![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 는 이등변 삼각형 이 고 AD = BE = CF 라면 △ DEF 는 이등변 삼각형 인가 20 분 안에 쓴다.
그림 은 없 지만 △ AB C 는 이등변 삼각형 이 므 로 AB = BC = AC, 각 A = 각 B = 각 C = 60 도, 삼각형 ADF 가 모두 삼각형 CFE 임 을 증명 한다. 그래서 DF = DE = EF 이기 때문에 △ DEF 는 이등변 삼각형 이다.
그림 과 같이 등변 △ ABC 에서 D 、 E 、 F 는 각각 각 변 의 한 점 이 고 AD = BE = CF 이다. 인증: △ DEF 는 이등변 삼각형 이다.
증명: ∵ △ ABC 는 이등변 삼각형 이 고 AD = BE = CF
∴ AF = BD = CE,
또 8757 ° 8736 ° A = 8736 ° B = 8736 ° C = 60 °
∴ △ ADF ≌ △ BED ≌ △ CFE (SAS),
∴ DF = ED = EF,
∴ △ DEF 는 이등변 삼각형 이다.
그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 점 D, E, F 는 각각 선분 AB, BC, CA 의 점 이다. (1) 만약 AD = BE = CF, △ DEF 가 등변 삼각형 이 냐 고 묻는다.당신 의 결론 을 증명 해 보 세 요. (2) DEF 가 이등변 삼각형 이면 AD = BE = CF 가 성립 되 었 느 냐 고 묻는다.당신 의 결론 을 증명 해 보 세 요.
(1) △ DEF 는 이등변 삼각형 이다.
증명 은 다음 과 같다.
∵ △ ABC 는 이등변 삼각형,
8756: 8736 ° A = 8736 ° B = 8736 ° C, AB = CA,
또 ∵ AD = BE = CF,
∴ DB = EC = FA, (2 점)
∴ △ ADF ≌ △ BED ≌ △ CFE, (3 점)
∴ DF = DE = EF 즉 △ DEF 는 이등변 삼각형 이다. (4 점)
(2) AD = BE = CF 설립.
증명 은 다음 과 같다.
그림 에서 보 듯 이 ∵ DEF 는 이등변 삼각형 이다.
∴ DE = EF = FD, 8736 ° FDE = 8736 ° DEF = 8736 ° DEF = 8736 ° EFD = 60 °,
8756 ° 8736 ° 1 + 8736 ° 2 = 120 °,
또 8757 △ ABC 는 이등변 삼각형,
8756 ° 8736 ° A = 8736 ° B = 8736 ° C = 60 °,
8756 ° 8736 ° 2 + 8736 ° 3 = 120 °,
8756: 8736
같은 이치 로 8736 ° 3 = 8736 ° 4,
∴ △ ADF ≌ △ BED ≌ △ CFE, (7 점)
∴ AD = BE = CF. (8 점)
그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 점 D, E, F 는 각각 선분 AB, BC, CA 의 점 이다. (1) 만약 AD = BE = CF, △ DEF 가 등변 삼각형 이 냐 고 묻는다.당신 의 결론 을 증명 해 보 세 요. (2) DEF 가 이등변 삼각형 이면 AD = BE = CF 가 성립 되 었 느 냐 고 묻는다.당신 의 결론 을 증명 해 보 세 요.
(1) △ DEF 는 등변 삼각형 이다. 증명 은 다음 과 같다. * 8757 △ ABC 는 등변 삼각형 이 고, * 8756: 8736 * * * * * 8736 * * * 8736 * B = 878736 * C, AB = BC = CA, 또 8757 | AD = BE = BE = CF = DB = EC = FA (2 점) △ ADF * 8780 △ BED 8780 △ CFFE △ (563))) △ EDF △ (EDF △ DF △ DF △ DF △ DF △ DF △ (DF))) 즉 삼각형 (EDF △ DF)))))) △ DF △ (DF △ DF △ (DF △ DF)))))))) 즉 삼각형 (DF △ DF △ DF △ (DF = D(2) AD = BE = CF 성립...
AD 는 이등변 삼각형 ABC 의 각 이등분선 으로 알려 져 있 으 며, 8736 ° C = 90 °, 인증: AB = AC + CD
DE AB 를 E 에서 만들다
∵ AD 는 △ ABC 각 이등분선 이 며, 기본 8736 ° C = 90 °, 기본 8736 ° AED = 90 ° 이다.
CD
또 AD = AD
∴ △ ADC ≌ Ade (HL)
AC = AE 를 얻다
△ ABC 와 △ BDE 에서
8736 ° C = 8736 ° BED, 8736 ° B = 8736 ° B
8756: 8736 ° BAC = 8736 ° BDE
∵ △ ABC 는 이등변 삼각형 이다
8756: 8736 ° BAC = 8736 ° B
8756: 8736 ° BDE = 8736 ° B
독일 을 얻다
∴ AB = AE + BE = AC + DE = AC = CD
AD 는 이등변 삼각형 ABC 의 밑각 이등분선, 각 C = 90 도. AB = AC + CD 인 것 으로 알 고 있 습 니까? 이등변 직각 삼각형 입 니 다.
정 답 은 AB = AC + CD 증명: D 는 De 수직 AB 를 만 들 고, 두 발 은 E 대 각 CAE, AD 는 각 의 이등분선 이 고, 각 C 는 직각 이 며, 각 AED 는 직각 이 며, 삼각형 AED 는 삼각형 AED 임 을 알 수 있 으 므 로 CD = DE (각 이등분선 의 점 에서 각 양쪽 의 거리 가 같다) AC = AE 삼각형 ABC 는 이등변 직각 이다.
AD 는 이등변 삼각형 ABC 밑각 의 이등분선 인 것 으로 알 고 있 습 니 다. 8736 ° C = 90 ° 입 니 다. AB = AC + CD 를 증명 할 수 있 습 니까? 감사합니다.
AC 에서 E 까지 연장 하여 CE = CD
△ DCE 는 이등변 직각 삼각형 이 므 로 8736 ° CED = 45 °
그래서 8736 ° CED = 8736 ° ABD = 45 °
왜냐하면 8736 ° EAD = 8736 ° BAD, AD 는 공공 변 이기 때문에
그래서 △ EAD 는 모두 △ BAD
AB = AE
즉 AB = AC + CE
왜냐하면 에이스 = CD.
그래서 AB = AC + CD
그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 각 이등분선 AD, BE, CF 를 점 H 와 교차 시 키 고 H 점 을 넘 어 HG ⊥ AC 를 하 며 두 발 을 G 로 한다. 그러면 8736 ° AHE = 8736 ° CHG 인가?왜?
8736 ° AHE = 87878736 | CHG. 이유: AD, BE, CF 는 △ ABC 의 각 이등분선 이 고, 8756 ℃ 는 설정 할 수 있 습 니 다. 8736 ° BAD = 8736 ° CAD = x, 878736 ° ABE = 87878787878736 ° CBE = y, 878787878736 ° BCF = HE8736 ° ACF = z, 2x + 2y + 2z = 180 °, 즉 x + Y + z = 90 °, △ AB 에서 878736 ° AB △ AB △ AB △ 8736 ° △ AB * * * * * * * * * * * * * * 8736 ° AB △ AB * * * * * * * * * * * * * * 878736 ° △ AB * * * * * * * * * * + 8736 ° ABE = x + y = 90 ° - z, 재...
그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 각 이등분선 AD, BE, CF 를 점 H 와 교차 시 키 고 H 점 을 넘 어 HG ⊥ AC 를 하 며 두 발 을 G 로 한다. 그러면 8736 ° AHE = 8736 ° CHG 인가?왜?
8736 ° AHE = 8736 ° CHG.
이유: ∵ AD 、 BE 、 CF 는 △ ABC 의 각 동점 선,
8756 ° 설정 가능: 8736 ° BAD = 8736 ° CAD = x, 8736 ° ABO = 8736 ° CBE = y, 8736 ° BCF = 8736 ° ACF = z,
2 x + 2 y + 2 z = 180 도,
즉 x + y + z = 90 °,
△ AHB 에서
8757: 8736 | AHE 는 △ AHB 의 외각 입 니 다.
8756: 8736 ° AHE = 8736 ° BAD + 8736 ° ABE = x + y = 90 ° - z,
△ CHG 에서 8736 ° CHG = 90 ° - z,
8756: 8736 ° AHE = 8736 ° CHG.
그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 각 이등분선 AD, BE, CF 를 점 H 와 교차 시 키 고 H 점 을 넘 어 HG ⊥ AC 를 하 며 두 발 을 G 로 한다. 그러면 8736 ° AHE = 8736 ° CHG 인가?왜?
8736 ° AHE = 8736 ° CHG.
이유: ∵ AD 、 BE 、 CF 는 △ ABC 의 각 동점 선,
8756 ° 설정 가능: 8736 ° BAD = 8736 ° CAD = x, 8736 ° ABO = 8736 ° CBE = y, 8736 ° BCF = 8736 ° ACF = z,
2 x + 2 y + 2 z = 180 도,
즉 x + y + z = 90 °,
△ AHB 에서
8757: 8736 | AHE 는 △ AHB 의 외각 입 니 다.
8756: 8736 ° AHE = 8736 ° BAD + 8736 ° ABE = x + y = 90 ° - z,
△ CHG 에서 8736 ° CHG = 90 ° - z,
8756: 8736 ° AHE = 8736 ° CHG.
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