図のように、円iは三角形abcの内円で、ab、bc、caとそれぞれ点D、E、Fに切ります。角DEF=50度で、角Aを求めます。

図のように、円iは三角形abcの内円で、ab、bc、caとそれぞれ点D、E、Fに切ります。角DEF=50度で、角Aを求めます。

円1は三角形ABCの内接円なので、ab、bc、caとそれぞれ点D、E、Fに切ります。
角DEF=1/2悪弧DF=50度です。
だから、下手なDF=100度です。
アークDEF=350-100=260度
角A=1/2（アークDEF-ダックスDF）=1/2（260-100）=80度です。
角A=80度です

図のように、三角形ABCでは、内接円Iと辺BC、CA、ABはそれぞれ点D、E、Fに切っています。

証明:
∵内円Iと辺BC、CA、ABはそれぞれ点D、E、Fに切る
∴BF=BD【円の外側から円を引く2つの接線の長さが等しい】
∴∠BF=∠BFD=(180º-∠B)÷2=90º-½煬B
∵CD=CE
∴´CDE=≦CED=(180°-∠C)÷2=90º-½℃
∴∠FDE=180º⑤- BDF-∠CDE=180º-( 90º-½½煬B)-(90º-½½½皘℃)
=½∠B+½∠C=½(´B+▽C)
=½（180º-▽A）
=90º-½∠A

図のように、内接円Iは三角形ABCの内接円で、AB=9、BC=8、CA=10、点D、EはそれぞれAB、AC上の点で、DEは内接円Iの接線です。 三角形のADEの周囲を求めます。

円IをそれぞれAB，BC，CAをM，N，Pに切ります。
AM=AP、BM=BN、CN=CP、
DEスライスIをFに設定するとDF=DM，EF=EP，
∴三角形ADEの周囲=AD+DF+FE+AE
=AD+DM+EP+AE=AM+AP
=AB-BM+AC-CSP
=AB+AC-BC
=9+10-8
=11.

すでに知られている△ABCの三辺長はそれぞれ13,14,15です。4つの半径が同じrの円O、O 1,O 2,O 3を△ABC内に置いて、円O 1と辺AB、ACを切ります。 すでに知られている△ABCの三辺長はそれぞれ13、14、15です。4つの半径が同じrの円O、O 1、O 2、O 3があります。 △ABC内で、円O 1は辺AB、ACと切って、円O 2は辺BA、BCと切って、円O 3は辺CB、CAと切って、円Oは円O 1、O 2、O 3と切って、r=？

このウェブサイトにはあります。中の7番の問題があります。詳しくは後の方にあります。

つの半径はルート3の円の2つの外で切って、しかも三角形ABCの各一方はすべてその中の2つの円と切って、それでは三角形ABCの周囲はいくらですか？

⑧三円二重に切るので、外で切る△ABCは等辺三角形（証明略）であり、図のように、∴BO 2平分▽ABC、∠O 2 BC＝30°≦O 2 D⊥BD∴O 2 D/BD＝tan 30°=（√3）/3∴BD＝O2 D/（√3）/3）＝（3）

直角三角形ABCの中ですでに知っていて、角ACB=90度、AC=6、BC=8.2つの等半径の外で切る円O 1、O 2内は三角形ABCに切って、この2つの円の半径を求めます。

直角三角形ABCでは、角ACB=90度AC=6,BC=8ですのでAB=10
tan(A/2)=sinα/(1+cos A)=0.8/(1+0.6)=1/2
tan(B/2)=sinα/(1+cos B)=0.6/(1+0.8)=1/3
AB=(2+2+3)r=10
r=10/7

直角三角形ABCの中で、角ACB=90度をすでに知っていて、AC=6、BC=8.2つの等半径の外で切る円O 1、O 2内は三角形ABCに切って、この2つの円の半分を求めます。 三角関数の半角数式は使えません。

r=10/7 ba.

△ABCの中の▽C=90°、BC=4、AC=3、2つの外接の切断のなどの円O 1、円O 2はそれぞれAB、AC、BCと切ってF、H、E、Gと、2円の半径を求めます。 つまり、3 4、5の直角三角形の中に、2つの等円が2直角に切断されています。EとHの底にはFとHがあります。

BF=BE=X，AG=AH=Y
X+Y+2 R=5
Y*5/3-R*4/3=Y
X*5/4-R*3/4=X
議事日程を解くだけでいいです
Y=2 R，X=3 R
7 R=5
R=5/7

図のように、直角三角形ABCでは、角ACB=90度、AC=6,BC=8,OはBCの上の点で、Oを中心として、OCを半径として円を作ってABと点Dに切ります。 円Oの半径を求める

半径をRにする
DESとABカットとD点を設定し、OD AOを接続するとODA=90°(OD⊥AB)
∵OC=OD=R
∴ポイントRは∠BACの角二等分線上にあります。
∴AOは▽BACの角二等分線です。
∴∠OAC=´OAD
♦∠ACB=´ODA=90°AOはパブリックです。
∴△AOC≌△AOD（AAS）
∴AD=AC=6
⑧AC=6 BC=8´ACB=90°
∴AB=√（AC²+ BC²）= 10
∴BD=AB－AD=4
∵OC=R BC=8
∴OB=8－R
∵OD⊥AB
∴OB²=BD²+ OD²
即ち(8－R)²=4㎡+R²
解得R=3
∴年賀状Oの半径は3である

周知のように、A、Bの二点においてO 1とDE 2が交差し、直線AO 1は点C、サブD、CBの延長線は点E、接続DE、CD=8、DE=6が知られています。CEの長さを求めます。

接続AB.
∵ACは、O 1の直径であり、
∴∠ABC=90°、
∴∠ABE=90°
∵四辺形ABEDは円O 2の内接四辺形であり、
∴∠ADE=90°
Rt△CDEでは、CD=8,DE=6,
∴CE=
CD 2+DE 2=
82+62=10.
CEの長さは10.