如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點D作DE⊥AB,垂足為E連線CE,求sinA∠ACE的值

∵△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,∴∠B=∠A=45°．∵DE⊥AB,∴∠EDB=45°．過點E做EF⊥AC於F,則∠CFE=90°．假設BE=1,則DE=1,BD=√ 2,BC=2√ 2=AC,∴AB=4,AE=3,EF= 3√2／2．∴CF= √2／2．∴CE= √5．∴sin∠ACE= E...

如圖,三角形ABC是等腰三角形,角ACB為90度,過BC的中點D作DE垂直於AB,連線CE,求sin角ACE的值

設DE=1,則因為ABC是等腰直角三角形,所以BE=1,CD=DB=根號2,AC=2根號2,AE=3 所以CE^2=AE^2+AC^2-2AC×AE×cos角A,所以CE=根號5,CE/sinA=AE/sin角ACE,所以sin角ACE=（3根號10）/10

如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交於G．求證：GE CE＝GD AD＝1 3．

證明：連線ED．
∵D、E分別是邊BC、AB的中點，
∴DE∥AC，DE
AC＝1
2，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴GE
GC＝GD
AG＝DE
AC＝1
2，
∴GE
GE+CG=GD
GD+AG，
∴GE
CE＝GD
AD＝1
3．

如圖，三角形ABC，D，E分別是BC，AB的中點.求證：GE:CE=GD:AD=1:3.

我也剛做到，有圖，不用發了，等等
連接DE
因為D，E分別是邊BC，AB的中點
所以DE是中位線
所以DE‖AC且DE＝AC/2
所以△DEG∽△ACG
所以CG/GE＝AG/GD＝AC/DE＝2
所以1＋CG/GE＝1＋AG/GD＝1＋2
所以（GE＋CG）/GE＝（GD＋AG）/GD＝3
即CE/GE＝AD/GD＝3
所以GE/CE＝GD/AD＝1/3
有什麼不明白可以繼續問，隨時線上等.

在三角形ABC中,D,E分別是邊BC,AB的中點,AD,CE相交於點G,求證GE除以CE等於GD除以AD

DE//1/2AC
EG=1/2GC EG=1/3EC EG/EC=1/3
DG=1/2GB DG=1/3AD DG/AD=1/3

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC於D，E是AB上一點，AF⊥CE於F，AD交CE於G點，求證：∠B=∠CFD．

證明：∵在Rt△AEC中，AF⊥EC，
∴AC2=CF•CE．
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD•CB．
∴CF•CE=CD•CB．
∴CF
CB＝ CD
CE．
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB．
∴∠B=∠CFD．

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC於D，E是AB上一點，AF⊥CE於F，AD交CE於G點，求證：∠B=∠CFD．

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC於F，交AC的平行線BG於G點，DE⊥GF，交AB於點E，連線EG．（1）求證：BG=CF；（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關係，並證明你的結論．

證明：（1）∵BG∥AC，
∴∠DBG=∠DCF．
∵D為BC的中點，
∴BD=CD
又∵∠BDG=∠CDF，
在△BGD與△CFD中，
∵
∠DBG＝∠DCF
BD＝CD
∠BDG＝∠CDF
∴△BGD≌△CFD（ASA）．
∴BG=CF．
（2）BE+CF＞EF．
∵△BGD≌△CFD，
∴GD=FD，BG=CF．
又∵DE⊥FG，
∴EG=EF（垂直平分線到線段端點的距離相等）．
∴在△EBG中，BE+BG＞EG，
即BE+CF＞EF．

如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC於D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC

求證：AE=CF過E點作AC的平行線,交AB於P,交BC於Q∵∠BAC=90°,且PQ∥AC∴∠EPB=90°∴∠PAE+∠PEA=90°∵AD⊥BC∴∠DEQ+∠EQD=90°∵∠PAE=∠DEQ∴∠PEA=∠EQD,且BG是∠ABC的平分線,∴∠ABE=∠QBE∴△BEA≌△BEQ∴AE=...

在△ABC中,∠B的平分線與∠C的外角平分線相交於點D,DG‖BC交AC,AB於F,G兩點,求證：GF=BG-CF P.24

∵,∠B的平分線與∠C的外角平分線相交於點D,DG‖BC交AC,AB於F,G兩點
∴四邊形BCDG為平行四邊形
∴可證得∠FCD=∠FPC,FC=FD
同理可證∠GBD=∠GDB,GB=GD
∵GF=GD-FD
∴GF=BG-FC
加油噢.

如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點D作DE⊥AB,垂足為E連線CE,求sinA∠ACE的值