如圖，在三角形ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點，延長BG交AC於E.F為AB上的一點，CF⊥AD於H.下列判斷正確的有（　　） （1）AD是三角形ABE的角平分線； （2）BE是三角形ABD邊AD上的中線； （3）CH為三角形ACD邊AD上的高. A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個

如圖，在三角形ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點，延長BG交AC於E.F為AB上的一點，CF⊥AD於H.下列判斷正確的有（　　） （1）AD是三角形ABE的角平分線； （2）BE是三角形ABD邊AD上的中線； （3）CH為三角形ACD邊AD上的高. A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個

①根據三角形的角平分線的概念，知AD是三角形ABC的角平分線，AG是三角形ABE的角平分線，故此選項錯誤；
②根據三角形的中線的概念，知BG是三角形ABD邊AD上的中線，故此選項錯誤；
③根據三角形的高的概念，知此選項正確．
故選A．

如圖所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交點，觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE之間具有怎樣的數量關係，並證明你的猜想結論．

∠C+∠DOE=180°．
∵AD，BE是△ABC的高（已知），
∴∠AEO=∠ADC=90°（高的意義），
∵∠DOE是△AOE的外角（三角形外角的概念），
∴∠DOE=∠OAE+∠AEO（三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角的和）
=∠OAE+90°（∠AEO=90°）
=∠OAE+∠ADC（∠ADC=90°）
∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠C+∠ADC=90°+90°=180°．
另法：在四邊形CEOD中，∠C+∠EOD+90°+90°=360°，
則∠C+∠EOD=180°．

如圖所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交點，觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE之間具有怎樣的數量關係，並證明你的猜想結論．

∠C+∠DOE=180°．
∵AD，BE是△ABC的高（已知），
∴∠AEO=∠ADC=90°（高的意義），
∵∠DOE是△AOE的外角（三角形外角的概念），
∴∠DOE=∠OAE+∠AEO（三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角的和）
=∠OAE+90°（∠AEO=90°）
=∠OAE+∠ADC（∠ADC=90°）
∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠C+∠ADC=90°+90°=180°．
另法：在四邊形CEOD中，∠C+∠EOD+90°+90°=360°，
則∠C+∠EOD=180°．

如圖，已知：△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足． 求證：（1）G是CE的中點；（2）∠B=2∠BCE．

證明：（1）連線DE；∵AD⊥BC，E是AB的中點，∴DE是Rt△ABD斜邊上的中線，即DE=BE=12AB；∴DC=DE=BE；又∵DG=DG，∴Rt△EDG≌Rt△CDG；（HL）∴GE=CG，∴G是CE的中點．（2）由（1）知：BE=DE=CD；∴∠B=∠BDE，∠DEC...

如圖，已知：△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足． 求證：（1）G是CE的中點；（2）∠B=2∠BCE．

證明：（1）連線DE；∵AD⊥BC，E是AB的中點，∴DE是Rt△ABD斜邊上的中線，即DE=BE=12AB；∴DC=DE=BE；又∵DG=DG，∴Rt△EDG≌Rt△CDG；（HL）∴GE=CG，∴G是CE的中點．（2）由（1）知：BE=DE=CD；∴∠B=∠BDE，∠DEC...

如圖，已知：△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足． 求證：（1）G是CE的中點；（2）∠B=2∠BCE．

證明：（1）連線DE；∵AD⊥BC，E是AB的中點，∴DE是Rt△ABD斜邊上的中線，即DE=BE=12AB；∴DC=DE=BE；又∵DG=DG，∴Rt△EDG≌Rt△CDG；（HL）∴GE=CG，∴G是CE的中點．（2）由（1）知：BE=DE=CD；∴∠B=∠BDE，∠DEC...

如圖,在三角形ABC中,角平分線AD、BE、CF相交於點H,過點H作HG垂直AB,垂足為G,那麼角AHF=BHG嗎 為什麼? 我是想畫圖的啦`~可總是放不上來/~

由對頂角AHF=CHD=180-（HCD＋CDH）（1）又因為CDH＝DAB＋DBA=DAB+2HBG（2）將（2）帶入（1）得AHF=180-（HCD＋DAB＋2HBG）（3）又因為三角形內角和是180所以各個內角的一半加起來是90所以HCD＋DAB＋HBG＝90帶入（3）...

在△ABC中,AD BE CF是三條中線,他們相交於一點G,想一想△AGF與△AGE的面積有什麼關係? 如題.

∵D是BC的中點
∴S△ABD=S△ACD,S△BDG=S△CDG
∴S△ABG=S△ACG
∵F,E分別為AB,AC中點
∴S△AFG=S△BFG,S△AEG=S△CEG
∴2S△AFG=2S△AEG
∴S△AFG=S△AEG

如圖,在△ABC中,AD、BE、CF是三條中線,它們相交於同一點G,(1)△AGF的面積和△AGE

既然沒分,我就簡單點吧,給你個思路.
面積ABD=面積ACD（底和高都相等）
面積GBD=面積GCD
所以只需要證明面積FGB=面積EGC
可以透過面積FBC=ECB得到（他們兩有重疊部分減去重疊部分就可以得到了）
回答者：帥哥哥和

已知如圖：點E、F分別在等邊三角形ABC的邊BC、CA上,BE=CF,AE與BF交於點G,求∠AGF的度數.

△ABC是等邊三角形
AB=BC,∠ABC=∠BCA=60°
BE=CF
△ABE≌△BCF
∠BAE=∠CBF
∠AGF=∠BGE=∠ABG+∠BAE
=∠ABG+∠CBF
=∠ABC=60°
∠AGF=60°