在三角形ABC中,D為BC的中點,若角A等於120度,AB向量乘以AC向量等於負1,則AD向量模的最小值是?

在三角形ABC中,D為BC的中點,若角A等於120度,AB向量乘以AC向量等於負1,則AD向量模的最小值是?

角A等於120度
AB向量*AC向量=-1,則|AB|*|AC|=2
AD向量模=1/2*根號（|AB|²+|AC|²-2）
|AB|²+|AC|²≥2*|AB|*|AC|=4（即最小值為4）
∴AD向量模的最小值=1/2*根號2

在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是BC邊中點,則AD向量乘BC向量=

向量AC-向量AB=向量BC
(向量AC+向量AB)/2=向量AD
AD*BC=(向量AC+向量AB)*(向量AC-向量AB)/2=(AC平方-AB平方)/2=2.5

在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是BC的中點,則向量AD乘以向量BC=?

=2.5首先建立直角座標系以A為原點AC設在x軸上,則B軌跡為以A為原點半徑為2的圓方程為x2+y2=4.設B為（a,b）則B滿足方程.此時D的座標為{（3+a）/2,b/2},向量AD同D座標,向量BC為（3-a,-b）.向量AD乘BC為（3+a）*（3-a）/...

已知點G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,則|向量AG|的最小值為? 已知點G是三角形ABC重心 AG=1/3(AB+AC) 若角A=120度,向量ABX向量AC=-2 向量ABX向量AC=-2=|AB|*|AC|*cosA=-1/2|AB|*|AC| |AB|*|AC|=4 |AG|^2=1/9[|AB|^2+2|AB|*|AC|*cosA+|AC|^2] =1/9[|AB|^2+|AC|^2-|AB|*|AC|] 由均值不等式得 |AG|^2=1/9[|AB|^2+|AC|^2-|AB|*|AC|]>=1/9(2|AB|*|AC|-|AB|*|AC|)=4/9 AG=2/3 這種方法解答,但是一開始不是求出AB×AC的值了 為什麼不可以開始的時候用 AB乘AC=4 均值不等式2根號下ab≤a+b 求出AB+AC的最小值=中線的兩倍 AG=2/3中線 答案我算了不一樣啊. 為什麼不可以這樣做呢= =.

後一種方法的邏輯沒太懂……問題應該是出在AB+AC的理解上.你那裡用均值不等式算的應該是|AB|+|AC|,而向量AG=(向量AB+向量AC)/3,不是模相加,問題可能出在這裡.
“AB+AC的最小值=中線的兩倍”這句話怎麼得出來的?應該是四倍才對.

已知AD是ΔABC的中線,若∠A=120度;,向量AB乘向量AC=-2,則|向量AD|的最小值是

∠A=120度,向量AB乘向量AC=-2,所以|AB|x|AC|=4
2向量AD=向量AB+向量AC
所以4|向量AD|²=|向量AB|²+|向量AC|²+2向量AB乘向量AC
=|向量AB|²+|向量AC|²-4
≥2|向量AB||向量AC|-4=4
所以|向量AD|=1
故|向量AD|的最小值是1

在三角形ABC中,向量AB*向量AC=絕對值（向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面積最大是,角A的大小

設三角形ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.
則向量AB·向量AC=cbcosA,
向量AC-向量AB=向量BC,
因為向量AB·向量AC=|向量AC-向量AB|=3,
所以cbcosA=2,a=2.
根據餘弦定理可得：a^2=b^2+c^2-2cbcosA,
即4= b^2+c^2-4,b^2+c^2=8.
所以bc≤(b^2+c^2)/2=4,
而bc=2/cosA,所以2/cosA≤4,cosA≥1/2.
所以0

已知△ABC中,2AB的向量·AC的向量=AB向量的絕對值·AC向量的絕對值,設∠CAB=α①求角α的值 ②若cos（β-α）=4根號3/7,其中β∈（π/3,5π/6）,求cosβ的值

多艘ifsdoiufjsdcmus

已知非零向量AB與AC滿足(AB/AB+AC/AC)*BC=0且AB/絕對值AB*AC/絕對值AC=0.5,則三角形ABC為

三角形為等邊三角形!你的題目打的可能稍微有點問題,我理解的應該是對的!首先,由第一個條件可得出三角形是等腰三角形.向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|得出的是邊AB和邊AC的角平分線,乘以向量BC得0說明這個角平分線和...

在三角形ABC中,D是BC邊上的一點,AD垂直AB,向量BC=√3*BD,AD絕對值=1,求AC*AD

AD垂直AB,所以向量AB*AD=0.
向量AC*AD=(AB+BC)*AD
=AB*AD+BC*AD
=0+BC*AD
=√3BD*AD
=√3(BA+AD)*AD
=√3(BA*AD +AD*AD)
=√3(0 +AD*AD)
=√3 AD²
=√3.

在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC絕對值的平方,判斷在三角形ABC的形狀

向量AB·向量AC=向量AC絕對值的平方
即向量AB·向量AC=向量AC.向量AC
∴ 向量AB·向量AC-向量AC·向量AC=0
∴ 向量AC·（向量AB-向量AC）=0
∴ 向量AC·向量CB=0
∴ 向量AC⊥向量CB
∴ ∠C是直角
∴ 三角形ABC的形狀是C為直角的直角三角形