![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
△ ABC 에 서 는 AB = BC, 8736 ° B = 90 °, M 은 AC 의 중심 점, D. E 는 각각 AB, BC 의 점, 그리고 BD = CE, △ DEM 의 모양 을 구하 고 증명 한다.
△ DEM 은 이등변 직각 삼각형
증명:
BM 연결
∵ △ ABC 는 이등변 직각 삼각형, M 은 AC 중점
8756 ° BM ⊥ AC, MB = MC, 8736 ° B = 8736 ° MBD = 45 °
∵ BD = CE
∴ △ BMD ≌ △ CME
8756 mm MD = ME, 8736 ° BMD = 8736 ° CME
875736 ° BME + 8736 ° CME = 90 °
8756 ° 8736 ° BME + 8736 ° BMD = 90 °
8756 ° 8736 ° DME = 90 °
△ DEM 은 이등변 직각 삼각형
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 8736 ° B = 90 °, AB = BC, BD = CE, M 은 AC 변 의 중심 점 이다. 입증: △ DEM 은 이등변 삼각형 이다.
증명: BM 연결,
AB = BC, AM = MC 때문에
그래서 BM ⊥ AC, 그리고 8736 ° ABM = 8736 ° CBM = 1
2. 8736 ° ABC = 45 °,
AB = BC 때문에
그래서 8736 ° A = 8736 ° C = 180 ° 8722 ° 8736 ° ABC
2 = 45 도
그래서 8736 ° A = 8736 ° ABM, 그래서 AM = BM,
BD = CE, AB = BC 때문에 AB - BD = BC - CE, 즉 AD = BE,
△ ADM 과 △ BEM 에서
AD = BE
8736 ° A = 8736 ° EBM = 45 °
AM = BM,
그래서 △ ADM △ BEM (SAS),
그래서 DM = EM,
그래서 DEM 은 이등변 삼각형.
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 8736 ° B = 90 °, AB = BC, BD = CE, M 은 AC 변 의 중심 점 이다. 입증: △ DEM 은 이등변 삼각형 이다.
증명: BM 연결,
AB = BC, AM = MC 때문에
그래서 BM ⊥ AC, 그리고 8736 ° ABM = 8736 ° CBM = 1
2. 8736 ° ABC = 45 °,
AB = BC 때문에
그래서 8736 ° A = 8736 ° C = 180 ° 8722 ° 8736 ° ABC
2 = 45 도
그래서 8736 ° A = 8736 ° ABM, 그래서 AM = BM,
BD = CE, AB = BC 때문에 AB - BD = BC - CE, 즉 AD = BE,
△ ADM 과 △ BEM 에서
AD = BE
8736 ° A = 8736 ° EBM = 45 °
AM = BM,
그래서 △ ADM △ BEM (SAS),
그래서 DM = EM,
그래서 DEM 은 이등변 삼각형.
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 BC 상의 한 점 이다. 만약 AB = 10, BD = 6, AD = 8, AC = 17, △ ABC 의 면적 을 구한다.
∵ BD2 + AD2 = 62 + 82 = 102 = AB2,
∴ △ ABD 는 직각 삼각형,
∴ AD ⊥ BC,
Rt △ AD 에서 CD =
AC 2 − AD 2 =
172 − 82 = 15,
∴ S △ ABC = 1
2BC • AD = 1
2 (BD + CD) • AD = 1
2 × 21 × 8 = 84,
따라서 △ ABC 의 면적 은 84.
답: △ ABC 의 면적 은 84.
삼각형 ABC 에서 AB = 17.AC = 15BC 변 의 중선 AD = 4, 삼각형 ABC 의 면적 을 구하 라
우선, 미 들 라인 AD 의 1 배 연장 은 AE 로, AD = DE, BD = DC, 각 BDA = 각 EDC 이기 때문에 삼각형 BDA 와 삼각형 EDC 의 전부 등 을 기록 합 니 다. 삼각형 ABC 면적 = 삼각형 DBA + 삼각형 ADC, 삼각형 BDA 는 모두 삼각형 EDC 와 같 기 때문에 삼각형 ABC 면적 = 삼각형 EDC + 삼각형 ADC = 삼각형 ADC = 삼각형 ADC 3....
삼각형 ABC 에서 AD 는 중앙 선, AB = 17, BC = 16, AD = 15. AC 의 길 이 를 구한다.
BD = 1 / 2 * BC = 8
AB = 17 AD = 15 BD = 8 때문에
그래서 ABD 는 직각 삼각형 이 고 8736 ° ADB = 90 ° 이다
그래서 AD 는 BC 의 미 들 라인 입 니 다.
그래서 AB = AC = 17
삼각형 ABC 중 AB = 17, BC = 16, BC 변 의 중선 AD = 15, 즉 AC = - -
BD = BC / 2 = 8
BD ^ 2 + AD ^ 2 = 15 ^ 2 + 8 ^ 2 = 289 = AB ^ 2
그래서 AD 도 수직선, AC = AB = 17
그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 중 AB = 10, BC = 21, AC = 17, BC 변 의 높이 를 구하 고 있다.
높이 를 AD, BD = X 로 설정 하 다
즉.
10 ^ 2 - X ^ 2 = 17 ^ 2 - (21 - X) ^ 2
(21 - X) ^ 2 - X ^ 2 = 17 ^ 2 - 10 ^ 2
(21 - X + X) (21 - X - X) = 189
21 * (21 - 2X) = 189
42X = 441 - 189 = 252
X = 6
삼각형 ABC 에서 AB 는 10 이 고, AC 는 17 이 며, BC 는 21 이다. BC 변 의 높이 를 구하 라.
^ 무슨 뜻 이에 요?
삼각형 ABC 에서 AB = 10, AC = 21, BC = 17, AC 변 의 높이 를 구하 세 요. .. 둔각 삼각형 ` 시계 방향 ABC (약간 군말 이 많다. ` ` ` `) 이다. 다만 비교적 계산 하기 어 려 울 뿐 ` 나 는 8 ` 인 데 ` 맞 을 지 모르겠다. 나 어 지 러 워. 네가 나 에 게 산식 을 열거 해 줘 라. ` 내 가 도대체 맞 는 지 아 닌 지 를 어떻게 알 겠 니 ` 아마도 네가 멋대로 말 한 것 일 거 야 `
헬렌 공식 으로 그의 면적 을 구 할 수 있다. S = √ [p * (p - a) * (p - b) * (p - c)], 그 중에서 p = (a + b + c) / 2, a, b, c 는 삼각형 의 세 변 길이 이다.
분명히 S = 84 라 고 할 수 있다.
그리고 S = AC * AC 변 의 높이 / 2 = 21 * AC 변 의 높이 / 2,
그래서 AC 가장자리 의 높이 = 8,
정 답 입 니 다!
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