그림 에서 보 듯 이 A, B, E 세 가 지 는 같은 직선 에 있 고 △ A BC 와 △ BDE 는 모두 등변 삼각형 이 고 AD 는 BC 에 게 건 네 주 고 CE 는 각각 BD 에 게 건 네 주 며 AD 는 G, H 에 게 건 네 준다.

그림 에서 보 듯 이 A, B, E 세 가 지 는 같은 직선 에 있 고 △ A BC 와 △ BDE 는 모두 등변 삼각형 이 고 AD 는 BC 에 게 건 네 주 고 CE 는 각각 BD 에 게 건 네 주 며 AD 는 G, H 에 게 건 네 준다.

① 위 에 있 는 ABD ≌ 위 에 있 는 ABE (위 에 있 는 ABD 를 B 시계 반대 방향 으로 60 도 회전 시 켜 얻 은 것),
② 위 에 계 신 BFD 위 에 계 신 BGE (기 중 일부 도 겹 칩 니 다),
③ 위 에 ABF 위 에 계 신 CBG (같은 ②).
타자 가 쉽 지 않다.

이미 알 고 있 는 바 와 같이, # ABC 에서 AD 는 BC 변 의 고 선 이 고, CE 는 AB 변 의 중앙 선 이 며, DG 는 평 점 8736 ° CDE, DC = AE 이다. 자격증: CG = EG. 증명: ∵ AD ⊥ BC 8756 ° 8736 ° ADB = 90 ° 87577 실 스 는 AB 라인 에 있 습 니 다. ∴ E 는 AB 의 중심 점 입 니 다. ∴ De =(직각 삼각형 사선 위의 중앙 선 은 사선 의 절반 과 같다) 또 AE = 1 2AB ∴ AE = DE ∵ AE = CD ∴ De = CD 즉 DCE 는삼각형. ∵ DG 평 점 8736 ° CDE ∴ CG = EG ()

증명: ∵ AD ⊥ BC,
8756 ° 8736 ° ADB = 90 °,
8757 실 스 는 AB 라인 에 있 습 니 다.
∴ E 는 AB 의 중점,
∴ DE
2AB (직각 삼각형 사선 상의 중앙 선 은 사선 의 절반)
또 AE = 1
2AB,
∴ AE = DE,
∵ AE = CD,
∴ De = CD,
즉 DCE 는 이등변 삼각형
∵ DG 평 점 8736 ° CDE,
∴ CG = EG (이등변 삼각형 삼 선 합 일).
그러므로 답 은: 1 이다.
2AB; 이등변 삼각형 3 선 합 일.

B 는 선분 AD 의 윗 점, △ ABC 와 △ BDE 는 모두 등변 삼각형 이다 CE 를 연결 하고 AD 를 연장 하 는 연장선 은 점 F, △ ABC 의 외접원 ○ 교차 CF 는 점 M 자격증 취득: AC 정원 = CM 곱 하기 CF

MB 를 연결 하면 ABMC 는 4 시 에 모두 원 을 이 루 고 8756 실 입 니 다. 8736 실 입 니 다. CMB + 8736 실 입 니 다. A = 180 실 = = = > 8736 실 입 니 다. CMB = 180 - 60 = 120 실 입 니 다.
또: 8736 섬 CBE = 180 섬 - 8736 섬 ABC = 120 섬, 8736 섬, FCB = 8736 섬 MCB
∴ △ CBF ∽ △ CMB
∴ CF / BC = BC / CM = = > CM * CF = BC ′ ′ = AC ′

그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, AC = BC, AD 의 평균 점 수 는 8736 ° 이다. CAB 는 점 D, DE 는 8869 ° AB, 두 발 은 E 이 고 AB = 6cm 이 며 △ DEB 의 둘레 는 () 이다. A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

8757, AD 평 점 8736, CAB 는 BC 에서 점 D 로 교제한다.
8756 섬 8736 섬 CAD = 8736 섬 EAD
∵ De ⊥ AB
8756: 8736 ° AED = 8736 ° C = 90
∵ AD = AD
∴ △ AD ≌ △ AED. (AS)
∴ AC = AE, CD = DE
8757: 8736 ° C = 90 °, AC = BC
8756 ° 8736 ° B = 45 °
∴ De = BE
∵ AC = BC, AB = 6cm,
∴ 2BC2 = AB2, 즉 BC =
AB2
2 =
62.
2 = 3
이,
∴ BE = AB - AE = AB - AC = 6 - 3
이,
∴ BC + BE = 3
2 + 6 - 3
2 = 6cm,
∵ △ DEB 의 둘레 = DE + DB + BE = BC + BE = 6 (cm).
다른 방법: 삼각형 의 전 등 을 증명 한 후,
∴ AC = AE, CD = DE.
∵ AC = BC,
∴ BC = AE.
∴ △ DEB 의 둘레 = DB + DE + EB = DB + CD + EB = CB + BE = AE + BE = 6cm.
그래서 B.

오른쪽 그림 의 삼각형 ABC 에서 DC = 2BD, CE = 3AE, 음영 부분의 면적 은 20 평방 센티미터, 삼각형 ABC 의 면적 은센티미터.

"DC = 2BD, CE = 3AE" 로 획득 가능: S △ AD = 1
4S △ ADC, S △ ADC = 2
3S △ ABC, S △ AD = 1
6S △ ABC,
그러므로 삼각형 ABC 의 면적 은 20 개 이 고 1 개 이다
6 = 120 (제곱 센티미터),
답: 삼각형 ABC 의 면적 은 120 제곱 센티미터 이다.
그래서 정 답 은 120 제곱 센티미터 이다.

삼각형 ABC 중 DC = 2BD, CE = 3AE, 음영 부분의 면적 은 20 제곱 센티미터 이 고 삼각형 ABC 의 면적 을 구하 세 요. 삼각형 KDE 의 면적 을 나 는 이미 계산 해 냈 다. 60 제곱 센티미터 이다. 음영 은 에 이 드.

비슷 한 지식 에 의 하면
삼각형 KDE 의 면적 은 60 입 니 다.
그래서 삼각형 adc 의 면적 은 80 입 니 다.
그래서 삼각형 ABD 의 면적 은 40 입 니 다.
그래서 삼각형 ABC 의 면적 은 120 제곱 센티미터 입 니 다.

오른쪽 그림 의 삼각형 ABC 에서 DC = 2BD, CE = 3AE, 음영 부분의 면적 은 20 평방 센티미터, 삼각형 ABC 의 면적 은센티미터.

"DC = 2BD, CE = 3AE" 로 획득 가능: S △ AD = 1
4S △ ADC, S △ ADC = 2
3S △ ABC, S △ AD = 1
6S △ ABC,
그러므로 삼각형 ABC 의 면적 은 20 개 이 고 1 개 이다
6 = 120 (제곱 센티미터),
답: 삼각형 ABC 의 면적 은 120 제곱 센티미터 이다.
그래서 정 답 은 120 제곱 센티미터 이다.

그림 과 같이 삼각형 abc 에서 각 b = 각 c, D, E, F 는 각각 AB, BC, AC 에 있 고 BD = CE, 각 DEF = 각 B 에 있다. 자격증 취득: ED = EF

8757: 8736 ° DEF = 8736 ° B.
8756: 8736 ° BDE = 180 도 - 8736 ° B - 8736 ° BED = 180 도 - 8736 ° DEF - 8736 ° BED.
또 8736 ° CEF = 180 도 - 8736 ° DEF - 8736 ° BED.
8756: 8736 ° BDE = 8736 ° CEF.
또 BD = CE, 8736 ° B = 8736 ° C.
∴ ⊿ DBE ≌ ⊿ ECF (ASA), ED = EF.

그림 처럼 삼각형 ABC 에서 AB = AC, BD = CE, 각 1 = 각 B. 입증: 삼각형 DEF 는 이등변 삼각형 (그림 이 약간 기형 적 이 고 삼각형 ABC 에서 D 는 AB 변 에 있다) (그림 이 약간 기형 적 이다. 삼각형 ABC 에서 D 는 AB 옆 에 있 고 F 는 AC 옆 에 있다그러나 AB = AC 와 각 1 = 각 B 는 무슨 소 용이 있 습 니까? 수학 첨 자가 이 그림 을 그 려 내 고 구 할 수 있 기 를 바 랍 니 다.. 우리 가 배 운 이 장 은 이등변 삼각형 입 니 다. 다른 전 과정 에서 배우 지 못 한 것 은 해답 에 나타 나 지 마 세 요!

AB = AC 는 8736 ° B = 8736 | C 증명: 8757 | AB = AC * 8736 | B = 8736 | C * 8757 | 8736 | B = 8757 | 8736 | 8736 | 8736 | B = 8736 | 8736 | BDE + 8736 | DEB = 180 ° DEB + 8736 | DB + 8736 | 8736 | FEC = 180 ° 8736 | BDE = 8736 | 8736 | FEC 는 △ BDE 와 △ CEF = 8736 | BCE = 8736 | BCE = 8736

삼각형 ABC 에 서 는 AB 2 AC, 점 D, E, F 가 각각 AB, Bc, AC 에 있 고 BD 2 CE, 각 DEF = 각 B, 그림 에 삼각형 BDE 와 같은 삼각형 이 존재 하 는가?

답:
BD = CE, 8736 ° B = 8736 ° De * 821.4 ° BC
그래서: 8736 ° B = 8736 ° DEF = 8736 ° EFC
그래서 BD * 821.4 에 프
그래서: 사각형 BFED 는 평행사변형 이다.
그래서 △ BFE △ BDE
왜냐하면: 8736 ° B = 8736 ° C
또: 8736 ° DEC = 8736 ° DEF + 8736 ° FEC
또 있 습 니 다. 8736 ° DEC = 8736 ° B + 8736 ° BDE, 8736 ° DEF = 8736 ° B
그래서 8736 ° FEC = 8736 ° BDE. 있 는 것 은 8736 ° B = 8736 ° C, BD = CE 입 니 다.
8736 ° FEC = 8736 ° BDE 이기 때문에 △ BDE 는 모두 △ CEF, (모서리) 와 같 습 니 다.
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