図のように、三角形ABCにおいて、▽1=∠2,GはADの中点であり、BG交流を延長してE.FはAB上の点で、CF＿ADはHである。以下の判断が正しいのは（）である。 （1）ADは三角形ABEの角の二等分線である。 （2）BEは三角形ABD辺AD上の中線である。 （3）CHは三角形ACD辺AD上の高さである。 A.1つ B.2つ C.3つ D.0個

図のように、三角形ABCにおいて、▽1=∠2,GはADの中点であり、BG交流を延長してE.FはAB上の点で、CF＿ADはHである。以下の判断が正しいのは（）である。 （1）ADは三角形ABEの角の二等分線である。 （2）BEは三角形ABD辺AD上の中線である。 （3）CHは三角形ACD辺AD上の高さである。 A.1つ B.2つ C.3つ D.0個

①三角形の角の二等分線の概念から、ADは三角形ABCの角の二等分線で、AGは三角形ABEの角の二等分線であることが分かります。このオプションは間違っています。
②三角形の中線の概念から、BGは三角形ABD辺AD上の中線と知っていますので、このオプションは間違っています。
③三角形の高い概念から、このオプションが正しいことが分かります。
したがって、Aを選択します

図に示すように、△ABCでは、Oは高ADとBEの交点であり、図形を観察し、▽Cと▽DOEの間にどのような数量関係があるかを試してみて、あなたの予想結論を証明します。

∠C+´DOE=180°.
⑧AD、BEは△ABCの高さ（既知）であり、
∴∠AEO=>ADC=90°（高い意味）
∵´DOEは△AOEの外角（三角外角の概念）であり、
∴∠DOE=´OAE+´AEO（三角形の外角は隣接しない2つの内角の和に等しい）
=∠OAE+90°（∠AEO=90°）
=∠OAE+∠ADC(∠ADC=90°)
∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠C+∠ADC=90°+90°=180°
他の法：四辺形CEODでは、∠C+´EOD+90°+90°=360°、
なら▽C+℃+EOD=180°です。

図に示すように、△ABCでは、Oは高ADとBEの交点であり、図形を観察し、▽Cと▽DOEの間にどのような数量関係があるかを試してみて、あなたの予想結論を証明します。

∠C+´DOE=180°.
⑧AD、BEは△ABCの高さ（既知）であり、
∴∠AEO=>ADC=90°（高い意味）
∵´DOEは△AOEの外角（三角外角の概念）であり、
∴∠DOE=´OAE+´AEO（三角形の外角は隣接しない2つの内角の和に等しい）
=∠OAE+90°（∠AEO=90°）
=∠OAE+∠ADC(∠ADC=90°)
∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠C+∠ADC=90°+90°=180°
他の法：四辺形CEODでは、∠C+´EOD+90°+90°=360°、
なら▽C+℃+EOD=180°です。

図のように、知られています：△ABCでは、ADは高く、CEは中線、DC=BE、DG〓CE、Gは垂足です。 証明書を求めます：（1）GはCEの中点です；（2）∠B=2㎝BC.

証明：（1）接続DE；≦AD(8869)BC、EはABの中点で、∴DEはRt△ABD斜辺の中線で、DE=BE=12 AB；∴DC=DE=BE；また⑧DG=DG、∴RDt△EDG△CDG；（HL）∴GE=CGの中知.

図のように、知られています：△ABCでは、ADは高く、CEは中線、DC=BE、DG〓CE、Gは垂足です。 証明書を求めます：（1）GはCEの中点です；（2）∠B=2㎝BC.

証明：（1）接続DE；≦AD(8869)BC、EはABの中点で、∴DEはRt△ABD斜辺の中線で、DE=BE=12 AB；∴DC=DE=BE；また⑧DG=DG、∴RDt△EDG△CDG；（HL）∴GE=CGの中知.

図のように、知られています：△ABCでは、ADは高く、CEは中線、DC=BE、DG〓CE、Gは垂足です。 証明書を求めます：（1）GはCEの中点です；（2）∠B=2㎝BC.

証明：（1）接続DE；≦AD(8869)BC、EはABの中点で、∴DEはRt△ABD斜辺の中線で、DE=BE=12 AB；∴DC=DE=BE；また⑧DG=DG、∴RDt△EDG△CDG；（HL）∴GE=CGの中知.

図のように、三角形ABCでは、角線AD、BE、CFが点Hに交差し、点Hを過ぎるとHG垂直ABとなり、垂線がGとなると、角AHF=BHGとなりますか？ なぜですか 絵を描きたいのですが、なかなか入れられません。

対頂角AHF=CHD=180-(HCD＋CDH)(1)また、CDH＝DAB＋DBA=DAB+2 HBG(2)を(1)のAHF=180-(HCD＋DAB＋2 HBG)(3)に持ち込むとともに、三角形の内角と180のために、それぞれの内角の半分を加算して90 DHCB=DABG(90)を持ち込む。

△ABCの中で、AD BE CFは3本の中線で、彼らは1点Gで交差して、△AGFと△AGEの面積は何の関係があるかを考えてみます。 問題のようです

∵DはBCの中点である
∴S△ABD=S△ACD、S△BDG=S△CDG
∴S△ABG=S△ACG
∵F，EはそれぞれAB，AC中点
∴S△AFG=S△BFG、S△AEG=S△CEG
∴2 S△AFG=2 S△AEG
∴S△AFG=S△AEG

図のように、△ABCでは、AD、BE、CFは3つの中間線であり、それらは同じ点G、（1）△AGFの面積と△AGEと交差している。

分からないなら、簡単にしましょう。考え方をあげます。
面積ABD=面積ACD（底と高さは同じ）
面積GBD=面積GCD
だから、面積FGB＝面積EGCを証明するだけです。
面積FBC＝ECBで入手できます。
カッコイイお兄さんと

図のように、ポイントE、Fはそれぞれ等辺三角形ABCの辺BC、CAで、BE=CF、AEとBFは点Gに交際して、∠AGFの度数を求めます。

△ABCは正三角形である。
AB=BC，∠ABC=∠BCA=60°
BE=CF
△ABE≌△BCF
∠BAE=∠CBF
∠AGF=´BGE=´ABG+´BAE
=∠ABG+´CBF
=∠ABC=60°
∠AGF=60°