已知AD,AE分別是三角形ABC的角平分線和高,∠B=50°,∠EAD=10°,∠C=____

已知AD,AE分別是三角形ABC的角平分線和高,∠B=50°,∠EAD=10°,∠C=____

角C=70度或30度.

已知△ABC中,∠C>∠B,AE是三角形ABC的角平分線,AD⊥BC於D,試說明∠EAD=1/2（∠C-∠B）

證明：
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C
＝（∠C-∠B）/2

三角形ABC中,角B等於2角C,AD平分角BAC,交BC於D,求證:AB+BD等於AC

證明：在AC上取點E,使AE＝AB,連線DE∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AE,AD＝AD∴△ABD≌△AED （SAS）∴DE＝BD,∠AED＝∠B∵∠AED＝∠C+∠CDE,∠B＝2∠C∴∠C+∠CDE＝2∠C∴∠CDE＝∠C∴DE＝CE∴BD＝CE∵AC＝AE+CE...

ad是三角形abc的角平分線,若AC=AB+BD,求證角B等於2角C 急急急~~~~~~~明天交啊！速度

證明：在AC上取一點E,使AE=AB
∵AC=AB+BD
∴CE=AC-AE=AC-AB=BD
在三角形ABD與三角形ADE中
∵ad是三角形abc的角平分線
∴∠BAD=∠DAE,
又 AB=AE,AD是公共邊
∴三角形ADB≌三角形ADE（邊,角,邊）
從而 BD=DE,
∠B=∠AED ①
又 CE=BD
從而 CE=DE
則 ∠EDC=∠C
得出 ∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ②
由①②得 ∠B=2∠C.

在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=2∠C．求證：CD=AB+BD．

證明：在DC上截DM=DB，
∵AD⊥BC，DM=BD，
∴AD是BM的垂直平分線，
∴AB=AM（線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），
∴∠B=∠AMB（等邊對等角），
∵∠B=2∠C，∠AMB=∠C+∠MAC，
∴∠MAC=∠C，
∴AM=CM，
∴CM=AB，
∴CD=DM+MC=BD+AB．

三角形ABC中,AD平分角BAC,角B等於2角C,求證:AB+BD=AC 馬上。立即。

證明：在AC上找一點E,使AE＝AB
AD平分角BAC,角BAD＝角DAE,AD＝AD,AE＝AB,所以三角形ABD 全等於三角形AED
BD＝DE
角B＝角AED＝2角C＝角C＋角EDC
角EDC＝角C
DE＝EC＝BD
所以AB＋BD＝AE＋EC＝AC

如圖所示,AD是三角形ABC的高,角B等於2角C.用軸對稱性質證明CD=AB+BD

如圖,E點是C點關於AD的對稱點,則AE=AC,∠E=∠C因為 ∠ABC=2∠C=2∠E 所以 ∠EAB = ∠E所以 AB = EB所以 AB + BD = ED由對稱性知 ED =&...

在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=2∠C．求證：CD=AB+BD．

證明：在DC上截DM=DB，
∵AD⊥BC，DM=BD，
∴AD是BM的垂直平分線，
∴AB=AM（線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），
∴∠B=∠AMB（等邊對等角），
∵∠B=2∠C，∠AMB=∠C+∠MAC，
∴∠MAC=∠C，
∴AM=CM，
∴CM=AB，
∴CD=DM+MC=BD+AB．

在三角形ABC中,CD是三角形的角平分線,角A=2角B,求證：BC=AC+AD

你好,請點選“採納為答案”. 證明：作AD垂直於CD交BC於E ,連線ED 因為： CD是∠ACB的平分線 所以： 三角形ACE是等腰三角形 AC=CE 因為： CD垂直平分AE 所以：三角形AED是等腰三角形 AD=DE 因為： 三角形ACD全等於三角形ECD 所以： ∠CAD=∠CED 而∠A=2∠B 故∠CED=∠A=2∠B=∠B+∠BDE 於是： ∠B=∠BDE 所以： DE=BE BC=BE+CE=AC+DE=AC+AD 即：BC=AC+AD

如圖,在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分線,求證BC=AC+AD

證明：延長CA到E,使AE=AD,連線ED
∵AE=AD,∴∠E=∠ADE,
∴∠CAD=∠E+∠ADE=2∠E,
∵∠CAD=∠2∠B
∴∠E=∠B,∠ECD=∠BCD,AD=AD
∴△ECD≌△BCD
∴BC=EC=AC+AE=AC+AD