![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
삼각형 ABC 에서 BD = DC = AC, D 는 BC 의 중심 점 이 고 E 는 DC 의 중심 점 이 며 AD 의 동점 각 BAE 임 을 증명 한다
AE 를 G 로 연장 하여 AE = EG 를 DG 로 연결 합 니 다. AE = EG, DE = EC 를 통 해 알 수 있 습 니 다. 각 c = 각 CDG
AC = DG
DC = AC 를 통 해 알 수 있 듯 이 각 CDA = 각 DAC. 그러므로 각 ADB = 각 DAC + 각 C = 각 ADC + 각 CDG = 각 ADG,
그래서 삼각형 ADB 는 모두 삼각형 ADG 와 같 기 때문에 각 BAD = 각 GAD 로 문 제 를 입증 했다.
△ ABC 에 서 는 BD = DC = AC, E 는 DC 의 중심 점 이 며, 입증: AD 제곱 8736 ° BAE
AE 를 M 까지 연장 하여 EM = AE, DM 연결
이 증 △ DEM ≌ △ CEA
8756: 8736 ° C = 8736 ° MDE, DM = AC
또 BD = DC = AC
8756 ° DM = BD, 8736 ° ADC = 8736 ° CAD
또 8736 ° ADB = 8736 ° C + 8736 캐럿
8736 ° ADM = 8736 ° MDE + 8736 ° ADC
8756: 8736 ° ADM = 8736 ° ADB
∴ △ ADM ≌ △ ADB
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 MAD
즉 AD 평 점 8736 배
이등변 삼각형 ABC 중 AB = AC, 8736 ° A = 20 º, D 는 AB 변 의 한 점 이 고 AD = BC, CD 연결 은 8736 ° BDC 문 제 는 옳 은 것 이 니, 풀 지 못 하면 그만 두 어 라.
AC 를 중심 으로 바깥 으로 정삼각형 ACE, 연접, CE, AE = AC = AB, 8736 ° DAE = 60 + 20 = 80 = 8736 ° B. AD = BC, 그러므로 삼각형 AD 는 모두 삼각형 ABC, DE = AC, 8736 ° DEC = 40, 8736 ° ADB = 10 8736 ° EDB = 70, 8736 BDC = 30
이등변 삼각형 ABC 에 서 는 AB 가 AC 이 고, 각 A 는 20 도 D 가 AB 의 정점 이 며, AD 는 BC 와 같 으 며, CD 를 연결 하면 각 BDC 는 몇 도 와 같 습 니까?
DE / BC 를 만들다
각 A = 20 도 때문에 각 B = 각 C = 80 도
왜냐하면 De / BC 평행 이 니까.
그래서 각 AD = AED = 80 도
그리고 뿔 EDC = 뿔 DCB
또 EDC + ECD = AED = 80 도로
DCB + ECD = 80 도
그래서 각 EDC = ECD = 40 도
그래서 각 BDC = 180 - 80 - 40 = 60 도.
그림 삼각형 ABC 와 삼각형 ECD 는 모두 이등변 직각 삼각형 으로 알려 져 있다.
제목 에서 이미 알 고 있 는 조건 중 하 나 는 틀 렸 을 것 이다. '이등변 직각 삼각형 8736 ° ACB = 8736 ° DCE = 90 도' 인 것 같다. 그 렇 죠? 위의 그림: 증명: △ BCD 와 △ ACE 에서 8757 ° ACB = 8736 ° ACB = 8736 ° DCE = 8736 ° 8736 ° ACB - 8736 ° ACB = 8736 ° DCE - 8736 ° DCD 는 8736 ° DCB = 8736 ° DCB = 8787878736 ° CCD = 또 5750 ° CCD = ABC = ABC = ABC = ABC = 8750
그림 에서 보 듯 이 ABC 와 △ ECD 는 모두 이등변 직각 삼각형 이 고 8736 ° ACB = 8736 ° DCE = 90 °, D 는 AB 변 의 한 점 이다. , 자격증 취득: (1). △ ACE △ BCD, (2), AD ′ + AE ′ ′ ′ = DE ′
증명: 8736 ° B = 8736 | CAE = 45 ° 8756 | DAE = 8736 | CAE + 8736 | BAC = 45 ° + 4...
그림 에서 보 듯 이 삼각형 abc 와 삼각형 ecd 는 모두 이등변 직각 삼각형 이 고 각 acb 는 각 dce 와 90 도 이 며 d 는 ab 의 한 점 이다. 입증: bd 는 ae 와 같다.
문제 의 뜻 으로 알다: ac = bc, dc = ec
8757: 8736 ° eca + 8736 ° acd = 90
8736 ° bcd + 8736 ° acd = 90
8756: 8736 ° eca = 8736 ° bcd
∴ △ ace 는 전부 bcd 와 같다
∴ bd = ae
그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AD 는 BC 에서 D 에 수직 이 고 AD ^ 2 = BD * DC, 입증 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다.
증명: AD ^ 2 = BD * DC, AD 는 BC 에 수직 으로 있 기 때문에 삼각형 ABD 는 삼각형 CAD 와 비슷 하기 때문에 각 BAD = 각 C,
각 C + 각 CAD = 90 도 때문에 각 BAC = 90 도, 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다
이미 알 고 있 는 바 와 같이 △ ABC 와 △ DBE 는 모두 이등변 직각 삼각형 이다. (1) 확인: AD = CE; (2) AD 와 CE 가 수직 일 까?수직 이 라면 이 유 를 설명해 주 십시오. 수직 이 아니면 결론 을 내 려 주 십시오. 이 유 는 쓰 지 않 아 도 됩 니 다.
(1) ∵ △ ABC 와 △ DBE 는 이등변 직각 삼각형,
8756 ° AB = BC, BD = BE, 8736 ° ABC = 8736 ° DBE = 90 °,
8756: 8736 ° ABC - 8736 ° DBC = 8736 ° DBE - 8736 ° DBC,
즉 8736 ° ABD = 8736 ° CBE,
∴ △ ABD ≌ △ CBE,
∴ AD = CE.
(2) 수직. AD 연장 은 각각 BC 와 CE 가 G 와 F 에 게 건 네 고,
∵ △ ABD ≌ △ CBE,
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 BCE,
8757: 8736 섬 BAD + 8736 섬 ABC + 8736 섬 BGA = 8736 섬 BGA = 8736 섬 BCE + 8736 섬 AFC + 8736 섬 CGF = 180 도,
또 875736 ° BGA = 8736 ° CGF,
8756 ° 8736 ° AFC = 8736 ° ABC = 90 °,
∴ AD ⊥ CE.
이미 알 고 있 는 바 와 같이 △ ABC 와 △ DBE 는 모두 이등변 직각 삼각형 이다. (1) 확인: AD = CE; (2) 인증 요청: AD 와 CE 수직.
증명: (1) ∵ △ ABC 와 △ DBE 모두 이등변 직각 삼각형,
8756 ° AB = BC, BD = BE, 8736 ° ABC = 8736 ° DBE = 90 °,
8756: 8736 ° ABC - 8736 ° DBC = 8736 ° DBE - 8736 ° DBC,
즉 8736 ° ABD = 8736 ° CBE,
∴ △ ABD ≌ △ CBE,
∴ AD = CE.
(2) AD 연장 은 각각 BC 와 CE 는 G 와 F 에 게,
∵ △ ABD ≌ △ CBE,
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 BCE,
8757: 8736 섬 BAD + 8736 섬 ABC + 8736 섬 BGA = 8736 섬 BGA = 8736 섬 BCE + 8736 섬 AFC + 8736 섬 CGF = 180 도,
또 875736 ° BGA = 8736 ° CGF,
8756 ° 8736 ° AFC = 8736 ° ABC = 90 °,
∴ AD ⊥ CE.
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