴ 2 차 함수 y = x 2 + bx 의 대칭 축 은: 직선 x = 1,
점 C 와 점 O 는 직선 x = 1 대칭,
점 C 의 좌 표 는 (2, 0) 이다.
(2) 사각형 AOBC 는 마름모꼴 이기 때문에 B 와 점 A 는 직선 OC 대칭 에 관 하여
따라서 점 B 의 좌 표 는 (1, 2) 이다.
2 차 함수 y = x 2 + bx 의 이미지 경과 점 B (1, 2), C (2, 0),
그래서
a + b = 2
4a + 2b = 0,
이해 할 수 있다.
a = 8722
b = 4
그래서 2 차 함수 y = x 2 + bx 의 관계 식 은 y = - 2x 2 + 4x.
그림 과 같이 이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = x2 - 2x - 1 의 이미지 의 정점 은 A. 2 차 함수 y = x 2 + bx 의 이미지 와 x 축 은 원점 O 와 다른 점 C 이 고 그의 정점 은 함수 y = x 2 - 2x - 1 의 이미지 대칭 축 에 있다. (1) A 점 과 C 점 의 좌 표를 구한다. (2) 사각형 AOBC 가 마름모꼴 일 때 함수 y = x 2 + bx 의 관계 식 을 구한다.
(1) ∵ y = x2 - 2x - 1 = (x - 1) 2 - 2,
∴ 정점 A 의 좌 표 는 (1, - 2) 이다.
∵ 2 차 함수 y = x 2 + bx 의 이미지 와 x 축 은 원점 O 와 다른 점 C 에 교차 하 며, 정점 B 는 함수 y = x 2 - 2x - 1 의 이미지 대칭 축 에 있다.
∴ 2 차 함수 y = x 2 + bx 의 대칭 축 은: 직선 x = 1,
점 C 와 점 O 는 직선 x = 1 대칭,
점 C 의 좌 표 는 (2, 0) 이다.
(2) 사각형 AOBC 는 마름모꼴 이기 때문에 B 와 점 A 는 직선 OC 대칭 에 관 하여
따라서 점 B 의 좌 표 는 (1, 2) 이다.
2 차 함수 y = x 2 + bx 의 이미지 경과 점 B (1, 2), C (2, 0),
그래서
a + b = 2
4a + 2b = 0,
이해 할 수 있다.
a = 8722
b = 4
그래서 2 차 함수 y = x 2 + bx 의 관계 식 은 y = - 2x 2 + 4x.
그림 AF 는 ⊙ O 의 지름 이 고 OA 를 직경 으로 하 는 ⊙ C 는 ⊙ O 의 현 AB 와 점 D, DE ⊥ OB 를 교차 시 키 고 발 을 들 어 E 로 증명 한다. (1) D 는 AB 의 중점 이다. (2) DE 는 ⊙ C 의 접선 이다. (3) BE • BF = 2AD • ED.
증명: (1) OD 를 연결 하고 OA 는 ⊙ C 의 직경 입 니 다. 8756 ℃, 8736 °, ADO = 90 °, 8757 ℃ AB 는 ⊙ O 의 현 입 니 다. OD 는 현 심 거리 이 고 AD = BD 는 AB 의 중심 점 입 니 다. (2) 연결 CD 는 AO, AB 의 중심 점 입 니 다. 8757* * * * * * * * AB 의 중심 점, 87575757* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * C 의 접선; (3) BF 연결,...
이미 알 고 있 는 것: AF 는 원 O 의 지름 이 고 OA 를 지름 으로 하 는 원 C 와 원 O 의 현 AB 는 점 D, DE 는 88690, OB 이다. 증명: DE 는 원 C 의 접선 이다.
증명:
OD, CD 까지
AO 가 직경 이 니까.
그래서 8736 ° ADO = 90
또 AB 가 줄 이 라 서.
그래서 AD = DB (수직선 정리)
또 AC = CO
그래서 CD 는 △ AOB 의 미 디 엄 라인 입 니 다.
그래서 CD 는 821.4 ° OB 입 니 다.
왜냐하면 8736 ° DEO = 90
그래서 8736 ° CDE = 8736 ° DEO = 90
그래서 DE 는 동 그 란 접선 입 니 다.
그림 처럼 ⊙ O 의 현 AB, 반경 OC 연장 은 점 D, BD = OA, 약 8736 ° AOC = 105 ° 이면 8736 ° D =도..
OB 연결,
∵ BD = OA, OA = OB
그래서 △ AOB 와 △ BOD 는 이등변 삼각형
설정 8736 ° D = x 도, 즉 8736 ° OBA = 2x °,
OB = OA 때문에
그래서 8736 ° A = 2x °
△ AOB 에서 2x + 2x + (105 - x) = 180,
해 득 x = 25,
즉 8736 ° D = 25 °.
이미 알 고 있 는 것 은 원 O 에서 OC 는 AB 와 C 점, AB = 16, sin 은 8736 ° AOC = 3 / 5, (1 구 원 O 의 반지름 OA 의 길이 와 현 심 거리 (2) 구 코스 8736 ° AOC 와 tan 은 8736 ° AOC
△ AOC 에서
sin 8736 ° AOC = AC / AO = 3 / 5
또 AC = AB / 2 = 8
대 입
AO = 40 / 3
피타 고 라 스 가 이해 되 는 OC = 32 / 3
코스 8736, COA = OC / AO = 4 / 5
tan 8736 ° AOC = AC / OC = 3 / 4
사진 에서 알 고 있 듯 이 AB 는 ⊙ O 의 현, 반경 OA = 20cm, 8736 ° AOB = 120 °, △ AOB 의 면적.
0
사진 에서 알 고 있 듯 이 AB 는 ⊙ O 의 현, 반경 OA = 20cm, 8736 ° AOB = 120 °, △ AOB 의 면적.
다음 그림 에서 보 듯 듯 이 O 작 OC 는 OC 로 AB 는 C 를 한다. 그림 에서 보 듯 이: 8756 ℃, 8736 ℃, AOC = 12 건 8736 건, AOB = 60 °, AC = BC = 12AB, 8756 건 은 Rt △ AOC 에서 8736 건 A = 30 ° OC = 12OA = 10cm, AC = OA 2 건 8722 건 O OC2 = 202 건 8722 = 202 건 8722 건 (103 cm), A56M = ABBBBBBBBBBBBB△ △ 30300000000000000000000000087B = ABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB△ △ △ △ AOC = 12 × 203 × 10 = 1003 (cm2)...
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