![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
이것 은 중학교 2 학년 기하학 으로 평행사변형 과 관계 가 있다 Rt 삼각형 ABC 중, 각 C = 90 도, M 은 AB 중점, AM = AN, MN 은 AC 를 병행 하여 MN = AC 를 입증 한다
CM 을 연결 합 니 다. CM 은 직각 삼각형 의 사선 에 있 는 중앙 선 이기 때문에 CM = AM 이 므 로 8736 ° MAC = 8736 ° ACM.
또 AM = AN, 그 러 니까 8736 ° AMN = 8736 ° ANM.
또 MN / / AC, 그래서 8736 ° MAC = 8736 ° AMN.
그래서 8736 ° AMC = 8736 ° MAN.
그래서 N / / / CM.
따라서 사각형 ACMN 은 평행사변형 이기 때문에 MN = AC
그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° c = 90 ° M 이 AB 의 중점, AM = AN, MN * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
성립 된 것 이다.
CM 을 연결 하면 CM = AM (직각 삼각형 사선 중앙 선 은 사선 반) 이다.
또한 AC * 821.4 MN; 때문에 각 AMN = CAM;
또한 AM = AN = CM, 즉 삼각형 AMN, AMC 는 모두 이등변 삼각형 이 고 두 세 각 형 밑각 이 같 으 며 허리 가 같 으 며 두 삼각형 이 모두 같다.
즉 AC = MN
Rt 삼각형 ABC 에서 각 C = 90 도, M 은 AB 중점, AM = AN, MN 은 AC 를 평행 으로 한다. 만약 에 조건 AM = AN 을 AM 으로 바 꾸 면 AN 에 수직 으로 선다.
조건 추가 AC = BC
증명:
8757: 8736 ° ACB = 90 °, M 은 AB 의 중심 점
∴ CM ⊥ AB
∵ An ⊥ AB
∴ AN * 821.4 cm
8757 | AC * 8214 | MN
∴ 사각형 ACMN 은 평행사변형 입 니 다.
∴ MN = AC
이미 알 고 있 는 것: 그림, Rt △ ABC 에서 8736 ° C = 90 °, M 은 AB 의 중점, AM = AN, MN * * * * * * * * * * * * * * * * * * * AC. 자격증 취득: MN = AC.
증명: 그림 처럼 CM 연결, (1 점)
8757 ° 8736 ° ACB = 90 °,
∴ CM = AM = 1
2AB,
8756: 8736 | MAC = 8736 | MCA, (1 점)
8757 AM = AN, 8756 * 8736 | AMN = 8736 | N, (1 점)
8757 | MN * 8214 | AC,
8756: 8736 ° NMA = 8736 ° MAC, 8736 ° CAN + 8736 ° N = 180 °,
8756: 8736 | CAN + 8736 | MCA = 180 °
∴ An * 821.4 ° CM, (2 점)
∴ 사각형 ACMN 은 평행사변형 (1 점) 입 니 다.
∴ MN = AC. (1 점)
그림 처럼 ABC 에서 8736 ° C = 90 °, DE 는 AB 의 수직 이등분선 이 며, 기본 8736 ° BAD: 8736 ° CAD = 2: 1 이면 8736 ° B =...
∵ △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, DE 는 AB 의 수직 이등분선,
8756 ° AD = BD, 즉 8736 ° BAD = 8736 ° ABD,
87570 섬 8736 섬 BAD: 8736 섬 CAD = 2: 1,
설정 8736 ° BAD = x, 기본 8736 ° CAD = x
이,
87577 섬 8736 섬 BAD + 8736 섬 CAD + 8736 섬 ABD = 90 도, 즉 x + x
2 + x = 90 °,
해 득: x = 36 °,
8756 ° 8736 ° B = 36 °.
그러므로 정 답 은 36 ° 이다.
그림 에서 알 고 있 는 바 와 같이 △ ABC 에서 8736 ° C = 90 °, AB 의 수직 이등분선 은 BC 우 D 이 고, 수 족 은 E 이 며, 8736 ° CAD: 8736 ° DAB = 2: 5 로 구 함. 8736 ° BAC 의 도 수 를 구하 세 요.
네가 너의 그림 을 보고 싶 지 않다.
52.5 °
8736 ° BAC 의 도 수 를 x 로 설정 합 니 다.
즉 각 8736 캐럿 = 2x / 7, 8736 ° DAB = 5x / 7
De 는 AB 의 수직 이등분선 이기 때문에 8736 ° DAB = 8736 ° DBA = 5x / 7
그래서 90 도. - x = 5x / 7.
해 득 x = 52.5 °
△ ABC 에 서 는 AD ⊥ BC, BC 의 수직 이등분선 이 AC 에서 E, BE 가 AD 에 게 건 네 고 F. 자격증 취득: E 는 AF 의 수직 이등분선 에 있다.
증명: ∵ BC 의 수직 이등분선 은 AC 에서 E 로,
∴ BE = CE,
8756: 8736 ° EBC = 8736 ° C,
∵ AD ⊥ BC,
8756: 8736 ° C + 8736 ° CAD = 90 °, 8736 °, EBC + 8736 ° BFD = 90 °,
8756: 8736 ° CAD = 8736 ° BFD,
875736 ° BFD = 8736 ° AFE,
8756: 8736 ° AFE = 8736 캐럿,
∴ AE = EF,
∴ E 는 AF 의 수직 이등분선 에 있 습 니 다.
△ ABC 에 서 는 AD ⊥ BC, BC 의 수직 이등분선 이 AC 에서 E, BE 가 AD 에 게 건 네 고 F. 자격증 취득: E 는 AF 의 수직 이등분선 에 있다.
증명: ∵ BC 의 수직 이등분선 은 AC 에서 E 로,
∴ BE = CE,
8756: 8736 ° EBC = 8736 ° C,
∵ AD ⊥ BC,
8756: 8736 ° C + 8736 ° CAD = 90 °, 8736 °, EBC + 8736 ° BFD = 90 °,
8756: 8736 ° CAD = 8736 ° BFD,
875736 ° BFD = 8736 ° AFE,
8756: 8736 ° AFE = 8736 캐럿,
∴ AE = EF,
∴ E 는 AF 의 수직 이등분선 에 있 습 니 다.
그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, DE 는 AB 의 수직 이등분선 이 고, DE 는 AB, AC 와 BC 의 연장선 은 D, E, F 이 며, 코스 A = 4 / 5, CE = 3 에 대한 답 이다.
직선 MN 의 승 률 은: - 1 / k = 3 / 4. \ x0d 로 제 의 를 통 해 알 수 있 듯 이 M, N 두 점 의 좌 표 는 각각 M (- 4 + 2t, 0), N (6 - 3t, 4t), \ x0d 그래서 (4t - 0) / [(6 - 3 t) - (- 4 + 2t) - 3 / 4, \ x 0 d 분해 방정식, 득: t = 30 / 31, \ x0 d 가 다음 과 같은 30 / / / / / / / / 30, \ xd 가 때문에 t = 30 / / / N / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ND 수직 x 축, 교점 은 D 이 고 D 점 의 좌 표 는 D (6 - 3t, 0) 이다.\ x0d 직각 삼각형 MND 에서 MP / PN = MO / OD, \ x0d, MO = 4 - 2t, OD = 6 - 3t, (0)
그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, bc = 3, AE = 4, AB 의 수직 이등분선 DE 교차 BC 의 연장선 이 점 E 이면 CE 의 길 이 는 얼마 입 니까?
이.. Rt △ 뭐 해 주기
수직 이등분선 의 점 에서 선분 의 두 점 까지 의 거 리 는 같다.
∴ AE = BC
8757: BC = 3, AE = 4
∴ CE
RELATED INFORMATIONS
- 1. 그림 에서 보 듯 이 Rt 삼각형 ABC 에서 각 C = 90 도, DB 평 분 각 ABC 는 점 D 에 교차 하고, DE 는 AB 의 수직 이등분선 으로 AB 에 게 점 E 에 교제한다. (1) 각 A 의 도 수 를 구하 다. (2) 만약 BC = 6, AC = 8 이면 삼각형 BDC 의 둘레 는?
- 2. 삼각형 ABC, CA = CB, 점 O 는 CA, CB 의 수직 이등분선 에 있 고, M. N 은 각각 직선 에 있다.AC. BC위. 8736 ° MON = 8736 ° A 는 45 ° 이 고 증 거 를 구 함: CN + MN = AM
- 3. △ ABC 에서 8736 ° A = 1 2. 8736 ° B = 1 3. 8736 ° ACB, CD 는 △ ABC 의 높이, CE 는 8736 ° ACB 의 각 이등분선, 8736 ° DCE 의 도 수 를 구한다.
- 4. 그림 에서 보 듯 이 D, E, F 는 △ ABC 의 세 변 에 있 는 점 으로 CE = BF, △ DCE 와 △ DBF 의 면적 이 같다. 입증: AD 평 점 8736 ° BAC.
- 5. 그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 와 삼각형 DEC 는 모두 이등변 직각 삼각형 이 고 각 ACB = 각 DCE = 90 ° F 는 DE 의 중심 점 이 며 H 는 AE 의 중심 점 이 고 G 는 BD 의 중심 점 이다. 그림 1 의 △ dec 에 점 c 를 시계 방향 으로 한 개의 예각 을 그림 2, 삼각형 fgh 또는 이등변 직각 삼각형 으로 돌 리 는 것 을 증명 합 니까?
- 6. 그림 에서 보 듯 이 마름모꼴 abcd 에서 AE ⊥ BC 는 E, 뿔 DAE = 2 각 BAE, BD = 15, AC, AB 의 길 이 를 구한다.
- 7. 그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 AB 의 장점 이 고 AD = AC, AE 는 8869 의 CD 로 발 길이 E 이 고 F 는 CB 의 중심 점 이다. 입증: BD = 2EF.
- 8. 그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 88690 ° BC 이 며, 건 네 기 는 8736 ° BAC 의 평균 가르마 AE 는 점 E 이 고, EF 는 8869 ° AB 는 점 F 이 며, EG 는 8869 ° AC 는 AC 의 연장선 은 점 G 이다. 증명: BF = CG.
- 9. 그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AD 는 8736 ° BAC 의 이등분선 이 고 EF 는 수직 으로 AD 를 나 누 어 A D 와 E 를 교차 시 키 고 BC 의 연장선 은 F 이다. 그러면 8736 ° B = 8736 ° CAF 인가? AD 듀스 BAC 때문에 각 BAD = 각 CAD EF 는 수직 으로 AD 를 나 누 기 때문에 AF = DF, 그래서 각 DAF = 각 ADF 각 DAF = 각 DAC + 각 CAF, 각 ADF = 각 B + 각 BAD 때문에 각 DAC + 각 CAF = 각 B + 각 BAD 각 BAD = 각 CAD 때문에, 각 B = 각 CAF 왜 각 ADF = 각 B + 각 BAD
- 10. 삼각형 ABC 에서 점 D, E 는 BC 에서 각 CAE 는 B 각 이 고, E 는 DC 의 중점 이 며, BD 는 AC 와 같 으 며, AD 는 똑 같은 각 BAE (1) 는 각 BAC 가 90 도 일 경우... 삼각형 ABC 에서 점 D, E 는 BC 에서 각 CAE 는 B 각 이 고 E 는 DC 의 중점 이 며 BD 는 AC 와 같 으 며 AD 는 똑 같이 각 을 나눈다. (1) 각 BAC 가 90 도 일 경우 BD 는 AC 와 같다. (2) 각 BAC 가 90 도가 아 닐 때 BD 가 AC 와 같 을 수 있 는 지 이 유 를 설명 한다.
- 11. 그림 에서 보 듯 이 8736 ° ABC = 8736 ° DBE = 90 °, DB = BE, AB = BC. (1) 확인: AD = CE, AD ⊥ CE;;; (2) △ DBE 우회 점 B △ ABC 의 외부 조건 이 변 하지 않 을 경우 (1) 결론 은 성립?그림 을 그 려 너의 결론 을 증명 해라.
- 12. 삼각형 ABC 에서 BD = DC = AC, D 는 BC 의 중심 점 이 고 E 는 DC 의 중심 점 이 며 AD 의 동점 각 BAE 임 을 증명 한다
- 13. △ ABC 에 서 는 AB = BC, 8736 ° B = 90 °, M 은 AC 의 중심 점, D. E 는 각각 AB, BC 의 점, 그리고 BD = CE, △ DEM 의 모양 을 구하 고 증명 한다.
- 14. 그림 에서 보 듯 이 이등변 삼각형 ABC 에서 AB = AC, D 는 AB 연장선 의 한 점 이다. BD = AB, CE 는 허리 AB 상의 중선 이다. CD = 2CE 는 구체 적 인 과정 이 필요 하 다
- 15. 그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에서 AB = AC, 8736 ° A = 90 °, 점 D 는 BC 부임 점, DF ⊥ AB 는 F, De ⊥ AC 는 E, M 은 BC 의 중심 점, △ MEF 는 어떤 모양 의 삼각형 인지 판단 하고 당신 의 결론 을 증명 한다.
- 16. D 는 삼각형 ABC 의 변 BC 중 하나 로, DE 수직 AC, DF 수직 AB, 두 발 을 각각 E, F, 그리고 BF = CE 로 삼각형 ABC 의 모양 을 판단 한다. 얘 가 이등변 직각 삼각형 이 야? 증명 해 줘.
- 17. 사진 에서 알 고 있 듯 이 AB 는 ⊙ O 의 현, 반경 OA = 20cm, 8736 ° AOB = 120 °, △ AOB 의 면적.
- 18. 이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = x 2 + bx + c (a ≠ 0) 의 이미 지 는 그림 과 같이 다음 과 같은 5 가지 결론 이 있다. ① abc ＞ 0; ② b ＜ a + c; ③ 4a + 2b + c ＞ 0; ④ 2c ＜ 3b; ⑤ a + b ＞ m (am + b) (m ≠ 1 의 실수). 그 중 정확 한 결론 은 () A. 2 개 B. 3 개 C. 4 개 D. 5 개
- 19. [함수] 점 p 은 반비례 함수 와 정비례 함수 y = - 2x 의 이미지 이 고 p q 는 x 축 에서 수직 으로 q 의 좌 표 는 (2, 0) 이다. 만약 점 m 가 이 반비례 함수 이미지 에 있 고 △ mpq 의 면적 은 6 이 며 점 m 의 좌 표를 구한다. 두 글 자 를 빠뜨리다. 점 p 은 반비례 함수 와 정비례 함수 y = - 2x 이미지 의 교점 이다
- 20. 그림: 이등변 Rt △ ABC 에서 8736 ° C = 90 도, AC = 8, F 는 AB 변 의 중점, 점 D, E 는 각각 AC, BC 변 에서 운동 하고 AD = CE 를 유지한다. 모든 과정 을 증명 해 주 셔 서 감사합니다.