在⊙O中,弦AB⊥弦CD於M,已知⊙O半徑為5,BM=6,AM=2,求DM-CM的大小

在⊙O中,弦AB⊥弦CD於M,已知⊙O半徑為5,BM=6,AM=2,求DM-CM的大小

過O作OP⊥AB於P,過O作OQ⊥DC於Q,
根據定理得到AP=BP=(6+2)/2=4,DQ=(DM+CM)/2
直角三角形OBP,根據勾股定理得到OP=3
矩形OQMP中OP=QM=3,
QM=DM-DQ=DM-(DM+CM)/2=(DM-CM)/2
QM=3
得到DM-CM=6

在⊙O中,弦AB⊥弦CD於M,已知⊙O半徑為5,BM=6,AM=2,求DM-CM的大小（速度~~） 我看有的答案是這樣的：過O作OP⊥AB於P,過O作OQ⊥DC於Q, 根據定理得到AP=BP=(6+2)/2=4,DQ=(DM+CM)/2 直角三角形OBP,根據勾股定理得到OP=3 矩形OQMP中OP=QM=3, QM=DM-DQ=DM-(DM+CM)/2=(DM-CM)/2 QM=3 得到DM-CM=6 但是我覺得：BP=4,又BM=6, 則MP=2,所以OQ=2, 在RT△OQD中,QD=根號21 所以,DM-CM=2倍根號21-（根號21-3） =根號21+3 = =我看了一下別人的解答覺得對,但是我覺得我的好像找不出哪裡有問題, 求解~~~~~~~~~

解析：
按你的做法,QD=√21,這沒錯
但是在求DM和CM上出現了差錯
DM=MQ+QD=OP+QD=3+√21 （而在你認為是DM=2MQ,實際上DC=2MQ>DM）
CM=CQ-MQ=DQ-OP=√21-3
所以DM－CM＝(3+√21) - (√21-3)=6

如圖,已知圓O中兩條弦AB,CD垂直相交與M,AM=2,BM=4,CM=3,DM=7,求圓O的半徑

√26

圓O中,弦AB交弦CD於M,BM=DM,求證AM=CM

不太確定啊 連線BD 因為BM=DM 所以角B=角D 所以弧BC=弧AD 弧DC=AB所以弦AB=DC
所以求證完畢

如圖M為○O內一點,利用尺規做一條弦AB使AB過點M並且AM=BM 該如何作圖?最好有圖講解

連線OM,過M作OM的垂線,交圓O於A、B,則如你題目要求.

如圖,M為⊙O內的一點,利用尺規畫一條弦AB,使AB過點M,並且AM=BM 過程要具體!

首先,由於A、B在圓上,所以AO=BO,又AM=BM,OM為公共邊,所以這兩個三角形完全相等,所以∠OMA=∠OMB=90°,所以只要畫出以M為垂足的,垂直於OM的弦即可,這就是滿足要求的AB.如圖：1、畫一條穿過O、M點的直線.2、以M為圓心,...

如圖，△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且∠OBC=∠OCB，求證：AO⊥BC．

證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等邊對等角），
∵∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO=∠ACO，OB=OC（等角對等邊），
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴∠OAB=∠OAC，
又∵AB=AC，
∴AO⊥BC（等腰三角形三線合一）．

圓o的弦cd垂直直徑ab,垂足為p,pa,pb的長是x的平方減8x加12的兩個根,求ad的長?

相交弦定理 pa*pb=pd*pc 又pd=pc 故pd=2根號3 故ad=根號下(pa平方+pd平方) 有兩解 ad=4 或 4根號3

如圖,在圓O中,AB是直徑,CD是一條弦,且CD⊥AB,垂足為點P,連線BC,AD,求證：PC的平方=PA*PB

證明：因為CD⊥AB,垂足為點P,且AB是直徑
所以pc=pd,且角apc=角bpd=90度 角pac=角pdb 角pbc=角pad
所以pc/pa=pb/pd
即pc*pd=pa*pb
pc*pc=pa*pb
pc^2=pa*pb

如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,CD是一條弦,且CD⊥AB於點P.連線BC,AD,求證PC2=PA*PB

連線AC與BC 求得直角三角形APC與BPC是相似三角形後用
PC/PA=PB/PC 即可證得