六邊形ABCDEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F,試猜想AF與CD的位置關係,並說明關係

六邊形ABCDEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F,試猜想AF與CD的位置關係,並說明關係

延長CD,與AB 、FE的延長線交於 G、H六邊形內角和為180°*4=720°∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°因為∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F所以∠B+∠C+∠D=720°/2=360°∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠B)-(180°-∠C)=∠B...

六稜錐P-ABCD的底邊是整六邊形,PA垂直平面ABC PA=2AB,則PB,BD的位置關係是：

作底面正六邊形的外接圓,連結AD,則AD就是圓的直徑.直徑上的圓周角是直角,所以AB垂直於BD.因為PA垂直於底面,所以AB就是PA在底面上的射影.而因為AB垂直於BD,所以由三垂線定理,得到PB垂直於BD.即PB與BD的夾角是90度.

如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：AB⊥BC．

證明：如圖，過A作AD⊥PB於D，
∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AD⊂平面PAB，
∴AD⊥平面PBC，
又∵BC⊂平面PBC，
∴AD⊥BC，
又∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，
∴BC⊥PA，
又∵AD∩PA=A，
∴BC⊥平面PAB，
又∵AB⊂平面PAB，
∴BC⊥AB

如圖，P 是△ABC所在平面外一點，且PA⊥平面ABC．若O和Q分別是△ABC和△PBC的垂心，試證：OQ⊥平面PBC．

證明：∵O是△ABC的垂心，∴BC⊥AE．∵PA⊥平面ABC，根據三垂線定理得BC⊥PE．
∴BC⊥平面PAE．∵Q是△PBC的垂心，故Q在PE上，則OQ⊂平面PAE，∴OQ⊥BC．
∵PA⊥平面ABC，BF⊂平面ABC，∴BF⊥PA，又∵O是△ABC的垂心，
∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC．因而FM是BM在平面PAC內的射影．
因為BM⊥PC，據三垂線定理的逆定理，FM⊥PC，
從而PC⊥平面BFM．又OQ⊂平面BFM，所以OQ⊥PC．
綜上知OQ⊥BC，OQ⊥PC，
所以OQ⊥平面PBC．

點P是△ABC所在平面外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PO⊥平面ABC於點O，則O是△ABC的（　　） A. 外心 B. 內心 C. 垂心 D. 重心

證明：連結AO並延長，交BC與D連結BO並延長，交AC與E；
因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；

因PO⊥面ABC，故PO⊥BC，故BC⊥面PAO，
故AO⊥BC即AD⊥BC；
同理：BE⊥AC；
故O是△ABC的垂心．
故選：C．

在直線m上取A、B兩點，使AB=10cm，再在m上取一點P，使PA=2cm，M、N分別為PA、PB的中點．求線段MN的長．

如圖，（1）當點P線上段AB上時，PB=AB-PA=8cm，M、N分別為PA、PB的中點，∴MN=PM+PN=12AP+12BP=1+4=5（cm）；（2）當點P線上段BA的延長線上時，PB=AB+PA=12cm，M、N分別為PA、PB的中點，∴MN=PN-PM=12BP-12AP=6-1=5...

已知P為線段AB上一點,MN非別為PA,PB的中點,AB=20cm求MN

MN=MP+PN=0.5AP+0.5PB=0.5(AP+PB)=0.5AB=0.5*20=10(cm)

在直線m上取兩點a,b,使ab=10cm,在m上任意取一點p,使pb=4cm,m,n分別為的pa,pb中點,求線段mn的長 d

5cm

點P線上段AB外且PA=PB,過P作直線MN,則MN是線段AB的垂直平分線..這句話是對的嗎..如果 過P作直線MN剛好與AB平行呢..

這句話當然不對.
PA=PB,說明點P線上段AB的垂直平分線上,但是經過點P的直線有無數條,也就是說,經過點P的直線MN不一定就是與AB垂直的那條,所以這句話不對.

已知線段AB=100cm,M為AB的中點,P線上段MB上,N為PB的中點,且NB=12cm,求PA的長.

N為PB的中點,且NB=12cm
則有PB=2NB=24cm
則PA=AB-PB=76cm