以知三角形ABC,D是BC上一點,E是AC上的一點,且BD＝CE,連線AD,BD,交於點F,求角AFE的度數

以知三角形ABC,D是BC上一點,E是AC上的一點,且BD＝CE,連線AD,BD,交於點F,求角AFE的度數

60度

等邊三角形ABC中,D,E分別在邊BC,AC上,DC等於AE,AD,BE交於點F,證角BFD等於60度

△ABC是等邊三角形
∴ AC=AB,∠BAC=∠C=60º
∵ DC=AE
∴ △ADC≌△BEA
∴ ∠CAD=∠ABE
∵ ∠BFD=∠BAF+∠ABE 且∠CAD=∠ABE
∴ ∠BFD=∠BAF+∠CAD=∠BAC=60º

已知三角形ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交於點F.(1)求證三角形ABE全... 已知三角形ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交於點F. (1)求證三角形ABE全等於三角形CAD （2）求角BFD的度數

（1）△ABC是等邊三角形
所以AB=AC,∠BAE=∠ACD
又AE=CD
△ABE≌△CAD
（2）△ABE≌△CAD
所以∠CAD=∠ABE
∠BFD是△FAB外角,
所以∠BFD=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=∠BAD=60°

△ABC為等邊三角形,點DE分別在BCAC邊上,且AE＝CD,AD與BE相交於點F.求∠BFD的度數

∵等邊△ABC
∴AB＝AC,∠BAC＝∠C＝60
∵AE＝CD
∴△ABE≌△CAD （SAS）
∴∠ABE＝∠CAD
∴∠BFD＝∠BAD+∠ABE＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°
歡迎採納

d,e分別是等邊三角形abc中bc,ac邊上的點,連線ad,be交於f,且角bfd=60°.求證：ae=cd

∵△ABC為等邊三角形
∴∠BAC=∠ACDA=60°
AC=BC
∵∠BFD=60°也就是∠ABE+∠BAD=60°
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠ABE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC
∴AE=DC

△ABC為等邊三角形,點D,E分別在BC,AC邊上,且AE=CD,AD與BF相交於點F.求證△ABE全等於△CAD和求角BFD的... △ABC為等邊三角形,點D,E分別在BC,AC邊上,且AE=CD,AD與BF相交於點F.求證△ABE全等於△CAD和求角BFD的度數.

（1）AB=AC,
AE=CD,
∠BAE=∠ACD=60,
∴△ABE≌△CAD（SAS）.
（2）△ABE≌△CAD,
∠EAF=∠ABE,
∠AFE=∠FBA+∠BAF
∠AFE=∠FAB+∠EAF=∠BAE=60,
∠BFD=∠AFE
∠BFD=60°.

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC於D，BE⊥AC於E，交AD於F，求證：∠AFE=1 2（∠ABC+∠C）．

∵三角形內角和是180°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠C），
∵AD平分∠BAC交BC於D，
∴∠DCA=1
2∠BAC=90°-1
2（∠ABC+∠C），
∵BE⊥AC於E，
∴∠AFE=90°-∠FAE=90°-90°+1
2（∠ABC+∠C）=1
2（∠ABC+∠C）．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC於D，BE⊥AC於E，交AD於F，求證：∠AFE=1 2（∠ABC+∠C）．

∵三角形內角和是180°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠C），
∵AD平分∠BAC交BC於D，
∴∠DCA=1
2∠BAC=90°-1
2（∠ABC+∠C），
∵BE⊥AC於E，
∴∠AFE=90°-∠FAE=90°-90°+1
2（∠ABC+∠C）=1
2（∠ABC+∠C）．

如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC於點E,交AD於點F.試說明∠AFE=二分之一（∠ABC+∠C）.

∠AFE=∠BFD
∠BFD=∠ABF+∠BAD
1/2（∠ABC+∠C）=1/2（180-∠A)=90-1/2∠A=∠ABF+∠BAD
所以∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）

在△ABC中,∠BAC＝90°,∠C＝30°,高AD與∠ABC的平分線BE相交於F,求證：△AFE為等邊三角形

證明：
∵∠C=30°,AD⊥BC
∴∠CAD=60°,∠ABC=60°
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=30°
∴∠AEF=∠C+∠CBE=60°
∴∠EAF=∠AEf=60°
∴△AEF是等邊三角形