如圖,oa⊥oc,ob⊥od,∠boc＝30°,求aob,cod,aoc

如圖,oa⊥oc,ob⊥od,∠boc＝30°,求aob,cod,aoc

∠aob=60°
∠cod=120°
∠aoc=90°

在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30°時，∠BOD的度數是______．

當OC、OD在直線AB同側時，如圖：∵OC⊥OD，∠AOC=30°；∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°；當OC、OD在直線AB異側時，如圖：∵OC⊥OD，∠AOC=30°；∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（∠DOC-∠AOC）=180°-...

在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30°時，∠BOD的度數是______．

當OC、OD在直線AB同側時，如圖：∵OC⊥OD，∠AOC=30°；∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°；當OC、OD在直線AB異側時，如圖：∵OC⊥OD，∠AOC=30°；∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（∠DOC-∠AOC）=180°-...

在直線AB上任意取點O,過點O作射線OC,OD,且OC⊥OD,當∠AOC=20°時,求∠BOD的度數?

當兩射線在直線AB同側時,∠BOD=180°-90°-20°=70°
當兩射線在直線AB不同側時,∠BOD=180°-(90°-20°)=110°

OA,OB,OC,OD是順次由點O引出的四條射線,∠AOB=∠COD.求證∠AOC=∠BOD

因為∠AOB=∠COD.
又因為∠AOC=∠AOB+∠BOC
又因為∠BOD=∠COD+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD

如圖，∠AOC=∠COD=∠BOD，則OD平分 ___ ，OC平分 ___ ，2 3∠AOB= ___ = ___ ．

由∠AOC=∠COD=∠BOD，可得OD平分∠BOC，OC平分∠AOD，2
3∠AOB=∠AOD=∠BOC．

從O點發出四條射線,OA,OB,OC,OD,已知∠AOC=∠BOD=90° （1）若∠BOC=35°求∠AOB與∠COD的大小? 從O點發出四條射線,OA,OB,OC,OD,已知∠AOC=∠BOD=90° （1）若∠BOC=35°求∠AOB與∠COD的大小? （2）若∠BOC=46°求∠AOB與∠COD的大小? （3）你發現了什麼? （4）你能說出上述發現嗎?

1.AOB=55°或125° COD=125°或55°
2.AOB=136°或44° COD=44°或136°
3.AOB的兩種可能角互補 COD的兩種可能角互補
4.55°+125°=180° 44°+136°=180°

在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30°時，∠BOD的度數是______.

當OC、OD在直線AB同側時，如圖：∵OC⊥OD，∠AOC=30°；∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°；當OC、OD在直線AB异側時，如圖：∵OC⊥OD，∠AOC=30°；∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（∠DOC-∠AOC）=180°-…

在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當∠AOC=40°時，∠BOD的度數為______°.

解；根據題意畫圖如下；
（1）
∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOD=180°-90°-40°=50°，
（2）
∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
∵∠AOC=40°，
∴∠AOD=50°，
∴∠BOD=180°-50°=130°，
故答案為：50或130.

AB是圓的弦,半徑OC,OD分別交AB於點E,F,且AE=BF,請你找出弧AC與弧BD的數量關係,並給予證明

過O作OG⊥AB交AB於G.
∵OG⊥AB,∴AG＝BG,∴AE＋EG＝BF＋FG,又AE＝BF,∴EG＝FG.
由EG＝FG、OG⊥EF,得：∠EOG＝∠FOG.
顯然有：OA＝OB,又OG⊥AB,∴∠AOG＝∠BOG,∴∠AOC＋∠EOG＝∠BOD＋∠FOG.
由∠EOG＝∠FOG、∠AOC＋∠EOG＝∠BOD＋∠FOG,得：∠AOC＝∠BOD,
∴弧AC＝弧BD.