二次関数y=ax 2+bx+cをすでに知っています。（a≠0）のイメージは図の通りです。下記の5つの結論があります。 ①abc＞0;②b＜a+c;③4 a+2 b+c＞0、④2 c＜3 b；⑤a+b＞m（m+b）（m≠1の実数） その中で正しい結論は（）があります。 A.2つ B.3つ C.4つ D.5つ

二次関数y=ax 2+bx+cをすでに知っています。（a≠0）のイメージは図の通りです。下記の5つの結論があります。 ①abc＞0;②b＜a+c;③4 a+2 b+c＞0、④2 c＜3 b；⑤a+b＞m（m+b）（m≠1の実数） その中で正しい結論は（）があります。 A.2つ B.3つ C.4つ D.5つ

開口は下向き、a＜0；対称軸はy軸の右側、a、bが異号であれば、b＞0；放物線とy軸の交点はx軸の上、c＞0であれば、abc＜0であるため、①が正しくない；
x=-1の時のイメージはx軸の下にあるとy=a-b+c＜0、つまりa+c＜bですので、②正しくないです。
対称軸が直線x=1の場合、x=2の時のイメージはx軸の上にあるとy=4 a+2 b+c>0なので、③が正しいです。
x=-b
2 a=1であれば、a=-1
2 b，a-b+c＜0，則-1
2 b-b+c＜0,2 c＜3 bですので、④が正しいです。
開口は下にあり、x=1の場合、yは最大値a+b+cがあり、x=m(m≠1)の場合、y=m 2+bm+cの場合、a+b+cの場合、a+b+cの場合、a+b＞m(m≠1)m(m≠1)ですので、⑤正しいです。
したがって、Bを選択します

図のように、二次関数y=x 2-2 x-1のイメージの頂点はAであることが知られています。二次関数y=ax 2+bxのイメージとx軸は原点Oともう一つの点Cに渡しています。その頂点Bは関数y=x 2-2 x-1のイメージの対称軸にあります。 （1）点Aと点Cの座標を求める。 （2）四角形AOBCが菱形である場合、関数y=ax 2+bxの関係式を求める。

（1）｛y=x 2-2 x-1=（x-1）2-2、∴頂点Aの座標は（1、-2）.≦二次関数y=ax 2+bxのイメージとx軸が原点Oおよびもう一つの点Cに交際しています。その頂点Bは関数y=x 2-2 x-1のイメージの対称軸上にあります。∴二次関数y=a 2 x+bxの軸は直線とx 1です。

図のように、二次関数y=x 2-2 x-1のイメージの頂点はAであることが知られています。二次関数y=ax 2+bxのイメージとx軸は原点Oともう一つの点Cに渡しています。その頂点Bは関数y=x 2-2 x-1のイメージの対称軸にあります。 （1）点Aと点Cの座標を求める。 （2）四角形AOBCが菱形である場合、関数y=ax 2+bxの関係式を求める。

（1）∵y=x 2-2 x-1=(x-1)2-2,
∴頂点Aの座標は（1、-2）です。
∵二次関数y=ax 2+bxのイメージは、原点Oともう一つの点Cにx軸を渡し、その頂点Bは関数y=x 2-2 x-1のイメージの対称軸にあります。
∴二次関数y=ax 2+bxの対称軸は：直線x=1、
∴点Cと点Oは直線x=1対称について、
∴点Cの座標は（2，0）です。
（2）四角形AOBCは菱形であるため、点Bと点Aは直線OCに関して対称であり、
したがって、ポイントBの座標は（1，2）となります。
二次関数y=ax 2+bxのイメージは点B(1,2)、C(2,0)を通りますので、
だから
a+b=2
4 a+2 b＝0、
はい、分かります
a＝−2
b＝4、
二次関数y=ax 2+bxの関係式はy=-2 x 2+4 xです。

図のように、二次関数y=x 2-2 x-1のイメージの頂点はAであることが知られています。二次関数y=ax 2+bxのイメージとx軸は原点Oともう一つの点Cに渡しています。その頂点Bは関数y=x 2-2 x-1のイメージの対称軸にあります。 （1）点Aと点Cの座標を求める。 （2）四角形AOBCが菱形である場合、関数y=ax 2+bxの関係式を求める。

（1）∵y=x 2-2 x-1=(x-1)2-2,
∴頂点Aの座標は（1、-2）です。
∵二次関数y=ax 2+bxのイメージは、原点Oともう一つの点Cにx軸を渡し、その頂点Bは関数y=x 2-2 x-1のイメージの対称軸にあります。
∴二次関数y=ax 2+bxの対称軸は：直線x=1、
∴点Cと点Oは直線x=1対称について、
∴点Cの座標は（2，0）です。
（2）四角形AOBCは菱形であるため、点Bと点Aは直線OCに関して対称であり、
したがって、ポイントBの座標は（1，2）となります。
二次関数y=ax 2+bxのイメージは点B(1,2)、C(2,0)を通りますので、
だから
a+b=2
4 a+2 b＝0、
はい、分かります
a＝−2
b＝4、
二次関数y=ax 2+bxの関係式はy=-2 x 2+4 xです。

図AFはDE Oの直径であり、OAを直径としている。CとDEの弦ABは点Dに交差し、DEのOBは、垂足がEであることを確認する。 （1）DはABの中点である。 （2）DEはDECの接線である。 （3）BE・BF=2 AD・ED.

証明：(1)接続OD、∵OAは年賀状の直径で、∴▽ADO=90°、∵ABはOの弦で、ODは弦心間、∴AD=BDはABの中点である；（2）接続CDは、∵C、DはそれぞれAO、ABの中点で、∴CD OB、∵DE接続ライン

AFは円Oの直径であり、OAを直径とする円Cと円Oの弦ABが点Dに交差していることが知られています。DE⊥OB。

証明:
OD，CD
AOは直径ですから
したがって、▽ADO=90
ABは弦だから
だからAD=DB（垂径定理）
AC=CO
CDは△A OBの中位線です。
だからCD‖OB
∠DEO=90ですから
したがって、▽CDE=∠DEO=90
だからDEは丸い接線です。

図のように、DESの弦AB、半径OCの延長は点D、BD=OAに、▽AOC=105°の場合、▽D=_____u u_u度.

OBを接続し、
∵BD=OA、OA=OB
だから△A OBと△BODは二等辺三角形で、
∠D=x度を設定すると、▽OBA=2 x°、
OB＝OAのため、
したがって、▽A=2 x°、
△A OBでは、2 x+2 x+(105-x)=180、
解得x=25、
すなわち、▽D=25°です

円Oにおいて、OCはABとC点に垂直で、AB=16、sin▽AOC=3/5、（1円Oの半径OAを求める長さと弦心距離（2）はcos▽AOCおよびtan´AOCを求めることが知られています。

△AOCでは
sin▽AOC=AC/AO=3/5
またAC=AB/2=8
代入する
AO=40/3
株価確定の理解はOC=32/3
cos▽COA=OC/AO=4/5
tan▽AOC=AC/OC=3/4

図のように、ABがすでに知られているのはDEOの弦で、半径OA=20 cm、▽AOB=120°で、△A OBの面積を求めます。

ポイントOを過ぎてOC⊥ABをCにして、下図のように：∴∠AOC=12´AOB=60°、AC=BC=12 AB、∴はRt△AOCの中で、▽A=30°∴OC=12 OA=10 cm、AC=OA 2−OC 2=202=103（cm）、∴=AB 203の面積

図のように、ABがすでに知られているのはDEOの弦で、半径OA=20 cm、▽AOB=120°で、△A OBの面積を求めます。

ポイントOを過ぎてOC⊥ABをCにして、下図のように：∴∠AOC=12´AOB=60°、AC=BC=12 AB、∴はRt△AOCの中で、▽A=30°∴OC=12 OA=10 cm、AC=OA 2−OC 2=202=103（cm）、∴=AB 203の面積