図Rt三角形ABCのように、角ACB=90度、D、EはそれぞれAB、BCの中点であり、点FはACの延長線上にあり、CF=DE.証明を求める：DC平行EF

図Rt三角形ABCのように、角ACB=90度、D、EはそれぞれAB、BCの中点であり、点FはACの延長線上にあり、CF=DE.証明を求める：DC平行EF

D，EはそれぞれAB，BCの中点であるため、DEは三角形ABCの中位線，DE‖CFであり、DE=CFとして知られています。
したがって、四辺形DEFCは平行四辺形であり、
∴CD‖EF.

図△ABCは等辺三角形、D、FはそれぞれAB、BC上の点、Eは△ABC外の点、DE＝CF、EF＝DC、ED延長線はC、EC＝ACである。 証拠を求めると、△AGE≌△DAC二は、△AEFの形状が急であると判断します。

DFを接続し、
△EFDと△DFCでは
⑧DE＝CF、EF＝DC、DF＝DF
∴△EFD≌△DFC
∴EDFCは平行四辺形で、EG|BC
∴AD＝AG、∠AGD＝∠GAD
また∵EG＝AC
∴△AGE≌△DAC（二辺つかみ一角）
∴AE＝CD＝EF
∴△AEFは二等辺三角形である。

直角ABCDにおいて、AB//DC、▽ABC=90°、AB=2 C、対角線ACとBDの校点はFで、EF/ABがEにADされます。 証明を求めます：四辺形ABFEは二等辺台形です。 直角台形ABCDの中です。

証明:
D点を過ぎてDG⊥ABを作ります
角ABCは90度ですから。
だからCB AB
だからDG‖BC
CDのためです
だから四角形のGBCDは長方形です。
だからCD=GB
AB＝2ちゃんDなので
だからAB=2 GB
だからGはAB中点です
すなわち、DGは垂直に分割されたABである。
したがって、AD=BD（線分の垂直二等分線上の点から線分の両端までの距離が等しい）
角DAB=角DBA
EF‖ABのために
ですから、四辺形ABFEは二等辺台形です。

図のように、直角台形ABCDにおいて、AB‖DC、∠ABC=90°、AB=2 DC、対角線AC⊥BD、垂足はF、過点FはEF‖AB、ADは点E、CF=4 cmです。 （1）証拠を求める：四辺形ABFEは二等辺台形である； （2）AEの長さを求める。

（1）証明：過点DはDM ABとし、
∵DC‖AB，´CBA=90°
∴四辺形BDMは矩形である。
∴DC=MB.
∵AB=2 DC、
∴AM=MB=DC.
∵DM(8869)AB，
∴AD=BD.
∴∠DAB=´DBA.
⑧EF‖AB、AEとBFは点Dに渡します。つまりAEとFBは平行ではありません。
∴四辺形ABFEは二等辺台形である。
（2）∵DC‖AB，
∴△DCF∽△BAF.
∴CD
AB=CF
AF=1
2.
∵CF=4 cm、
∴AF=8 cm.
⑧AC⊥BD、∠ABC=90°、
△ABFと△BCFでは、
⑧ABC=∠BFC=90°
∴∠FAB+´ABF=90°
⑧FBC+´ABF=90°、
∴∠FAB=´FBC、
∴△ABF_;△BCF（AA）、つまりBF
CF=AF
BF，
∴BF 2=CF・AF.
∴BF=4
2 cm.
∴AE=BF=4
2 cm.

図のように、直角台形ABCDにおいて、AB‖DC、∠ABC=90°、AB=2 DC、対角線AC⊥BD、垂足はF、過点FはEF‖AB、ADは点E、CF=4 cmです。 （1）証拠を求める：四辺形ABFEは二等辺台形である； （2）AEの長さを求める。

（1）証明：過ぎ点DはDm(8869)AB、▽DC‖AB、▽CBA=90°で、∴四辺形BDMは長方形です。∴DC=MB.≦AB=2 DC、∴AM=MB=DC.≦DM⊥AB、∴AD=BD.∴∠DAB=∠DBA.EFと交差点です。

すでに知っています：ABは円Oの直径で、CDは弦で、AE〓CD、垂足はEで、BF〓CD、垂足はFで、証明を求めます：EC=DFはAE=1 BF=7円Oの半径は5がCDの長さを求めるのです。

ヒント:
OM⊥CDを作って点Mにします
OM=1/2(7-1)=3
CM²=OC²-OM²= 5㎡-3㎡=16
CM=4
∴CD=8

ABは二次元Oの直径であり、CDは弦であり、EC⊥CD、FD⊥CD、EC、DFはそれぞれ直径ABはEF 2点で渡します。証明を求めます。AE=BFです。

10年以上何の問題をしていません。もっといいのがないなら、使ってもいいです。
補助線を作る：円の直径を作って、弦と平行にして、ECをGに渡して、DFをHに渡します。角の辺の角度の定理、三角形のOEGは全部三角形のOFHに等しくて、だから、OE=OF、OA=OBのため、OA-OE=OB-OF、つまりAE=BFです。

図のように、CDは円Oの弦で、E、Fは直径ABで、EC〓CD、FD〓CDは証明を求めます：AE=BF(2)弦CDと直径ABが交差する時、その他の条件は不変で、結論は成立します。 図のように、CDは円Oの弦で、E、Fは直径AB上に、EC＿CD、FD＿CDは証明を求めます。AE=BF(2)弦CDが直径ABと交差する時、他の条件は変わらないです。結論は成立しますか？図形を試写して、条件EC〓CD、FD〓CDを証明しないでください。

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ABは、年賀状Oの直径であり、CDは弦、EC⊥CD、FD⊥CDであり、垂足はそれぞれC、Dである。証明を求める：AE=BF.BF垂直CDとF、検証CE=BF

ドットオーバーOをOMにしてCDとMに垂直にします。
垂径定理により、CM=DM
CE⊥CDのため、DF⊥CD
∴CE‖OM DF
∴OE=OF
∵O=OB
∴AE=BF

図のように、ABは円Oの直径で、弦CDはABと交差して、AE垂直CD、BF垂直CD、垂足はそれぞれE、Fです。

証明：OM垂直CDをMにすれば、CM=DM.(垂径定理)
EOを接続して延長して、BFがある直線はNになります。
またAE垂直CD;BF垂直CD.AE‖OM BF.
したがって：EM/FM=EO/NO=AO/BO=1であれば、EM=FMです。
だから：CM-EM=DM-FM、つまり：CE=DF.（等式の性質）