그림 에서 보 듯 이 ⊙ O 의 반지름 은 1 이 고, DE 는 ⊙ O 의 지름 이 며, D 를 지나 면 ⊙ O 의 접선 AD 이 고, C 는 AD 의 중심 점 이 며, AE 는 ⊙ O 는 B 점 이 고, 사각형 BCOE 는 평행사변형 이다. (1) AD 의 길이 구하 기; (2) BC 가 ⊙ O 의 접선 인가?만약, 증명 하 라. 그렇지 않다 면, 이 유 를 설명 하 라.

(1) BD 를 연결 하고, 87577 ° De 는 직경 8756 ° 입 니 다. 8736 ° DBE = 90 ° 입 니 다.
∵ 사각형 BCOE 는 평행사변형,
8756 | BC * 8214 | OE, BC = OE = 1,
Rt △ ABD 에서 C 는 AD 의 중점,
∴ BC = 1
2AD = 1,
AD = 2;
(2) 네, 그 이 유 는 다음 과 같 습 니 다.
그림 처럼 OB 를 연결 합 니 다. * 8757 * BC * 8214 * OD, BC = OD,
∴ 사각형 BCDO 는 평행사변형,
∵ AD 는 원 O 의 접선 이 고,
∴ OD ⊥ AD,
∴ 사각형 BCDO 는 직사각형,
∴ OB ⊥ BC,
BC 는 원 O 의 접선 이다.

그림 에서 BD 는 ⊙ O 의 지름 이 고 A 는 BC 의 중간 지점 에서 A 는 BC 에 점 을 두 고 E 를 찍 고 D 는 ⊙ O 의 접선 을 하고 BC 의 연장선 은 F 에 교차 합 니 다. (1) 인증 요청: DF = EF; (2) AE = 2, DE = 4, DB 길이 구 함.

(1) OA 를 연결 하고, 8757. A 는 BC 의 중심 점 이 며, 8756. OA 는 88690. BC, 8756: 87878736, OAE + 8787878787878787878750 ° AEG = 90 °, 875787578757875787578757 ° A A 는 8756 °, OAE + 8736 °, FED 는 원 의 절 선 이 고, 8757575757575757\87575757575757575757575757575787575757575787578757875787575757575757\DE 는 8787875656\8787878787878787878756 \, DE 878787878787878787878787878787878787AE = 8736 ° ADB, 8756 * 8736 * FED = 8736 * FDE, DF = EF; (2) AB 에 연결 하여...

그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 O 의 직경 이 고 AD 는 현 이 며, 8736 ° DBC = 8736 ° A (1) 인증: BC 와 원 O 가 서로 접 한다 (2) 만약 OC 가 BD 의 수직 이등분선 이면, 두 발 은 E, BD = 6 이다. (2) 만약 에 OC 가 BD 의 수직 이등분선 이면 두 발 은 E, BD = 6, CE = 4, AD 의 길 이 를 구한다. 첫 번 째 질문 은 필요 없고 두 번 째 질문 이다.

AB 는 반원 O 의 반지름, 반경 OC ⊥ AB, E 는 OB 의 한 점, 현 AD ⊥ ⊥ CE, 발 길이 G. OE 와 OF 의 수량 관 계 를 추측 하여 증명 한다.

E 는 어디 에 있 습 니까? 레이 PD 의 연장 임 의 한 점 입 니까? P 와 AB 는 같은 직선 위 에 있 습 니 다. 만약 나의 추측 이 성립 된다 면: 직각 삼각형 ADB 와 삼각형 PDB 에 서 는 각 DAB + 각 DBA = 90 도 그리고 각 PDA = 각 PBD. 그 러 니까 각 PDA + 각 DAB = 90 도. 생각 이 잘 되 죠? PA = 1. 점 수 를 구하 세 요.

점 O 는 정삼각형 ABC 가 있 는 평면 외 점 이다. 만약 OA = OB = OC = AB = 1, E, F 는 각각 AB, OC 의 중심 점 이 고 OE 와 BF 가 이 루어 진 각 을 구 해 본다.

FG 를 만 들 면 821.4 개의 OE 를 구 할 수 있 고 FG = 1 / 2OE = √ 3 / 4, BF = √ 3 / 2, BG = √ 7 / 4 를 구 할 수 있 습 니 다.
코사인 정리 로 얻 을 수 있 는 뿔 GFB = arccos 2 / 3

그림 처럼 원심 O 의 반지름 OA 와 현 BC 수직, AD = 2 BC = 8 원심 O 의 반지름 을 구하 다

점 D 의 위치? 반경 OA 와 현 BC 의 수직 적 인 수 족 이 겠 죠! 그렇다면 다음 과 같은 문제 풀이: 원 O 반경 을 r 로 설정 하면 OA = OB = r 반경 OA 와 현 BC 가 수직 으로 되 어 있 기 때 문 입 니 다. 수직선 정리 로 알 수 있 듯 이 OA 의 평 분 현 BD = BC / 2 = 4 는 Rt △ OBD = OA - AD = r - 2, 피타 고 라 고 설정 한 것 은 OB = OD....

그림 처럼 반경 R 인 ⊙ O 에서 현 AB = R, 현 BC / OA 는 OA =

A 는 원점, O 는 원심, OA 는 반경 R

이미 알 고 있 는 것 은 그림, AC, BD 가 O 점 에 교차 하고 OA = OC, OB = OD. 입증: AB 평행 CD, AD 평행 BC.

1. ∵ OA = OC, OB = OD, 8736 ° AOB = 8736 ° COD
∴ △ AOB ≌ △ COD
8756 ° AB = CD, 8736 ° ABO = 8736 ° CDO
8756: AB * * * 8214 CD
8756, ABCD 는 평행사변형 입 니 다.
8756 | AD * 8214 | BC
2. ∵ OA = OC, OB = OD
8756, ABCD 는 평행사변형 입 니 다.
8756: AB * 821.4 CD, AD * 821.4 CB

그림 과 같이 AD 와 BC 는 점 O, AB 는 면 821.4 개의 CD 와 OC = OD. 입증: OA = OB (완전한 과정)

8757 | AD * 8214 | BC,
8756: 8736 ° A = 8736 ° D, 8736 ° C = 8736 ° B
∵ OC = OD,
8756: 8736 ° C = 8736 ° D,
8756: 8736 ° A = 8736 ° B,
∴ OA = OB

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 사각형 ABCD 에서 대각선 AC, BD 를 점 O 에서 교차 시 키 고 8736 ° ABC = 8736 ° BCD, AB = CD. 자격증 취득: OA = OD.

증 법 1: △ ABC 와 △ DCB 에서
8757: AB = CD, 8736 ° ABC = 8736 ° BCD, BC 공용,
∴ △ ABC ≌ △ DCB.
∴ AC = DB,
그리고 8736 ° ACB = 8736 ° DBC.
∴ OB = OC.
∴ OA = OD;;
증 법 2: (동 증 법 1)
∴ △ ABC ≌ △ DCB.
8756: 8736 ° ACB = 8736 ° DBC.
8756: 8736 ° ABO = 8736 ° DCO.
또 8757: 8736 ° AOB = 8736 ° DOC,
∴ △ AOB ≌ △ DOC.
∴ OA = OD.