하나의 증명 문 제 를 찾 아 라: AB 는 원 o 의 직경 이 고, CD 는 원 중의 한 줄 이 며, AE 의 CD 는 E 에 있 고, BF 의 CD 는 F 에 있 으 며, 입증 CE = DF 에 있다.

하나의 증명 문 제 를 찾 아 라: AB 는 원 o 의 직경 이 고, CD 는 원 중의 한 줄 이 며, AE 의 CD 는 E 에 있 고, BF 의 CD 는 F 에 있 으 며, 입증 CE = DF 에 있다.

yshua,
증명: O 작 OG CD 를 G 에
∵ AE ⊥ CD, BF ⊥ CD, OG ⊥ CD
『 8756 』 AE * 821.4 』 OG * 821.4 ° BF
∵ OA = OB
∴ EG / FG = OA / OB = 1
∴ EG = FG
∵ OG ⊥ CD, CD 를 줄 로
∴ CG = DG
∵ EG = FG
∴ CE = DF

⊙ O 의 직경 AB = 20, 현악 CD 는 AB 에 게 점 G, AG ＞ BG, CD = 16, AE ⊥ CD 는 E, BF ⊥ CD 는 F, AE - BF =...

원심 O 를 만들어 H 에 수직 으로 CD 를 만들어 OD 를 연결 합 니 다.
⊙ ⊙ O 의 직경 AB = 20, 현악 CD 는 AB 에 게 점 G, AG ＞ BG, CD = 16,
∴ OH =
102 − 82 = 6,
∴ OH
AE = OG
10 + OG, OH
BF = OG
10 − OG,
∴ AE = OH (10 + OG)
OG, BF = OH (10 − OG)
OG.
AE - BF = OH (10 + OG) − OH (10 − OG)
OG = 2OH = 12.
그러므로 정 답 은: 12.

그림 처럼 ⊙ O 의 직경 AB = 2, AM 과 BN 은 그의 두 가닥 의 접선 이다. (1) 인증 요청: AM * 821.4 ° BN; (2) Y 에 관 한 x 의 관계 식 을 구한다. (3) 사각형 ABCD 의 면적 S 를 구하 고 증명: S ≥ 2.

(1) 증명: ∵ AB 는 지름 이 고 AM, BN 은 접선 이다.
∴ AM ⊥ AB, BN ⊥ AB,
8756 | AM * 8214 | BN.
(2) D 를 조금 넘 기 면 DF, 8869, BC 는 F, AB 는 821.4, DF 이다.
(1) AM 은 821.4 ° BN 이 고, * 8756 * 사각형 ABFD 는 직사각형 입 니 다.
∴ DF = AB = 2, BF = AD = x.
∵ De, DA, CE, CB 모두 접선 입 니 다.
∴ 접선 길이 의 정리 에 따라 DE = DA = x, CE = CB = y.
Rt △ DFC 에서 DF = 2, DC = DE + CE = x + y, CF = BC - BF = y - x,
∴ (x + y) 2 = 22 + (y - x) 2,
간소화 하 다
x (x ＞ 0).
(3) 은 (1) 、 (2) 에서 얻 은 것 이 고 사각형 의 면적 은 S = 1 이다.
2AB (AD + BC) = 1
2 × 2 × (x + 1
x)
즉 S = x + 1
x (x ＞ 0).
∵ (x + 1
x) - 2 = x - 2 + 1
x =
x - 1
x) 2 ≥ 0, 그리고 x = 1 시 에 만 등호 가 성립 된다.
∴ x + 1
x ≥ 2, 즉 S ≥ 2.

그림 에서 보 듯 이 원 O 의 직경 AB = 12cm, AM 과 BN 은 두 개의 절 선 이 고, DE 는 원 O 를 E 로 자 르 고 AM 은 D 에 교제한다. BN 에 게 C 로 건 네 주 고 AD = X, BC = Y 를 설치한다. X 가 왜 값 인지 각 BCD = 60 °

 
그림 에서 보 듯 이 8736 ° BCD = 60 ° 이면 8736 ° BCO = 30 ° 이다.
'30 ° 직각 변 은 사선 반' 의 정리 에 따라 CO = 2BO = 12cm
또한, DE = AD, CE = BC 는 CD = X + Y 이기 때문에
피타 고 라 스 정리 에 의 해 Y = √ (12 ㎡ - 6 ㎡) = 6 √ 3,
OD = √ (6 队 + X ′) = √ (36 + X ′ ′)
"30 ° 직각 변 에 대해 서 는 사선 절반" 의 정리 에 따라 CD = 2 √ (36 + X 盟) 를 얻 을 수 있 습 니 다.
X + 6 √ 3 = 2 √ (36 + X ⅓)
x 를 풀다
『 8756 』 X = 2 √ 3 시, 8736 ° BCD = 60 °

원 O 의 직경 AB = 12cm, AM 과 BN 은 두 개의 절 선 이 고, DE 는 원 O 를 E 로 자 르 고 AM 은 D 로 교차 하 며 BN 에 게 C 로 건 네 주 고 AD = x, BC = y 를 설치 하여 x 와 Y 의 함 수 를 구한다. 원 O 의 직경 AB = 12cm, AM 과 BN 은 두 개의 절 선 이 고, DE 는 원 을 자 르 고 O 는 E 이 며, AM 은 D 에 교제한다. BN 은 C 에 교차한다. AD = x, BC = y, x 와 Y 의 함수 관계 식 을 설정한다.

AB 는 지름 이 고 AM, BN 은 접선 이 며 AM 은 88696 ° AB, BN 은 88696 ° AB 이다.
DH 를 수직 으로 BC 를 H 로 하면 DH = AB = 12; HC = BC - AD = y - x.
DC 는 원 O 와 어 울 리 면 DC = DE + DC = AD + BC = x + y.
∵ DH ^ 2 + HC ^ 2 = DC ^ 2, 즉 12 ^ 2 + (y - x) ^ 2 = (x + y) ^ 2.
∴ xy = 36

그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 O 의 직경 이 고 AM 과 BN 은 두 개의 절 선 이 며, DE 는 원 O 를 점 E 로 자 르 고 AM 은 점 D 에 교차 하 며 BN 은 점 C 에 교제한다.

안녕하세요, 문 제 는: 1) 인증 요청: OD 평행 BE 2) OF 와 CD 의 수량 관계 가 어떻게 되 는가? 그리고 그 이 유 를 설명 합 니 다 (1): OE 를 연결 하고 AM, DE 는 ⊙ O 의 접선, ∴ DA = DE, 8736 ° OAD = 8736 ° OED = 90 ° OD = OD = OD, △ AOD 와 △ ED 에서 DA = 8736 ° OD = OD = OD = OD = OD = OD = OD = OD = OD = OD = OD = OD = OD

그림: ⊙ O 의 직경 AB = 12, AM 과 BN 은 두 개의 접선 이다.

D 는 DF ⊥ CB 를 만 들 고 CB 는 F 를 찍 으 면
∵ DA 와 DC 는 모두 원 O 의 접선 이다.
∴ DA = DE,
그리고 CB 와 CE 는 모두 원 O 의 접선 이다.
∴ CB = CE,
또 8736 ° DAB = 8736 ° ABF = 8736 ° BFD = 90 °
∴ 사각형 ABFD 는 직사각형,
∴ DA = FB, DF = AB,
직각 삼각형 CDF 에서
∵ AD = x, BC = y, AB = 12,
∴ CD = CE + ED = DA + CB = x + y, DF = AB = 12, CF = CB - FB = y - x,
피타 고 라 스 정리 에 따 르 면 CD2 = DF2 + CF2,
즉 (x + y) 2 = 122 + (y - x) 2,
간소화: xy = 36, 즉 y = 36
x (x ＞ 0);
평면 직각 좌표계 에서 함수 이미 지 를 그 려 그림 과 같다.

원 O 에서 현 AB 는 각각 OC, OD 는 점 M, N 은 8736 ° AMC = 8736 ° BND 를 제출 하고 증 거 를 구 할 때 AM = BN

OA, OB, 삼각형 OAN 과 삼각형 OBM 전 등, AN = BM (공공 부문 MN) 까지 양쪽 에서 MN 을 빼 면 AM = BN 을 얻 을 수 있다.

그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 O 의 직경 이 고 M, N 은 AO, BO 의 중점 CM 은 AO, DN 은 88690, OB 이 고 인증 을 구 하 는 AC = BD 이다. = 왜 또 다른 문 제 는 저쪽 에서 자동 으로 제출 하 는 거 야

∵ OC = OD = r / 2, OM = ON
∴ RT △ OCM ≌ RT △ ODN (HL)
직경 8756 cm = DN
8757 AM = BN, 8736 ° CMA = 8736 ° DNB = 90 °
∴ △ AMC ≌ △ BND
∴ AC = BD

그림 에서 보 듯 이 직선 AB 는 반경 2 인 ⊙ O 와 점 C 에 접 하고 D 는 ⊙ O 에서 조금 위 에 있 고 8736 ° EDC = 30 °, 현 EF 는 821.4 ° AB 이면 EF 의 길 이 는 () 이다. A. 2 B. 2. 삼 C. 삼 D. 2 이

OE 와 OC 를 연결 하고 OC 와 EF 의 교점 은 M 이다.
8757 ° 8736 ° EDC = 30 °,
8756 ° 8736 ° COE = 60 °.
∵ AB 는 ⊙ O 와 어 울 려
∴ OC ⊥ AB,
또 8757, EF * 8214 ° AB,
∴ OC ⊥ EF 즉 △ EOM 은 직각 삼각형 이다.
Rt △ EOM 에서 EM = sin 60 ° × OE =
삼
2 × 2
삼,
∵ EF = 2EM,
∴ EF = 2
3.
그래서 B.