![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
이미 알 고 있 는 AC, BD 는 원 O: x 2 + y2 = 4 의 두 줄 이 서로 수직 으로 되 어 있 고 두 발 은 M (1, 2) 사각형 ABCD 면적 의 최대 치 는 () A. 4. B. 4. 이 C. 5. D. 5 이
원심 O 부터 AC, BD 까지 의 거 리 를 각각 d1, d2 로 설정 하면 d 12 + d 22 = OM2 = 3.
사각형 ABCD 의 면적 은 S = 1 이다
2AC • BD = 1
2 • 2
4 − d12 • 2
4 − d22 = 2
4 − d12 •
4 − d22
≤ 4 - d 12 + 4 - d 22 = 5, d12 = d22 시 에 만 등 호 를 취하 고,
그러므로 선택: C.
그림 에서 보 듯 이 ABCD 에서 AC 의 평행선 MN 은 각각 DA, DC 의 연장선 은 M, N, AB, BC 는 P, Q, 검증: QM = NP.
증명: ∵ 사각형 ABCD 는 평행사변형 이다
8756 | MD * 8214 | BC, AB * 8214 | ND,
8757 | MN * 8214 | AC,
MQ * 8214 * AC, AM * 8214 * QC, PN * 8214 * AC, AP * 8214 * CN,
∴ 사각형 AMQC, 사각형 APNC 는 모두 평행사변형 입 니 다.
∴ MQ = AC, PN = AC,
∴ QM = NP.
그림 에서 보 듯 이 ABCD 에서 AC 의 평행선 MN 은 각각 DA, DC 의 연장선 은 M, N, AB, BC 는 P, Q, 검증: QM = NP.
증명: ∵ 사각형 ABCD 는 평행사변형 이다
8756 | MD * 8214 | BC, AB * 8214 | ND,
8757 | MN * 8214 | AC,
MQ * 8214 * AC, AM * 8214 * QC, PN * 8214 * AC, AP * 8214 * CN,
∴ 사각형 AMQC, 사각형 APNC 는 모두 평행사변형 입 니 다.
∴ MQ = AC, PN = AC,
∴ QM = NP.
그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 대각선 AC 를 평행 으로 하 는 직선 MN 은 각각 DA, DC 의 연장선 은 점 M, N, 교차 BA, BC 는 점 P, Q, MP 를 입증 한다. 자격증 취득 MP = NQ
증명:
∵ 평행사변형 ABCD
8756 | AD * 8214 | BC, AB * 821.4 CD
8756: 8736 | MAB = 8736 | B, 8736 | M = 8736 | CQN, 8736 | BCN = 8736 | BCN = 8736 | B
8756: 8736 ° MAB = 8736 ° BCN
8757 | MN * 8214 | AC
∴ 평행사변형 AMQC
∴ AM = CQ
∴ △ AMP ≌ △ CQN (ASA)
MP = NQ
수학 과외 단 이 당신 의 질문 에 답 했 습 니 다.
그림 과 같이 평행사변형 ABCD 에서 MN 은 821.4 ° AC 이 고, MN 은 각각 DA, DC 의 연장선 은 점 M, N 에 게 건 네 주 고 AB, BC 는 점 P, Q, MN = 5 에 게 건 네 주 며 PN 을 구한다.
MN 에서 8214 ° AC, AD 에서 8214 ° BC 의 사각형 AMQC 는 평행사변형 이 므 로 MQ = AC;
MN 에서 8214 ° AC, AB * 8214 ° CD 의 사각형 APNC 는 평행사변형 이 므 로 PN = AC;
그러므로 PN = MQ = 5.
그림 에서 보 듯 이 원 O 의 직경 AB 와 현 AC 의 협각 은 30 ° 이 고 과 점 C 의 접선 은 AB 의 연장선 은 D. DC = 5 이면 원 O 의 반지름 은
OC 를 연결 합 니 다. AB 는 원 O 의 직경 이기 때문에 8736 ° ACB = 90 ° 는 8736 ° 입 니 다. BAC = 30 ° 입 니 다. 그래서 8736 ° CBA = 60 ° 입 니 다. 그래서 OC = CD 는 8736 ° C OD = 8736 ° CBA = 60 ° CBA = 60 ° OC 는 원 O 의 반지름 이 고 CD 는 C 에 동 그 랗 기 때문에 OC 는 8869 ° CD, 8736 ° OCD = 8736 ° ACB 입 니 다. 그래서 △ OCD 는 80C = O DC = AC = AC = AC = AC = AC = AC = AC = AC = AC = AC = AC.......
그림 에서 알 수 있 듯 이 AB 는 원 O 의 지름 이 고 점 D 는 AB 의 연장선 에 있 으 며 AC = CD, 점 C 는 원 O 에 있 고 각 CAB = 30 도 에 있 으 며 확인: DC 는 원 O 의 접선 이다.
∵ AC = CD
8756 ° 8736 ° CAB = 8736 ° CDB = 30 °
OC 연결
∵ OA = OC
8756 ° 8736 ° CAB = 8736 ° OCA = 30 °
8756 ° 8736 ° COD = 60 °
8756 ° 8736 ° CD = 90 °
C 는 원 O 에 있어 요.
∴ DC 는 원 O 의 접선 이다
그림 처럼 ⊙ O 의 직경 AB 는 4 이 고 B 점 을 지나 가 는 직선 MN 은 ⊙ O 의 접선 이 고 D, C 는 ⊙ O 의 두 점 이 며 AD, BD, CD 와 BC 를 연결한다. (1) 구 증: 8736 ° CBN = 8736 ° CDB; (2) DC 가 8736 ° ADB 의 동점 선 이면 8736 ° DAB = 15 ° 로 DC 의 길 이 를 구한다.
(1) 증명: ∵ AB 는 ⊙ O 의 지름,
8756 ° 8736 ° ADB = 8736 ° ADC + 8736 ° CDB = 90 °,
∵ MN ∵ ∵ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ \
8756 ° 8736 ° ABN = 8736 ° ABN = 8736 ° ABC + 8736 ° CBN = 90 °,
8756: 8736 ° ADC + 8736 ° CDB = 8736 ° ABC + 8736 ° CBN;
8757: 8736 ° ADC = 8736 ° ABC,
8756: 8736 ° CBN = 8736 ° CDB;
(2) 그림 과 같이 OD, OC 와 연결 하고 O 를 O 로 찍 으 면 OE CD 를 점 E 로 한다.
8757: CD 평 점 8736 ° ADB,
8756: 8736 ° ADC = 8736 ° BDC,
∴ 호 AC = 아크 BC,
∵ AB 는 ⊙ O 의 지름,
8756 ° 8736 ° ADB = 90 °;
8757 ° DC 는 8736 ° ADB 의 동점 선 입 니 다.
8756 ° 8736 ° BDC = 45 °;
8756 ° 8736 ° BOC = 90 °;
또 8757 ° 8736 ° DAB = 15 °
8756 ° 8736 ° DOB = 30 °,
8756 ° 8736 ° DOC = 120 °
∵ OD = OC, OE ⊥ CD,
8756 ° 8736 ° DOE = 60 °
8756 ° 8736 ° ODE = 30 °,
∵ OD = 2,
∴ OE = 1, DE
삼,
광음 CD
3.
그림 처럼 ⊙ O 의 직경 AB 는 4 이 고 B 점 을 지나 가 는 직선 MN 은 ⊙ O 의 접선 이 고 D, C 는 ⊙ O 의 두 점 이 며 AD, BD, CD 와 BC 를 연결한다. (1) 구 증: 8736 ° CBN = 8736 ° CDB; (2) DC 가 8736 ° ADB 의 동점 선 이면 8736 ° DAB = 15 ° 로 DC 의 길 이 를 구한다.
(1) 증명: 8757: AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 8756: 8736 ° ADB = 87878736 ° ADB = 87878787878787878757 ° AB AB: 8757| MN ⊙ \8756 | 87878736 | ABN = 8787878736 | 87878736 | 8787878736 ° ADB = 87878736 ° ADC ADC + 878787878736 ° CD B = 878736 ° ABC ABC = 8787878787878736 | | BBBBN; 5757575757578736 °, ABC * * 8787878736 °, ABC = 878736 ° ((D8736), BBBBBBBC = 87878736 * * * * * * 8787878736) 그림, OD, OC 를 연결 하고 O 를 오 버 해서 OE 를 만 들 고 CD 를 시 켜 E 를 만 들 고 87577 개의 CD 를...
그림 에서 D 점 은 ⊙ O 의 직경 CA 가 온라인 을 조금 더 연장 하고 B 점 은 ⊙ O 에 있 으 며 AB = AD = AO. (1) 입증: BD 는 ⊙ O 의 접선 이다. (2) E 점 이 열호 BC 점 이면 AE 와 BC 는 점 F 에 교차 하고 △ BEF 의 면적 은 8 이 며, cos 는 8736 ° BFA = 2 3 、 ACF 의 면적 을 구한다.
증명: (1) BO 를 연결 하고 AB = AD 8756 * * * * 8736 * * * * * * * * 878736 * * * * 8757 * AB = AO ° ABO = 8787878787878787875787578787878736 * AB = 8736 * 878787878787578757875787878736 ° ABD * * 87878787878787878736 * * * * * 878787878787878787878736 * * * * * 8787878787878736 ° OBD = 90 ° 즉 BBD BO \57575757575700000000(2) ∵ 8757;, 878736 * C = 8736 * E, 8736 * CAF = 878736 * * EBF * 8756 * ACF...
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