図ABが円oの弦点pはABの上の点です。ABが10なら、PBは4、opは5でこの円の半径を求めます。

図ABが円oの弦点pはABの上の点です。ABが10なら、PBは4、opは5でこの円の半径を求めます。

点を過ぎてOを作ってABの垂線を作って垂線してCです。
C点はAB AC=BC=5に分けてPC=1になります。
OC²=OP²-PC²= 24
OBの接続は半径OB²=OC²+ BC²=24+25=49です。
このように半径OB=7

円の半経は5 cmで、円心から弦ABまでの距離は4 cmです。AB=何cmですか？

親愛なるスレ主：
接続OB.
⑧Rt△ODBでは、OD=4 cm、OB=5 cm
∴AB=2 BD=2×3=6 cm.△OBDでは勾株定理を利用する。
残りは自分でやります
ご高足をお祈りします
あなたの採用を期待します。ありがとうございます。

図のように、平行四辺形ABCDにおいて、E、G、F、Hはそれぞれ四辺の点であり、AE＝CF、BG＝DH.は認証を求める：EFとGHは互いに等分する。

証明：HE，EG，FG，HFを接続する
四角形のABCDは平行四辺形ですから。
角A=角C
角B=角D
AB=DC
AD=BC
AD=AH+DHなので
BC=BG+CG
だからAH+DH=BG+CG
BG=DHなので
だからAH=CG
AE=CFなので
三角形AEHと三角形CGF合同（SAS）
だからHE=FG
同じ理屈で証明できる：HF=EG
だから四辺形EFGHは平行四辺形です。

図のように、平行四辺形ABCDでは、E、G、F、Hはそれぞれ四辺の点であり、AE=CF、BG=DH.は証明を求めます。EFとGHは互いに等分します。

図のように、平行四辺形ABCDにおいて、E、G、F、Hはそれぞれ四辺の点であり、AE=CF、BH=DG.は証明を求めます。EFとGHは互いに等分します。
EH、HF、GF、GEを接続します。
∵BH=DG，AB=CD
∴AB-BH=CE-DG
つまりAH=CE
⑤A=℃、AE=CFで
∴ΔAEHΔCFE
∴EH=FG
同理HF=EG
∴四辺形EHFGは平行四辺形である。
∴EFとGHが互いに平分される

直径ABと弦EFが交差して点P、角APE=45度をすでに知っていて、しかもPEの平方+PFの平方=10、ABの長さを求めます。 説明があります。丸い問題です。丸い心はOです。速くしてください。

OM垂直EFを作り、EFをMに渡し、
EM=MF、
PE^2+PF^2=10、
(EM+PM)^2+(MF-PM)^2=10
EM^2+2 EM*PM+PM^2+MF^2-2 MF*PM+PM^2=10
2 EM^2+2 PM^2=10、
EM^2+PM^2=5、

AB、CDは半径5の円Oの2本の弦で、AB=8、CD=6、MNは直径AB〓MNが点Eで、CD⊥MNは点Fで、PはEFの上の任意の点です。 PA＋PCの最短距離を求めて、AB、CDは円Oの異側にあります。

連結BC、BCとEFの交点がPの場合、PA+PCが一番短いです。
OA，OCを連結し，勾当によって定理される。
OE=3,OF=4
∴EF=7
∵AB‖CD
∴BE/CF=EP/PF
4/3=EP/PF
EP+PF=7
∴EP=4,PF=3
∴BP=4√2,PC=3√2
∴PA＋PCの最短距離=BC=7√2

△ABCにおいて、AB=6、AC=8、BC=10、Pは辺BC上の移動点であり、PE ABはE、PF⊥ACはF、MはEF中点であり、AMの最小値は_u_u u u_u u u_u u u u_u u u u u_u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u..

∵四辺形AFPEは矩形です。
∴AM=1
2 AP、AP⊥BCの場合、APが一番短く、同じAMも一番短いです。
∴AP⊥BCの場合、△ABP∽△CAB
∴AP：AC=AB:BC
∴AP：8=6:10
∴APが一番短い場合、AP=4.8
∴AMが一番短い場合、AM=AP÷2=2.4.

図のように、AB、CDは半径5の二本の弦で、AB=8、CD=6、MNは直径で、AB⊥MNは点Eで、CD⊥MNは点Fで、PはEFの上のものです。

連結BC、BCとEFの交点がPの場合、PA+PCが一番短いです。
OA，OCを連結し，勾当によって定理される。
OE=3,OF=4
∴EF=7
∵AB‖CD
∴BE/CF=EP/PF
4/3=EP/PF
EP+PF=7
∴EP=4,PF=3
∴BP=4√2,PC=3√2
∴PA＋PCの最短距離=BC=7√2

図のように: （1）AB‖CD、EF‖MN、∠1=115°が知られています。 （2）本題には一つの法則が含まれています。（1）の結果をまとめて、文字で表現してみてください。 （3）（2）の結論を利用して答えます。二つの角がそれぞれ平行であれば、その中の一角はもう一つの角の二倍です。この二つの角の大きさを求めます。

（1）⑧AB‖CD、´1=115°
∴∠2=∠1=115°
∵EF‖MN，
∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°;
（2）一方の角の両側がそれぞれ別の角の両側に平行であれば、この二つの角は等しいか補完的である。
（3）（2）に基づいて、一方の角をxとすると、もう一方の角は2 xとなり、
x+2 x=180°、
解得x＝60°、
この二つの角の大きさは60°で、120°です。

図のように、△ABCの中で、DE‖BC、EF DC、AD²=AB×AFを証明してください。

∵EF//DC
∴AF/AD=AE/EC
∵//BC
∴AD/AB=AE/AC
∴AF/AD=AD/AB
∴AD²=AB×AF