図のように、△ABCでは、角平分線AD、BE、CFが点Hに交差し、H点を過ぎるとHG＿ACとなり、垂足がGとなると、∠AHE=∠CHGとなりますか？なぜですか？

図のように、△ABCでは、角平分線AD、BE、CFが点Hに交差し、H点を過ぎるとHG＿ACとなり、垂足がGとなると、∠AHE=∠CHGとなりますか？なぜですか？

∠AHE=´CHG.理由：∵AD、BE、CFは△ABCの角平分線、∴設定可能な∠BAD=∠CAD=x、∠ABE=∠CBE=y、∠BF=∠ACF=z、2 x+2 y+2 z=180°で、つまりx+y+z=90°で、AxB+にあります。

三角形ABCの中で、角は引き分けして線ADに分けて、BE、CFは点H（内心）で交差して、H点を過ぎてHG垂直ACをして、垂足はGで、角AHE=角CHGを検証します。 証明: AD、BE、CFは角平分線ですから。 だから ∠BAD＝∠BAC/2 ∠ABE=´ABC/2 ∠ACF＝∠ACB/2 だから ∠AHE=´BAD+´ABE ＝∠BAC/2＋∠ABC/2 =(∠BAC＋∠ABC)/2 =(180°－∠BCA)/2 ＝90°－∠BCA/2 ＝90°－´ACF ＝90°－´GCH HE⊥ACのため したがって、∠CHG＝90°－´GCH したがって、∠AHE=´CHG なぜ〓AHE＝∠BAD＋∠ABEなのか、疑問です。

これは三角形の外角の定理です。▽ABHでは、内角と▽AHB+∠BAD+∠ABE=180°で、▽また▽quot;BHEは平角で、▽AHB+∠AHE=180°θAHB+∠のBAD+∠ABE=∠AHB+∠のAHE=180°

図のように、ADは△ABCの角線であり、DF＿ABはF、DE=DG、△ADGと△AEDの面積がそれぞれ50と39であると、△EDFの面積は（）である。 A.11 B.5.5 C.7 D.3.5

DM=DE交ACはMで、DN⊥ACは点Nで、
∵de=DG，
∴DM=DG、
⑧ADは△ABCの角二等分線、DF⊥ABであり、
∴DF=DN、
Rt△DEFとRt△DMMNでは、
DN=DF
DM=DE
を選択します
∴Rt△DEF≌Rt△DMMN（HL）、
⑤△ADGと△AEDの面積はそれぞれ50と39であり、
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11、
S△DNM=S△EDF=
1
2
S△MDG=
1
2
×11=5.5.
したがって、Bを選択します

図のように、ADは△ABCの角線であり、DF＿ABはF、DE=DG、△ADGと△AEDの面積がそれぞれ50と39であると、△EDFの面積は（）である。 A.11 B.5.5 C.7 D.3.5

DM=DE交ACはMで、DN⊥ACは点Nで、∵DE=DG、∴DM=DG、∵ADは△ABCの角∴平分線、DF⊥AB、∴DF=DNで、Rt△DEFとRt△DDNの中で、DN=DF=dm=DE=DED=DED=DE，∴RD

ADは△ABCの角平分線、DF⊥ABで、垂足はF、DE=DG、△ADGと△AEDの面積はそれぞれ80と60で、△DEFの面積は80と60です。

DM=DE交ACはMで、DN⊥ACを作って、∵DE=DG、∴DM=DG、∵ADは△ABCの角平分線、DF⊥AB、∴DF=DN、∴△DEF≌△DNM（HL）、△ADGと△AEDの面積はそれぞれ80とDEG-60であります。

図のように、ADは△ABCの角線であり、DF＿ABはF、DE=DG、△ADGと△AEDの面積がそれぞれ50と39であると、△EDFの面積は（）である。 A.11 B.5.5 C.7 D.3.5

DM=DE交ACはMで、DN⊥ACは点Nで、
∵de=DG，
∴DM=DG、
⑧ADは△ABCの角二等分線、DF⊥ABであり、
∴DF=DN、
Rt△DEFとRt△DMMNでは、
DN=DF
DM=DE
を選択します
∴Rt△DEF≌Rt△DMMN（HL）、
⑤△ADGと△AEDの面積はそれぞれ50と39であり、
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11、
S△DNM=S△EDF=
1
2
S△MDG=
1
2
×11=5.5.
したがって、Bを選択します

図のように、Dは△ABCの辺ABの上で、DFはACをつけてEに交際して、DE=FE、FC‖AB、証明を求めます：△ADE≌△CFE.

証明：∵FC‖AB，
∴∠ADE=´CFE.
△ADEと△CFEでは、
∠ADE=∠CFE，DE=FE，∠AED=∠CEF.
∴△ADE≌△CFE.

すでに知っています：図のようです、△ABC（AB≠AC）の中で、D、EはBCの上で、しかもDE=EC、Dを過ぎてDF‖BAを行ってAEに交際してFをつけて、DF=AC.を返します。証明を求めます：AEが引き分けします＞BAC.

証明：図のように、FEをGに延長して、EG=EFを使用して、CGを接続します。
△DEFと△CEGでは、
∵
ED＝EC
∠DEF＝∠CEG
FE＝EG、
∴△DEF≌△CEG.
∴DF=GC、´DFE=∠G.
∵DF‖AB，
∴∠DFE=´BAE.
∵DF=AC，
∴GC=AC.
∴∠G=∠CAE.
∴∠BAE=´CAE.
つまりAE等分▽BAC.

すでに知っています：図のようです、△ABC（AB≠AC）の中で、D、EはBCの上で、しかもDE=EC、Dを過ぎてDF‖BAを行ってAEに交際してFをつけて、DF=AC.を返します。証明を求めます：AEが引き分けします＞BAC.

証明：図のように、FEをGに延長して、EG=EFを使用して、CGを接続します。
△DEFと△CEGでは、
∵
ED＝EC
∠DEF＝∠CEG
FE＝EG、
∴△DEF≌△CEG.
∴DF=GC、´DFE=∠G.
∵DF‖AB，
∴∠DFE=´BAE.
∵DF=AC，
∴GC=AC.
∴∠G=∠CAE.
∴∠BAE=´CAE.
つまりAE等分▽BAC.

図のように、△ABCでは、AD、AEはそれぞれ△ABCの高と角の二等分線であり、▽B=40°、▽EAD=16°、▽Cの度数は()である。 A.74° B.72° C.70° D.68°

∵AE⊥BC、´EAD=16°
∴∠ADE=90°-16°=74°.
⑧ADEは△ABDの外角、▽B=40°であり、
∴∠BAD=´ADE-∠B=74°-40°=34°.
≪AD等分≫BAC獛BAC、
∴∠BAC=2´BAD=2×34°=68°、
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-68°-40°=72°.
したがって、Bを選択します