△ ABC 에 서 는 BD, CF 가 높 은 것 으로 알 고 있 으 며, M 은 BC 중점 이 고, N 은 DF 중점 이다. 대답 이 맞다.

△ ABC 에 서 는 BD, CF 가 높 은 것 으로 알 고 있 으 며, M 은 BC 중점 이 고, N 은 DF 중점 이다. 대답 이 맞다.

증명:
MD, MF 연결
875736 ° BFC = 90 °, M 은 BC 의 중심 점
∴ FM = 1 / 2BC (직각 삼각형 사선 중앙 선 은 사선 반)
같은 이치 로 MD = 1 / 2BC 를 얻 을 수 있다
직경 8756 mm
∵ N 은 DF 의 중심 점 입 니 다.
∴ MN ⊥ FD (이등변 삼각형 삼 선 합 일)

삼각형 ABC 에서 D 는 BC 중심 점 이 고, 과 선 구간 AD 중점 은 직선 l 과 AB, AC 는 각각 M, N 에 교차 하 며, 벡터 AM = xAB, 벡터 AN = yAC, x 에 관 한 함수 해석 식 을 구 합 니 다.

제목 은 설명 하지 않 았 지만 직선 l 은 AB, AC 의 연장선 과 교차 할 수 있 는 연결 DM, DN 이 고 AD 의 중심 점 은 OAD = (AB + AC) / 2, DM = AM - AD, DN = An - AD 고: OM = (AM + DM) / 2, ON = (N + DN) / 2 이 며: OM = KON, 즉 AM + DM = K (AN+ DN): A2AM - AD (A2K: AAD) 즉 AAD (AK: AK: AK - 1)

삼각형 ABC 에서 D 는 BC 변 의 중심 점 이다. 벡터 AM = m 벡터 AB, 벡터 AN = n 벡터 AC, MN 과 AD 는 점 P 점 에 교차 하고 벡터 AP = x 벡터 AP. (1) m = 1, n = 0.5 일 경우 x 의 값 을 구한다. (2) m, n 이 (0, 1) 에 속 할 때 시용 m, n 표시 x

조건: 벡터 AP = x 벡터 AP 는 AP = x 벡터 AD (1) 당 m = 1, n = 0.5 일 경우 AM = AB, N 은 AC 의 중심 점 이 므 로 P 는 삼각형 ABC 의 중심, AP = (2 / 3) AD, 즉 x = 2 / 3 (2) AB = (1 / m) AM, AC = (1 / n) AN, AD = (1 / n) AD = (1 / x) AP 는 ABC + ABC = (1 / x) ABC + ABC = ABC + (A2 / AM + (1 / / P / / / / / / P (AX) (AX / / P / / / / / / / / / / / P (AX) (AX) (P / / / / / / / / / / / / / / / / P) (2m)] AM...

AD 는 삼각형 ABC 의 중앙 선 이 고 AM 은 수직 AB 이 며 AM = AB, AN 드 롭 AC, AN = AC 인증 MN = 2AD

그림: E 를 만들어 서 BE 를 평행 하 게 하 는 것 은 AC 와 같 고 CE 가 평행 하 며 AB 와 같 으 면 ABEC 는 평행사변형 이다.
8757 AM = AB AN = AC AC = BE
∴ An = BE
또 8757, AM, AB AN, 8869, AC ABEC 는 평행사변형 입 니 다.
8756 ° 8736 ° MAN = 180 도 - 8736 ° BAC 8736 ° ABO = 180 도 - 8736 ° BAC
8756 섬 8736 섬 MAN = 8736 섬 ABE
∴ △ MAN ≌ △ ABE
∴ MN = AE
재 ∵ AE = 2AD
그래서 MN = 2AD

EF 는 BC 의 수직 이등분선, AF, BE 는 D, AB = AF, 인증 AD = DF 이다

A 작 AG / EF 는 각각 BE, BC 는 H, G 두 점 으로 연결 되 고 HF 는 87570, EF 는 88690, BC, AG / / EC, 8756, AG 는 8869, BC, AB = AF, 그러므로 AG 는 삼각형 ABF 의 중간 수직선 이다. 8756, BH = FH, 878756, 878736, HBC = 8736, HBC = 878736, HBC = 8736, HFB 는 EFB 에서 EF B 의 수직 점 수 를 얻 고 BEBE = 8736, 87878736, BC, 878787878736, BC, EBC = 8787878787878787878736, BC, EBC = 87878787878787878736, 87878787878787B = 8736 ° HFB, HF / AC, 즉 AE / / / HF. 또...

삼각형 ABC 에서 BE 동점 각 ABC BE 수직 AF 에서 F D 는 AB 중점 구 증 DF 평행 BC 이다

증명 알림:
AD 교 체 를 연장 하 는 BC 또는 BC 의 연장선 은 G 이다.
F 가 AG 의 중심 점 임 을 증명 하기 쉽 습 니 다.
(수직, 각 이등분선, 공공 변 증 의 전부 등급 AD = DG)
D 는 AB 의 중심 점 이 니까.
그래서 DF 는 삼각형 ABG 의 중위 선 입 니 다.
그래서 DF / BC

삼각형 ABC 에서 AB = AC, 미 들 라인 BD, CE 는 M, EG 평행 BD, DF 평행 CE, EG, DF 는 점 N 보다 높 고 MN 수직 분할 DE 를 증명 한다. 죄 송 해 요. 신경 좀 써 주세요. SORY, SORRY.......................................................

AH 를 BC 의 중앙 선 으로 설정 하고 M 을 넘 어야 합 니 다. ABC 연 AH 를 180 도 뒤 집 습 니 다. B, C 를 겹 칩 니 다. E, D 를 겹 칩 니 다. F, G 를 겹 칩 니 다. N 은 AH 에 있 습 니 다. MN 은 수직 으로 ED 를 나 눕 니 다.

그림 과 같이 △ ABC 에서 AB = AC, D 는 BC 의 중심 점 이 고 E, F 는 AB, AC 의 점 이 며 AE = AF, 자격증: DE = DF.

증명: AD 연결,
∵ AB = AC, D 는 BC 의 중점,
8756: 8736 ° EAD = 8736 ° FAD,
△ AED 와 △ AFD 에서
AE = AF
8736 ° EAD = 8736 ° FAD
AD = AD,
∴ △ AED ≌ △ AFD (SAS),
DF.

삼각형 ABC 에서 벡터 BD = 3 벡터 DC, 벡터 AD = m 벡터 AB + n 벡터 AC 의 경우 mn 의 값 은?

AD = AB + BD
= AB + (3 / 4) BC
= AB + (3 / 4) (AC - AB)
= (1 / 4) AB + (3 / 4) AC
즉 m = 1 / 4, n = 3 / 4
즉 mn = 3 / 16

삼각형 ABC 에 대한 변 화 는 각각 abc, 벡터 m = (2cos 제곱 A 를 2, 1 로 나 누 면), 벡터 n = (3, cos2A), 벡터 mn = 4 로 알려 져 있다. (1) 구 각 A 의 크기 (2) 만약 b - c = 1, a = 3, 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다.

(1) m * n = 6 [cos (A / 2)] ^ 2 + cos (2A)
= 3 * (1 + 코스 A) + 2 (코스 A) ^ 2 - 1 = 4,
정리 한 것 (코스 A + 2) (2cosa - 1) = 0,
그러므로 코스 A = - 2 (포기) 또는 코스 A = 1 / 2, 즉 A = pi / 3.
(2) 코사인 정리 로 a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2bccosA,
그래서 b ^ 2 + c ^ 2 - bc = 9, 그리고 b - c = 1,
그래서 해 제 된 bc = (b ^ 2 + c ^ 2 - bc) - (b - c) ^ 2 = 8,
그럼 SABC = 1 / 2 * bc * cosA = 1 / 2 * 8 * 1 / 2 = 2.