△ABCでは、BD、CFが高いことが知られています。MはBC中点で、NはDF中点です。証明を求めます。MN⊥DF はい、そうです

△ABCでは、BD、CFが高いことが知られています。MはBC中点で、NはDF中点です。証明を求めます。MN⊥DF はい、そうです

証明:
MD接続、MF
⑧BFC=90°、MはBCの中点です。
∴FM=1/2 BC（直角三角形の斜辺の中線は斜辺の半分に等しい）
同道理でMD=1/2 BCを得ることができる
∴FM=DM
∵NはDFの中点である
∴MN⊥FD（二等辺三角形三線合一）

三角形ABCでは、DはBC中点であり、線分ADでは直線lとAB、ACはそれぞれM、Nに渡し、ベクトルAM=xAB、ベクトルAN=yAC、 xに関する関数解析式を求めます。

タイトルはまだ引き継がれていませんが、直線lはAB、ACの延長線と交わる接続DM、DNであり、ADの中点はOAD=(AB+AC)/2、DM=AM-ADであり、DN=ANA-ADですので、OM=(AM+DM)/2、ON=(AN+DN)/2で、OM=kON、つまり：AM+DM=k(ANK+AD)です。

三角形ABCでは、DはBC側の中点であり、ベクトルAM=mベクトルAB、ベクトルAN=nベクトルAC、MNはADと点P点、ベクトルAP=xベクトルAP. （1）m=1,n=0.5の場合、xの値を求める。 (2)m，nが(0,1)に属する場合は、試用m，nはxを表します。

条件：ベクトルAP=xベクトルAPは、AP=xベクトルAD(1)m=1,n=0.5の場合、AM=AB，NはACの中点であり、Pは三角形ABCの重心、AP=(2/3)AD、つまりx=2/3(2)AB=(1/m)AM、AC=(1/n)AN、AD=(1/x)AP+ABAC(2 AM=1)A

ADは三角形ABCの中線で、AMは垂直ABで、AM=AB、ANはACを垂れて、AN=ACはMN=2 ADを証明します。

図のように：点Eを作り、BEを平行にしてACに等しくし、CEが平行でABに等しいとABECは平行四辺形であり、
∵AM=AB AN=AC=BE
∴AN=BE
また∵AM⊥ABAN⊥AC ABECは平行四辺形
∴∠MAN=180°-∠BAC´ABE=180°-∠BAC
∴∠MAN=´ABE
∴△MAN≌△ABE
∴MN=AE
再∵AE=2 AD
だからMN=2 AD

EFはBCの垂直二等分線、AF、BEはD、AB＝AFに渡し、AD＝DFを検証する。

0

三角形ABCにおいて、BE平分角ABC BEはF Dに垂直AFする。AB中点検証DF平行BCである。

証明メッセージ:
AD交BCまたはBC延長線はGになります。
FがAGの中点であることを証明しやすいです。
（垂直、角の二等分線、公的サイド証の全等はAD＝DG）
DはAB中点ですから
だからDFは三角形ABGの中位線です。
だからDF/BC

三角形ABCでは、AB＝AC、中線BD、CEはM、EG平行BD、DF平行CE、EG、DFは点Nよりも垂直な平分DEであることを証明します。 すみません、自分で絵を描きます。SORRY、SORRY…。

AHをBC上の中間線とすると、必ずMを通過します。ABC遅延AHを180°反転させます。B、Cを重ね合わせます。E、Dを重ね合わせます。F、Gを重ね合わせます。NはAH上にあります。MNは垂直にEDを並べます。

図のように、△ABCの中で、AB=AC、DはBCの中点で、E、FはそれぞれAB、ACの上の点で、しかもAE=AF、証拠を求めます：DE=DF.

証明：AD接続、
∵AB=AC，DはBCの中点であり，
∴∠EAD=´FAD、
△AEDと△ARDでは、
AE＝AF
∠EAD＝∠FAD
AD＝AD、
∴△AED≌△ARD（SAS）、
∴DE=DF.

三角形ABCでは、ベクトルBD=3ベクトルDC、ベクトルAD=mベクトルAB+nベクトルACの場合、mnの値は

AD=AB＋BD
=AB＋（3/4）BC
=AB＋（3/4）（AC－AB）
=(1/4)AB＋(3/4)AC
m=1/4,n=3/4
mn=3/16

三角形ABCをすでに知っているペアはそれぞれabcになり、ベクトルm=(2 cos平方Aは2,1で割る)、ベクトルn=(3,cos 2 A)、ベクトルmn=4 （1）角Aの大きさを求める （2）b-c=1の場合、a=3の場合、三角形ABCの面積を求めます。

（1）m＊n=6[cos(A/2)]^2+cos(2 A)
=3*(1+cos A)+2(cos A)^2-1=4,
整理した（cos A+2）（2 cos A-1）=0、
そのため、cos A=-2（切り捨て）またはcos A=1/2であれば、A=π/3となります。
（2）コサインでa^2=b^2+c^2-2 bccess Aを定理し、
b^2+c^2-bc=9です。またb-c=1です。
ですから、bc=(b^2+c^2-bc)-(b-c)^2=8を解きました。
SABC=1/2*bc*cos A=1/2*8*1/2=2.