그림 에서 보 듯 이 이미 알 고 있 는 ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, CA = CB, CD 는 8869 ° AB 우 D, CE 평 점 8736 ° BCD 를 AB 에 게 건 네 주 고 AF 평 점 8736 ° A 는 F 에 게 CD 를 건 네 주 고 F 평행 BC 에 게 제출 합 니 다.

그림 에서 보 듯 이 이미 알 고 있 는 ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, CA = CB, CD 는 8869 ° AB 우 D, CE 평 점 8736 ° BCD 를 AB 에 게 건 네 주 고 AF 평 점 8736 ° A 는 F 에 게 CD 를 건 네 주 고 F 평행 BC 에 게 제출 합 니 다.

이것 은 증명 DE = DF 는 만약 DE = DF 면 평행선 의 등분 선 이 있 기 때문에 결과 가 나 옵 니 다.
그러면 우 리 는 이 두 변 을 두 삼각형 안에 넣 으 면 삼각형 CDE 와 삼각형 ADF 입 니 다.

그림 과 같이 직각 삼각형 abc 에서 ab = ac, o 는 bc 변 의 중심 점, d, e 는 각각 ab, ac 상의 점, 8736 ° doe = 90 °, 입증 (1) OE = OD 이다. (2) DE 에 연결 하여 BD, DE, EC 의 크기 관 계 를 판단 하고 증명 합 니 다.

이 문 제 는 사실 조건 을 만족 시 킬 필요 가 없다 ab = ac, 결론 의 성립 을 증명 할 수 있다.
(2) 미 디 엄 ^ 2 = EC ^ + BD ^ 2 도 있어 요.
내 가 참고 자료 에 쓰 인 두 가지 증명 방법 을 상세히 증명 하 다.

그림 과 같이 직각 삼각형 종이 조각 이 직선 AD 에 따라 접 혀 AC 를 사선 AB 에 떨 어 뜨리 고 C 와 점 E 를 겹 쳐 서 직각 변 AC = 6cm, BC = 8cm 로 CD 의 길 이 를 구하 고 있다.

△ ACD 와 △ AED 에 대한 AD 는 AD 에 대하 여 축의 대칭 을 이 루 고 있 으 며, AC = AE = 6cm, CD = DE, 87878736 개의 CD = 878736 개의 ACD = 87878736 개의 AED = 878736 ℃ AED = 8736 ℃ DED = 878736 ℃ DED = 878787878787878750 ° ACD = 87878787876 = 8787878787878750 ° AD = 10 - AE = 10 - 6 = CD = CD = Cd = Cd = Cd = Cd = DDDDDB = CC = CB2 = AB + BC = DX - DX - DX - DX - DX = DX - DX + + + + + + DRB 를 정리 하여, 플러스 플러스 플러스 플러스 플러스 플러스 플러스 플러스 플러스 42 =...

그림 3 에서 직각 삼각형 ABC 에서 8736 ° ACB = 90 도 D, E, F 는 각각 AB, BC, AC 의 중심 점 이다.

EF = CD 를 확인 하 시 겠 습 니까?
∵ 직각 삼각형 ABC 에서 D 가 AB 의 중심 점
∴ CD = 0.5AB
∵ E 、 F 는 각각 BC 、 AC 의 중점 이다
∴ EF = 0.5AB
∴ EF = CD

그림 ①, △ ABC 와 △ D EF 는 모두 이등변 직각 삼각형 이 고, 8736 ° ACB = 8736 ° EDF = 90 ° 이 며, D 는 AB 옆 에 있 고 AB, EF 는 점 이다. 그림 ① 의 경우 △ AB C 와 △ D EF 는 모두 이등변 직각 삼각형 이 고 8736 ° ACB = 8736 ° EDF = 90 ° 이 고 D 는 AB 옆 에 있 으 며 AB, EF 의 중심 점 은 모두 O 이 고 BF, CD, CO 와 연결된다. 분명히 C, F, O 는 같은 직선 에서 △ BOF ≌ △ COD 를 증명 할 수 있 고 BF = CD 이다. (1) 그림 ① 에 있 는 Rt △ DEF 를 O 에 돌 리 며 그림 ② 를 얻 을 수 있다. 이때 선분 BF 와 CD 의 수량 관 계 를 추측 하고 당신 의 결론 을 증명 한다. (2) 그림 ③, 만약 △ ABC 와 △ DEF 는 모두 등변 삼각형 이 고 AB 、 EF 의 중점 은 모두 O 이 며, 상기 (1) 에서 의 결론 은 여전히 성립 되 는가?성립 될 경우 이 유 를 설명해 주 십시오. 성립 되 지 않 을 경우 BF 와 CD 간 의 수량 관 계 를 요청 합 니 다. (3) 그림 ④, 만약 △ ABC 와 △ DEF 는 모두 이등변 삼각형 이 고 AB 、 EF 의 중점 은 모두 0 이 며, 정각 은 8736 ° ACB = 8736 ° EDF = 알파 이 므 로 BFCD 를 직접 쓰 십시오. 의 값

(1) 예상 BF = CD, 증명: CO, OD 를 연결 하여 Rt △ DEF 에 O 를 돌 았 다 고 가정 하면 BF = 8736 COF = 8736 ° AOD = 베타, △ ABC 에 서 는 BO = CO, △ DEF 에 서 는 OD = OF 를 쉽게 증명 할 수 있 고, 또 8736 ° FOB = 8736 COB + 8736 COF = 90 + 베타, DOC = 8736 ° DOC = 8736 + 8736 + AOD + 186 * * * * * * * * 8736 베타, FDO.......

그림 에서 보 듯 이 직각 삼각형 ABC 에서 각 ACB 는 90 도로 AC 를 직경 으로 하 는 원 O 는 AB 에 게 D 로 건 네 고 OE 평행 AB 는 AB 에 게 E, 연접 DE 로 건 네 준다. 그림 과 같이 직각 삼각형 ABC 에서 각 ACB 는 90 도로 AC 를 직경 으로 하 는 원 O 는 AB 에 게 D 로 건 네 주 고 OE 평행 AB 는 AB 에 게 건 네 주 며 연접: DE 는 원 O 접선 이다.

'OE 평행 AB 는 CB 를 E 로 내' 아 닐 까요?
∵ OD = OC = OA
8756 섬 8736 섬 BAC = 8736 섬 ADO
8757: AB * 8214 * OE
8756 섬 8736 섬 ADO = 8736 섬, DOE 8736 섬, BAO = 8736 섬, EOC
8736 ° DOE = 8736 ° EOC
△ ODE ≌ △ OCE
8736 ° ODE = 8736 ° OCE = 90 °

삼각형 ABC 에서 각 C 는 90 도이 고, 이미 알 고 있 는 원 O 는 삼각형 ABC 내 접 원 이 며, AO 는 BC 에서 D, CD = 3, BD = 5 로 원 O 반지름 을 구한다.

0 점 을 찍 어 삼각형 변 의 수직선 을 만들다. 3 변 AC CB AB 에 게 점 E F M F 를 건 넨 다. 반경 을 R 로 가정 한다. 삼각형 AEO 가 삼각형 ACD 와 비슷 하기 때문에 AE / AC = EO / CD 는 AE / AE + R = R / 3 AE = R 제곱 / (3 - R) AB = AF + FB = AE + BM = R 자 / (3 - R) + 8 - R 연결 OC OB 삼각형 ABC 면적 = ABC * ABC / ABC = AC.....

원 O 는 ABC 의 내 절 원, 각 C = 90 °, AO 의 연장선 은 BC 에서 점 D, AC = 4, CD = 2, 원 O 의 반지름 을 구한다

원 o 의 반지름 을 R 로 설정 하고 O 점 을 지나 AC 를 하 는 수직선 은 H 점 으로 삼각형 에 따라 OH / CD = AH / AC, 즉
R / 2 = (4 - R) / 4 해 득 R = 4 / 3

원 Oo 삼각형 ABC 의 내 절 원, 각 C = 90 도, AO 의 연장선 은 BC 에서 점 D, AC = 4, CD = 2, 원 O 의 반지름 을 구한다.

알림:
직각 삼각형 의 내 절 원 반지름 r = (a + b - c) / 2, 그 중 a, b 는 직각 변 길이, c 는 경사 변 길이
정 답 R = (3 + 4 - 5) / 2 = 1
나 는 네가 스스로 화 했 으 면 좋 겠 어, 알았지?

원 0 은 삼각형 ABC 의 내 절 원, 각 C = 90 도, AO 의 연장선 은 BC 에서 점 D, AC = 4 CD = 1 은 원 0 의 반지름 이다

반경 이 r 라 고 가정 하고 접점 을 E, F 로 설정 하고 OE, OF 를 연결한다.
∵ OE * 821.4 ° BC,
8756: 8736 ° AOE = 8736 ° ODF,
∴ △ DFO ∽ △ OEA,
∴ OF / AE = DF / OE
해 득 r = 0.8.