그림 에서 보 듯 이 AD 는 △ ABC 의 중앙 선 이 고 BE 는 AC 에 게 E 로 건 네 고 AD 는 F 에 게 건 네 주 며 AE = EF 에 게 증 거 를 구 하 는 것 은 AC = BF 이다.

그림 에서 보 듯 이 AD 는 △ ABC 의 중앙 선 이 고 BE 는 AC 에 게 E 로 건 네 고 AD 는 F 에 게 건 네 주 며 AE = EF 에 게 증 거 를 구 하 는 것 은 AC = BF 이다.

증명: AD 는 △ ABC 의 중앙 선, BD = CD. 방법 1: AD 의 지점 M 을 연장 하여 MD = FD 를 MC 에 연결 시 키 고 △ BDF 와 △ CDM 에서 BD = CD = CD = CD = CD 8736 건 BDF = 8736 건 CDMDF = = 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 △ BDF 램 △ CD M (SAS). 878750 = MC BBBBF * 8736. BM = BF. FM = EFF. EF. 5757F = 5757F. 57F = AF = 575757F = 57878787F = AF = AF = 575757F = AF = AF = 575757F = AF = 8736, EFA, 8757, 875736, AFE = 8736, BF M, 8756, 8736.

3 각 행 ABC 중 CE 는 AB 에 수직 이 고, BF 는 AC 에 수직 이 며, 삼각형 AEF 와 비슷 한 삼각형 ACB A = 60 도의 경우 AFE ABC 의 면적 비 를 구한다

BF 수직 AC, CE 수직 AB, 8736 ° A = 8736 ° A 가 있 기 때문에 삼각형 AFB 는 삼각형 AEC 와 비슷 합 니 다. 그래서 있 습 니 다.
AE: AF = AC: AB, 8736 ° A = 8736 ° A, 그러므로 삼각형 AEF 와 비슷 하고 삼각형 ACB 와 비슷 합 니 다.
8736 ° A = 60 시, 8736 ° ABF = 30 도, AE = 1 / 2AB, 즉 유사 비 는 1 / 2 이 고 면적 비 는 비슷 한 제곱 1 / 4 이다.

삼각형 abc 에서 ac e 는 ab 에서 e 에 수직 으로, bf 는 ac 에서 f 에 수직 으로, 입증 삼각형 afe 는 삼각형 abc 와 유사 합 니 다.

△ AEC 와 △ AFB 중
8757: 8736 ° A = 8736 ° A, 8736 ° A, 8736 ° AEC = 8736 ° AFB
∴ △ AEC ∽ △ AFB
∴ AE: AF = AC: AB
△ AEF 와 △ ACB 에 게
8757: 8736 ° A = 8736 ° A, AE: AF = AC: AB
∴ △ AFE ∽ △ ABC

삼각형 ABC 에서 CE AB 는 E, BF 는 AC, 약 S △ ABC = 36, S △ AEF = 4, sinA 의 수 치 를 구 하 는 것 으로 알려 졌 다. 삼각형 ABC 는 예각 삼각형 이다.

정 답 은 2 근호 2 / 3 각 AEC = 각 AFB = 90 도, 각 A = 각 A, 삼각형 AEC 는 삼각형 AFB 와 비슷 하기 때문에 AE / AF = AC / AB. 이 조건 에 따라 공 각 A, 삼각형 AEF 는 삼각형 ACB 와 비슷 하 다. 면적 대비 변 길이 대비 제곱, 36 / 4 = 9 / 1 = (3 / 1) 제곱 이기 때문에 AE / AC = AF / AB =.....

삼각형 ABC 에서 CE 는 AB 에 수직 이 고, BF 는 AC 에 수직 이 며, 입증: ▲ AEF 는 △ ACB 와 유사 하 다

8736 ° B E C = 90 도 = 8736 ° BFC 이기 때문에 B 、 E 、 F 、 C 4 시 에 모두 원 을 얻 을 수 있 습 니 다: 8736 ° AFE = 8736 ° ABC, 그리고 8736 ° A 는 △ AEF 와 △ ABC 의 공공 코너 이기 때문에 △ AEF ∽ △ ABC. 아직 원 을 배우 지 않 았 다 면 다음 과 같은 방법 을 사용 할 수 있 습 니 다: △ ACE 와 △ ABF 에서 8736 ° ABF = 8736 ° AB 는 8736 ° 입 니 다. 8736 ° 입 니 다.

삼각형 ABC 에서 AB = AC, D 비트 BC 끝 점, BF = CD, CE = BD, 각도 EDF 의 도 수 를 구하 세 요. 뿔 EDF 와 뿔 A 의 관계 입 니 다.

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그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AB = AC, BF = CD, BD = CE, 8736 ° FDE = α, α 와 8736 ° A 의 관 계 는?

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사각 추 P - ABCD 에 서 는 8736 ° ABC = 8736 ° ACD = 90 °, 8736 ° BAC = 8736 ° CAD = 60 °, PA * 8869 ° 평면 ABCD, E 는 PD 의 중점, PA = 2AB = 2. (I) 만약 에 F 가 PC 의 중심 점 이면 PC 의 평면 AEF 를 확인 합 니 다. (II) 자격증 취득 CE * 821.4 면 PAB.

(I) Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ABC = 90 도, 878736 도, BAC = 60 도, AB = 1, 8756 ℃ AC = 2, 또 PA = 2AB = 2, 8756 ℃ PA = CA, 또 F 는 PC 의 중점 이 고, 8756 ℃ AF 는 8869 ° PC. (7 점) 는 8757575757, PA 는 8869, 평면 ABCD, 87878769, PA CD, PA, PA CD, PA, PA, PA, 87878787878769, CD, PA CD, PA, 87878787878787878787, CD, PA, PA, 87878787878787A, CD, PA, PA, PA, 87878787878787A, A, 8787878787CD 는 8869, 평면 PAC 입 니 다. 총 8756, CD 는 8869, PC 는 8757, E 는 PD 의 중심 점, F 는 PC...

사각 탭 P - ABCD 에 서 는 각 ABC = 각 AD = 90 도, 각 BAC = 각 CAD = 60 도 PA 수직 면 ABCD, E 는 PD 의 중심 점, PA = 2AB = 2 (1) 사각 뿔 P - ABCD 부피 구하 기 V (2) F 가 pc 의 중심 점 이 라면: 평면 PAC 수직 평면 AEF (3) 이면각 E - AC - D 구하 기

(1) V = 1 / 3 × PA × S 바닥
S 바닥 = S △ ABC + S △ AD = 1 / 2 × 1 × 루트 번호 3 + 1 / 2 × 2 × 2 배 루트 3 = 2 분 의 5 배 루트 3
그러므로 V = 1 / 3 × 2 × 2 분 의 5 배 근 호 3 = 3 분 의 5 배 근 호 3
(2) 연계 EF
E, F 는 각각 PD, PC 의 중심 점 이기 때문이다.
그래서 EF 는 1 / 2 CD 로 병행 한다.
또 PA ⊥ 면 ABCD CD 가 면 ABCD 에 포함 되 어 있 기 때 문 입 니 다.
그래서 에 프 엑스 파.
그리고 8736 ° ACD = 90 ° DC ⊥ AC
그래서 에 프 엑스 AC.
PA ∩ AC = A
그래서 EF ⊥ 면 PAC.
EF 는 면 AEF 에 포함 되 어 있 습 니 다.
그래서 면 PAC, 면 AEF.
(3) 물 어 봐 잠깐 만 나 밥 먹고 에너지 보충...

사각 추 P - ABCD 에서 8736 ° ABC = 8736 ° ACD = 90 °, 8736 ° BAC = 8736 ° CAD = 60 °, E 는 PD 의 중심 점 에서 Ce * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 평면 PAB

AD 의 중간 점 F 를 취하 고 CF, EF 를 연결한다. EF 는 △ PAD 의 중위 선 이 고 EF / AP 는 8757 ° 이다. 'ACD = 90 °, CF = AF = AF = AF = AF = AD / 2 를 연결한다. (RT △ 사선 에 있 는 중앙 선 은 사선 길이 의 절반) 이다. CF = AF = AF 는 87575757575757575757575757575757577 °,' FCA = 5760 °, 'BBBBBC = 5757575750 °, < ACB = 90 도 - 60 도 = 30 도, < FCB = 60 도 + 30 도...