![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 AB 평행 CD, OA = OD, BC 과 O 점, E, F 는 직선 AOD 에서 AE = DF. 인증 EB 평행 CF
증명: AB * 821.4 CD 때문에
그래서 8736 ° BAO = 8736 ° CDO
또 8736 ° AOB = 8736 ° COD, AO = OD
위 에 계 신 AOB 8780 위 에 계 신 COD 입 니 다.
그래서 BO = DO
AO = DO, AE = FD 때문에
그래서 EO = FO
EO = FO 때문에 8736 ° EOB = 8736 ° COF, BO = DO
위 에 계 신 EOB 위 에 계 신 COF 입 니 다.
그래서 8736 ° EBO = 8736 ° FCO
그래서 EB 평행 CF.
AD ⊥ BF, AE ⊥ CF, 두 발 모두 D 、 E, 그리고 DF = EF, 8736 ° BAF = 8736 ° CAF, 인증, 8736 ° B = 8736 ° C
기 하 문 제 를 풀 때 는 반드시 그림 을 그 려 야 한다.
저 는 오 랜 만 에 중 학생 이 되 었 습 니 다. 과정 만 말씀 드 리 겠 습 니 다. 표현 은 현재 의 교육 요구 에 부합 되 지 않 을 수도 있 습 니 다. 스스로 고치 세 요.
증명:
직각 삼각형 AFD 와 AFE.
AF = AF, DF = EF 때문에
그래서 얘 네 들 이 다 삼각형 이 야.
그래서 8736 ° DAF = 8736 ° EAF
또 8736 ° BAF = 8736 ° CAF, 8736 ° DAF = 8736 ° EAF
그래서 8736 섬 BAD = 8736 섬 CAE
직각 삼각형 BAD 와 CAE 에서...
8736 ° BAD = 8736 ° CAE 이기 때문에 다른 예각 은 8736 ° B = 8736 ° C
이미 알 고 있 는 것: 그림 처럼 EF * 821.4 ° BC, AE - L / L = AD · AB. 입증: DF * 8214 * EC. A. D. E F B C A, D, E, B 라인, A, F, C 라인, DF, EF, EC, BC 연결. (대개)
EF: 821.4 ° BC, 평행선 은 직선 으로 나 누 어 비례 한다.
AE / AB = AF / AC,
AE - L = AD · AB, AD / AE = AE / AB = AF / AC
DF 8214 ° EC
사다리꼴 ABCD 에서 E 를 AB 에 찍 고 AD = a, BC = b. 그림 처럼 AE: EB = DF: FC = m: n, EF 와 BC 가 병행 하 는 지 판단 한다 면 당신 의 결론 을 증명 하 세 요.
EF 가 8214 개의 경우 BC 증명: F 를 AB 로 하 는 평행선 은 BC 에서 H 로 교차 하고 AD 의 연장 선 은 점 G 에서 사각형 ABHG 는 평행사변형 인 ABHG 가 평행사변형 인 AB = GH 이 증 △ F DG 가 8765 ° △ FCH 가 GF / FH = DG / CG = AE / BE / BE = M / n 은 8756, GF / GF / GF / GH = AE / AE / AB / 575757H = AAAAGB = AGGGGGF = AFFF = AAAFFGGGGGGGG87877 7 7 7 7 7 7: AAAAAAFF = AAFG 는 평행 AFGGGGGGGGGGGG561, EF 8214, AG 8214, BC (2) BD 연결...
그림 에서 보 듯 이 허리 사다리꼴 ABCD 중 AD 는 821.4 ° BC, 대각선 AC 는 O O, AE 는 8869 ° BC, DF 는 8869 ° BC, 드 롭 은 각각 E, F, AD = 4, BC = 8, AE + EF 는...
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ab 은 원 o 의 직경, ac 와 bd 는 모두 원 o 의 접선 이 고, cd 는 원 o 를 e 로 자 르 며, ef 는 ab 에 수직 으로 각각 ab, ad 는 점 e, g 는 eg = fg 를 제출 합 니 다.
ef 는 ab 에 수직 으로 ab, ad 는 점 f, g 증명: ac, bd, cd 는 모두 원 O 의 접선 ∴ CA = CE, BD = ED 와 AC AB, BD 는 AB, BD 는 8869, AB, EF 는 8869, AB 는 8756, AB / EF / DB 는 8756, AF / AB / AB = 87SF / AB = CE / CD / FG / BD / AF / AF / AF * * * * * BF / AF / / AF / / BF / / / AF / / / BF * * * * * BF / AF / / AF / / AF / / / / / / AF / / / AF / / / / / / / F / / / / / / / / / / / CDEG / AC = DE / CD 8756, EG = AC * De / CD = CE * BD /...
원 안의 두 줄 AB, CD 는 E 와 교차 되 고 E 는 EF 와 병행 하 며 BC 는 AD 의 연장선 을 F 로 하고 F 를 지나 원 의 접선 FG 를 만들어 서 증명 한다. FG = FE
증명:
∵ EF / BC
8756: 8736 ° DEF = 8736 ° DCB
8757: 8736 ° DAB = 8736 ° DCB [호 와 맞 는 원주 각 은 같 음]
8756: 8736 ° DEF = 8736 ° DAB
또 875736 ° DFE = 8736 ° EFA [공용 각]
∴ ⊿ DFE ∽ ⊿ EFA (AA)
∴ FE / FD = FA / FE
FE TO 로 전환 = FD × FA
8757, FG 는 원 의 접선 입 니 다.
∴ FG 정원 = FD × FA [절단 선 정리]
∴ FE ′ = FG ′ ′
∴ FE = FG
삼각형 ABC 에서 AB = AC, D 는 AB 의 윗 점 이 고, 과 점 D 는 DF 수직 BC 를 점 F 로 하고 CA 의 연장선 은 E 이다 1. AD, AE 의 크기 관 계 를 시험 적 으로 판단 하고 이 유 를 설명 한다. 2. 만약 에 D 가 BA 의 연장선 에 있 으 면 다른 조건 이 변 하지 않 으 므 로 도형 을 그 려 서 (1) 에서 결론 을 내 려 도 성립 되 는 지 여 부 를 직접 대답 하 십시오.
(1) AD = AE. 이 유 는 다음 과 같다.
AB = AC 때문에, 각 B = 각 C. 각 BAE = 각 B + 각 C = 2 각 B.
DF 수직 BC 이기 때문에 각 BFD = 90 도, 각 B + 각 BDF = 90 도. 그 러 니 각 BDF = 90 도 - 각 B.
뿔 에 이 드 = 뿔 BDF 때문에 뿔 에 이 드 = 90 도 - 뿔 B.
각 E + 각 Ade + 각 BAE = 180 도 때문에 각 E + 90 도 - 각 B + 2 각 B = 180 도,
그래서 각 E = 90 - 각 B = 각 Ade, 그래서 AD = AE.
(2) 점 D 가 BA 의 연장선 에 있 을 때 E 는 선분 AC 에서 다른 조건 이 변 하지 않 고 (1) 에서 결론 은 성립 된다.
(추리 방법 이 같다).
임의의 삼각형 ABC 에 서 는 D, E, F 가 AB, BC, AC 의 중점 임 을 증명 하고 AB * 8214 실, EF, BC * 8214 실, DF, CA * * 8214 실, DE 임 을 증명 합 니 다.
DF 에서 G 까지 연장 하여 FG = DF, CG 연결
8757: AF = CF, 8736 ° AFD = 8736 ° CFG, DF = GF,
∴ △ ADF ≌ △ CGF,
8756: CG = AD, 8736 ° A = 8736 ° ACG,
∴ CG = BD, CG * 821.4 BD,
∴ 평행사변형 BCGD,
DF * 821.4 BC
AB 는 821.4 ° EF, CA 는 8214 ° DE 임 을 입증 할 수 있 습 니 다.
알 고 있 듯 이 AD 는 △ ABC 의 각 을 똑 같이 나 누고, DE 는 821.4 ° AC 를 AB 에 게 건 네 고, DF 는 8214 ° AB 를 AC 에 게 건 네 고 F 를 클릭 합 니 다. 입증: 사각형 AEDF 는 마름모꼴 이다.
증명: ∵ De * 8214 * AC, DF * 8214 * AB,
∴ 사각형 AEDF 는 평행사변형,
∵ AD 는 △ ABC 의 각 이등분선,
8756: 8736
8757 메 이 드 821.4 메 이 드 AC,
8756: 8736 ° 2 = 8736 ° 3,
8756: 8736
∴ AE = DE,
∴ 사각형 AEDF 는 마름모꼴 이다.
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