如圖,圓心O的兩條弦AB、CD互相垂直且相交於P點,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分別為E、F,且弧AB=弧BD,試探究 四邊形EOFP的形狀,並說明理由= =

如圖,圓心O的兩條弦AB、CD互相垂直且相交於P點,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分別為E、F,且弧AB=弧BD,試探究 四邊形EOFP的形狀,並說明理由= =

四邊形EOFP是正方形
∵OE⊥AB,OF⊥CD,AB⊥CD
∴四邊形為長方形
∵弧AB=弧BD
∴AB=CD
∴OF=OB
∴四邊形為正方形

AB為圓O直徑,CD為弦,且CD垂直AB,垂足為H, 1.角OCD的平分線CE交圓於E,連線OE,那麼E為弧ADB的中點嗎 2 AB為圓O直徑,CD為弦,且CD垂直AB,垂足為H, 1.角OCD的平分線CE交圓於E,連線OE,那麼E為弧ADB的中點嗎 2.若半徑為1,CD＝根號3 求O到弦Ac 的距離

1.
是中點.
延長CO交圓O於F
弧DE=弧EF
弧AD=弧AC=弧FB
所以,弧AE=弧EB
即：E為弧ADB的中點
2
第二問 利用相似 能得到O到AC的長度等於BC的一半
在利用勾股定理能得到OH=1/2 所以BH=5-1/2 然後利用勾股定理求出BC長就解決了

第二題：
過H點做HP垂直AC於P
∵OB過圓心 CD⊥AB
∴CH=HD=2分之1CD=2分之根號3
在△OCH中 角OCH=90° CH=2分之根號3 OC=1
∴OH=多少自己根據勾股定理算
∵OH=. AO=1
∴AH=多少自己算
∵CH×AH=AC×HP
接下來自己算了

如圖，在⊙O中，弦AC⊥BD，OE⊥AB，垂足為E，求證：OE=1 2CD．

證明：連線AO並延長交圓於M點，連線MB，MC，∵OE⊥AB，∴AE=BE，∵OA=OM，∴OE是△ABM的中位線，∴OE=12BM，∵AM是直徑，∴∠ACM=90°，即AC⊥CM，∵AD⊥AC，∴BD∥CM，∴∠D+∠DCM=180°，∵∠DCM+∠DBM=180°，∴...

在圓O中,AB為直徑,弦CD交AB於E,且CE=OE,請猜想弧BD與弧AC之間的關係

連線OC和OD
∠BOD=∠DEO+∠D
∠DEO=∠C+∠COE
OC=OD
∠D=∠C
CE=OE
∠C=∠COE
∠BOD=∠C+∠COE+∠D=3∠COE
弧BD=3弧AC
☆⌒_⌒☆ 希望可以幫到you~

AB為圓O直徑,CD為弦,且CD垂直AB,垂足為H,角OCD的平分線CE交圓於E,連線OE,那麼E為弧ADB的中點嗎?

OE與OC為半徑,所以角OEC=角OCE,
因為OE是角OCD的平分線,所以角OCE=角ECD
所以角OEC=角ECD,所以OE//CD
因為CD垂直AB,所以OE垂直AB.
因為AB是直徑,O為圓心,且OE垂直AB,所以E為弧ADB的中點

如圖,已知弧AB與弧CD相等,OE⊥AB,OF⊥CD,若∠OEF=25°,求∠EOF. 步驟

圖呢...

如圖,直線AB、CD相交於點O,OE垂直於AB,OF垂直於CD,角AOC=1/4角EOF,求角AOC的度數.

由已知有：∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,並且∠2=(1/4)(∠1+∠2+∠3)
所以：∠1+∠3=180°-2∠2,且3∠2=∠1+∠3
所以：3∠2=180°-2∠2
所以：∠2=36°
即：∠AOC=36°

如圖,直線AB與CD相交於點O,OE垂直於AB,OF垂直於CD 如果角AOC=四分之一角EOF,求角AOC的度數

∵OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠EOB=∠FOD=90°
∵

如圖所示,角AOC:角COD:角BOD=2：3：4,OE、OF分別平分角AOC和角BOD,OG平分角EOF,求角GOF的度數.

∵∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4
∴∠AOC=2k∠COD=3k∠BOD=4k
又∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD
∴∠EOF=6k
∵OG平分∠EOF
∴∠GOF=3k=三分之一∠AOB
若角AOB=180度,則角GOF=60度

如圖角AOB為平角,角COD=60°,OE平分角AOC,OF平分角BOD,求角EOF的度數

一個平角減60度＝120度
即角AOC+角BOD=120
角EOF=1/2(角AOC+角BOD)+60=60+60=120度