図のように、平面直角座標系において、長方形OABCの両側はそれぞれx軸とy軸にあり、OA=10センチ、OC=6センチであり、既存の2つの動点Pがあり、Qはそれぞれx軸とy軸にある。 図のように、平面直角座標系において、長方形OABCの両側はそれぞれx軸とy軸に、OA=10センチ、OC=6センチであり、既存の2つの動点Pがあり、QはそれぞれDから出発し、点Pは線分OAに沿って均等速度運動を行い、点Qは線分ABに沿ってAB方向に均等速度運動を行い、既知の点Pの運動速度はl／cmである。 （1）ポイントQの運動速度はcm/秒、運動時間はt秒、 ①△CPQの面積が一番小さい時、ポイントQの座標を求めます。②△COPと△PAQが似ている時、ポイントQの座標を求めます。 （2）ポイントQの運動速度はa cm／秒で、aの値があるかどうかを聞き、△OCPと△PAQと△CBQの二つの三角形が似ていますか？もしあるなら、aの値を要求し、この時のポイントQの座標を書き出してください。存在しないなら、理由を説明してください。

図のように、平面直角座標系において、長方形OABCの両側はそれぞれx軸とy軸にあり、OA=10センチ、OC=6センチであり、既存の2つの動点Pがあり、Qはそれぞれx軸とy軸にある。 図のように、平面直角座標系において、長方形OABCの両側はそれぞれx軸とy軸に、OA=10センチ、OC=6センチであり、既存の2つの動点Pがあり、QはそれぞれDから出発し、点Pは線分OAに沿って均等速度運動を行い、点Qは線分ABに沿ってAB方向に均等速度運動を行い、既知の点Pの運動速度はl／cmである。 （1）ポイントQの運動速度はcm/秒、運動時間はt秒、 ①△CPQの面積が一番小さい時、ポイントQの座標を求めます。②△COPと△PAQが似ている時、ポイントQの座標を求めます。 （2）ポイントQの運動速度はa cm／秒で、aの値があるかどうかを聞き、△OCPと△PAQと△CBQの二つの三角形が似ていますか？もしあるなら、aの値を要求し、この時のポイントQの座標を書き出してください。存在しないなら、理由を説明してください。

第一問Q（10,3）第二問Q（10,3.5）と（10、-3+ルート39）第二問a=三分の四

既知：図のように、二次元Oでは、弦ABの長さは半径OAである。 3倍、Cは弧ABの中点で、AB、OCはP点で交差しています。証明を求めます。四辺形OACBは菱形です。

証明：∵Cは
ABの中点、OCは半径、
∴PA=PB、AB⊥OC、
∵AP=1
2 AB=
3
2 AO、
∴OP=
AO 2−AP 2=
AO 2−3
4 AO 2=1
2 OA=1
2 OC、
∴PC=1
2 OC、つまりOP=PC、
∴四辺形OACBは平行四辺形であり、
また∵AB⊥OC、
∴四辺形OACBは菱形である。

既知：図のように、二次元Oでは、弦ABの長さは半径OAである。 3倍、Cは弧ABの中点で、AB、OCはP点で交差しています。証明を求めます。四辺形OACBは菱形です。

証明：∵Cは
ABの中点、OCは半径、
∴PA=PB、AB⊥OC、
∵AP=1
2 AB=
3
2 AO、
∴OP=
AO 2−AP 2=
AO 2−3
4 AO 2=1
2 OA=1
2 OC、
∴PC=1
2 OC、つまりOP=PC、
∴四辺形OACBは平行四辺形であり、
また∵AB⊥OC、
∴四辺形OACBは菱形である。

A、B、Cは球面の上で3時で、弦（球面の上で2時の線分をつなぎます）AB=18 cmをすでに知っていて、BC=24 cm、AC=30 cm、平面ABCと球心の距離はちょうどボールの半径の半分で、ボールの表面積と体積を求めます。

球面の上で3時A、B、C、平面ABCと球面は1つの円に交際して、3時A、B、Cはこの円の上で〓AB=18、BC=24、AC=30、∴AC 2=AB 2+BC 2、∴ACはこの円の直径で、AC中点O’円心球心Oから平面ABCまでの距離はつまりOO’＝球半径の半分=12 R△

△ABCでは、AB=12 cm、BC=18 cm、CA=24 cmが知られています。 もう一つはそれと似ている三角形の一番長い辺が36 cmで、この三角形の周囲を求めます。

もう一つはそれと似たような三角形の最長辺がCAに対応している。
36/24=1.5
ですから、他の両側は18×1.5=27 12×1.5=18です。
周長36+27+18=81

図のように、BDは▽ABCの角平分線で、DE＿ABはEで、△ABCの面積は30 cm 2、AB=18 cm、BC=12 cmで、DE=______u_u u_ucm.

図のように、点Dを過ぎて、DF⊥BCをして、垂足は点Fです。
∵BDは▽ABCの角平分線、DE⊥ABであり、
∴DE=DF
⑧ABCの面積は30 cm 2、AB=18 cm、BC=12 cmです。
∴S△ABC=1
2•DE•AB+1
2.DF・BC、すなわち1
2×18×DE+1
2×12×DE=30、
∴de=2(cm)
記入します

三角形ABC三辺の長さは、AB=30 cm、BC=24 cm、CA=18 cmです。ABの中点D、BCの中点EをとってDEを右の図のように連結します。 計算して、量を量って、それらの割合を書き出すことができますか？ 量は大丈夫です。いくつかのデータを書いてあげます。

15:15=12:12
15:30=12:24=9:18

A、B、Cは球面の上で3時で、弦（球面の上で2時の線分をつなぎます）AB=18 cmをすでに知っていて、BC=24 cm、AC=30 cm、平面ABCと球心の距離はちょうどボールの半径の半分で、ボールの表面積と体積を求めます。

球面の上で3時A、B、C、平面ABCと球面は1つの円に交際して、3時A、B、Cはこの円の上で〓AB=18、BC=24、AC=30、∴AC 2=AB 2+BC 2、∴ACはこの円の直径で、AC中点O’円心球心Oから平面ABCまでの距離はつまりOO’＝球半径の半分=12 R△

△ABCでは、AB=12 cm、BC=18 cm、AC=24 cm、△A’B’C’∽△ABCの場合、△A’B’C’の周長は81 cmで、△A’B’C’の各辺の長さを求める。

③△A’B’C’∽△ABC、
∴△A’B’C’の周長：△ABCの周長＝A’B’：AB、
∵△ABCでは、AB=12 cm、BC=18 cm、AC=24 cm、かつ△A’B’C’の周囲は81 cmであり、
∴A’B’＝18 cm、B’C’＝27 cm、A’C’＝36 cm。

（2009・湘西州）お休みOの半径は10 cm、弦AB＝12 cmで、円心からABまでの距離は（）です。 A.2 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm

弦AB=12 cmは、垂径定理によりBE=6.
⑧OB=10,∴OE=8.（株式分割定理）
したがってC.