그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 88690 ° BC 이 며, 건 네 기 는 8736 ° BAC 의 평균 가르마 AE 는 점 E 이 고, EF 는 8869 ° AB 는 점 F 이 며, EG 는 8869 ° AC 는 AC 의 연장선 은 점 G 이다. 증명: BF = CG.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 88690 ° BC 이 며, 건 네 기 는 8736 ° BAC 의 평균 가르마 AE 는 점 E 이 고, EF 는 8869 ° AB 는 점 F 이 며, EG 는 8869 ° AC 는 AC 의 연장선 은 점 G 이다. 증명: BF = CG.

증명: BE, EC 연결,
∵ ED ⊥ BC,
D 는 BC 중심 점,
∴ BE = EC,
∵ EF ⊥ AB EG ⊥ AG,
그리고 AE 평 점 8736 ° FAG,
∴ FE = EG,
Rt △ BFE 와 Rt △ CGE 에서
BE = CE
EF = EG,
∴ Rt △ BFE ≌ Rt △ CGE (HL),
∴ BF = CG.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 88690 ° BC 이 며, 건 네 기 는 8736 ° BAC 의 평균 가르마 AE 는 점 E 이 고, EF 는 8869 ° AB 는 점 F 이 며, EG 는 8869 ° AC 는 AC 의 연장선 은 점 G 이다. 증명: BF = CG.

증명: BE, EC 연결,
∵ ED ⊥ BC,
D 는 BC 중심 점,
∴ BE = EC,
∵ EF ⊥ AB EG ⊥ AG,
그리고 AE 평 점 8736 ° FAG,
∴ FE = EG,
Rt △ BFE 와 Rt △ CGE 에서
BE = CE
EF = EG,
∴ Rt △ BFE ≌ Rt △ CGE (HL),
∴ BF = CG.

1) 이미 알 고 있 는 것: 그림 1 과 같이 삼각형 ABC 는 원 O 의 내 접 정삼각형 이 고, 점 P 는 호 BC 의 윗 점 이 며, 구 증 PA = PB + PC ...

P 를 원심 으로 하고, PB 를 반경 으로 원 을 그리 고, AP 를 D 에 교차 시 켜 BD 를 연결한다.
△ PBE 는 정삼각형
즉 PD = PB
8757: 8736 ° ADB = 180 - 60 = 120 * 186, 8736 ° CPB = 60 + 60 = 120 * 186
8756: 8736 ° ADB = 8736 ° CPB ①
8757: 8736 섬 BAD = 8736 섬 BCP ②
① ② 득: 8736 ° ABD = 8736 ° CBP ③
       
8757, ABC 는 정삼각형.
∴ AB = CB ④
종합 ② ③ ④ 득:
∴ △ ABD ≌ △ CBP (ASA)
∴ AD = CP
∴ PA = PD + AD = PB + PC

그림 처럼 P 는 등변 △ ABC 외접원 BC 에서 임 의 한 가지, 인증: PA = PB + PC.

증명: PA 에서 PD = PC, 8757℃ AB = AB = ABC = BC, 8756 ℃, 8787878736, APB = 878736, APB = 878736, APC = 60 ℃, △ PC D 는 이등변 삼각형, 8756 ℃, 87878787878736 ℃, PCD = 878787878736 °, CP = 8736, PC D - 8736 DCB = 878736, ACB = 87878736, ACB - 878736, ACB - 87878736 ° ACB - 87878736 ° DDDCB, 즉 DDCB 는 878736, 즉 878787878736 °, 즉 BCD = BCD = 878736 = BCD △ △ △ BCD = △ △ 8736 △ 8736 °, △ BC C = = = BCD = = = BCP = CD &...

△ ABC ⊙ ⊙ O 의 내 접 정삼각형, P 는 BC 전. PA 와 PB + PC 의 수량 관 계 를 탐색 하고 이 유 를 설명 합 니 다.

PA = PB + PC.
이 유 는 다음 과 같다. 그림 과 같이 원주 각 에서 정 리 된 것 으로 8736 ° BAE = 8736 ° BCP, 8736 ° APB = 8736 ° ACB = 60 ° 이다.
PA 에서 PE = BP 를 취하 면 △ PBE 는 이등변 삼각형,
그래서 BE = PE = PB,
8757 ° 8736 ° AEB = 180 도 - 60 도 = 120 도,
8736 ° CPB = 120 °,
8756 ° 8736 ° AEB = 8736 ° CPB = 120 °,
∵ △ ABC 는 정삼각형,
∴ AB = BC,
△ ABE 와 △ CBP 에서
8736 ° BAE = 8736 ° BCP
8736 ° AEB = 8736 ° CPB
AB = AC,
∴ △ ABE ≌ △ CBP (AAS),
∴ AE = PC,
∵ PA = AE + PE,
∴ PA = PB + PC.

삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 으로 알려 져 있 으 며, P 는 삼각형 ABC 의 외접원 상 점 으로 알려 져 있 으 며, P 가 BC 상에 있 을 때: PA = PB + PC 자세 한 설명 이 필요 합 니 다.

BD 는 PC 를 평행 으로 한다 면 8736 ° DBC = 8736 ° BCP 는 8736 ° BPC = 120 도 이기 때문에 8736 ° PBC + 8736 ° PCB = 60 도, 그래서 8736 ° PBC + 8736 ° DBC = 60 도, 8736 ° ABC = 60 도, 그래서 8736 ° ABD = 8736 ° CBP, 8736 ° BCP, 그리고 AB = BP, 그리고 AB = BC, 그래서 △ ADB * 8780 ° BPC,
BD = BP (전원) 및 기본 8736 ° DBP = 60 도 때문에 BD = DP, PC = AD 로 인해 AP = AD + DP = BP + PC! 현재 가장 간편 한 해법 입 니 다!

그림 에서 보 듯 이 P 는 등변 △ ABC 내 점 이 고 PA = 6, PC = 8, PB = 10, D 는 △ ABC 외 점 이 고 △ ADC ≌ △ APB 는 8736 ° APC 의 도 수 를 구한다.

그림 처럼
DP 연결,
∵ △ ABC 는 정삼각형,
8756 ° 8736 ° BAC = 60 °,
∵ △ ADC ≌ △ APB,
8756: 8736 ° DAC = 8736 ° PAB, DA = PA, DC = PB,
875736 ° PAC + 8736 ° BAP = 60 °,
8756 ° 8736 ° PAC + 8736 ° CAD = 60 °,
∴ △ DAP 는 정삼각형,
8756 ° DP = 6, 8736 ° DPA = 60 °;
△ PDC 에서...
PC = 8, DP = 6, DC = 10,
∵ 82 + 62 = 102,
8756 ° 8736 ° DPC = 90 °,
8756 ° 8736 ° APC = 8736 ° DPA + 8736 ° DPC = 60 ° + 90 ° = 150 °.

그림 에서 보 듯 이 등변 삼각형 ABC, P 는 삼각형 ABC 의 한 점 이 고, 각 APC 는 60 도 이 며, 입증: PA － PC = PB

AP 에서 PD = PC 를 취하 고 CD 를 연결 합 니 다. < DPC = 60 도, PD = PC, 삼각형 PCD 는 등변 삼각형, CD = PC, AC = BC, < ACB = < ACB - < DCB > < BCP = < DCB > < DCB > < DCB > < ACB > < ACB = < ACP = 60 도, < ACCD = < BCD > > > > 8787 CD BP = AD =
∴ AP = AD + PD = PC + BP,
즉, PA - PC = BP.

삼각형 ABC 에서 변 AB, AC 의 수직 이등분선 이 점 P 와 교차 하면 PA, PB, PC 의 관 계 는? 문제 풀이 과정 을 적어 주세요.

PA = PB = PC
"선분 수직 이등분선 의 점 에서 선분 의 양 끝 까지 의 거 리 는 같다".
PA = PB, PB = PC

그림 에서 보 듯 이 ABC 의 변 AB, AC 의 수직 이등분선 은 점 P 와 교차 된다. PB, PC 를 연결 하면 8736 ° A = 70 °, 8736 ° BPC 의 도 수 를 구한다.

PA 까지, 그림 처럼,
∵ AB 、 AC 의 수직 이등분선 은 점 P 와 교차 하고,
∴ AP = BP, AP = CP,
8756: 8736: 36
그리고 8736 ° A = 70 °,
8756 섬 8736 섬, 8736 섬, 3 + 8736 섬, 4 = 8736 섬, 1 + 8736 섬, 2 = 70 도,
그리고 8736 ° 3 + 8736 ° 5 + 8736 ° 4 + 8736 ° 6 = 180 도 - 70 ° = 110 °,
8756 ° 8736 ° 5 + 8736 ° 6 = 110 도 - 70 도 = 40 도,
8756 ° 8736 ° BPC = 180 도 - 8736 ° 5 - 8736 ° 6 = 140 °.