그림 에서 보 듯 이 AD = DE = EC, F 는 BC 의 중심 점 이 고 G 는 FC 의 중심 점 이다. 삼각형 ABC 의 면적 은 24 제곱 센티미터 이 고 흐 린 것 으로 알려 져 있다.

그림 에서 보 듯 이 AD = DE = EC, F 는 BC 의 중심 점 이 고 G 는 FC 의 중심 점 이다. 삼각형 ABC 의 면적 은 24 제곱 센티미터 이 고 흐 린 것 으로 알려 져 있다.

문제 가 불완전 하 다
그리고 그림 이 없어 요.

삼각형 ABC 중 AB = AC BC = X 삼각형 ABC 의 둘레 가 24 이면 X 의 수치 범 위 는? A 1 작 음 은 X 작 음 은 12 작 음 B 0 은 X 보다 작 으 면 12 와 같다. C. 0 은 X 보다 12 보다 작 습 니 다. D. 6 은 X 보다 12 보다 작다.

AB = AC = (24 - X) / 2
AB + AC > BC
0 작 음 X 작 음 12 작 음
C.

△ ABC 에서 a = 6, B = 30 도, C = 120 도, △ ABC 의 면적 은...

∵ △ A B C 중 a = 6, B = 30 도, C = 120 도, 즉 A = 30 도,
정 현 정리 a
sinA = b
sinB 득: b = asinB
sina 6 × 1
이
일
2 = 6,
S △ ABC = 1
2absinC = 9
3.
그러므로 답 은: 9 이다.
3.

삼각형 ABC 에 서 는 a 플러스 b 가 10 이 고 c 는 6 이 며 B 는 30 도이 다 는 것 을 알 고 이 삼각형 의 면적 을 구한다.

cos 30 ° = (a 監 + 36 - b 監) / 12a = √ 3 / 2, a + b = 10
그래서 a = (320 + 96 √ 3) / 73
그래서 면적 = 1 / 2alcsinB = 1 / 2 * [(320 + 96 √ 3) / 73] * 6 = (960 + 288 √ 3) / 73

직각 삼각형 에서 각 C 는 90 도, 각 A, 각 B, 각 C 의 대변 은 a, b, c 이다. 만약 a 비 c 는 15 대 7 이 고 b 는 24 이 며 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다.

제목 이 틀 렸 습 니 다. 분명히 c 변 이 제일 깁 니 다. a / c = 7 / 15 설정 a = 7k, c = 15k, k0a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, (7k) ^ 2 + 24 ^ 2 = (15k) ^ 2, k ^ 2 = 24 ^ 2 / (15 ^ 2 / 7 ^ 2) = 24 ^ 2 / (22x 8) = 24 ^ 2 / (11x 4 ^ 2) K = 24 / (4 뿌리 11) S = ab / 24 / l24 / l24 / l24 / 727 / 근 x12 / 근 x11 번

삼각형 ABC 에서 벡터 AB * AC = 9, sinB = 코스 AsinC, 면적 은 6, p 는 선분 AB 상 점 이 며, 벡터 CP = X * 벡터 CA / CA / 모 + y * 벡터 CB / / CB / 모, 즉 1 / x + 1 / y 의 최소 값 입 니 다. 정 답; (7 / 12 + 루트 번호 아래 3 / 3) 신문 제 가 올해 수 능 시험 을 치 르 면 점 수 를 더 드 리 겠 습 니 다!

sinB = sin (A + C) = 코스 AsinC
그래서 sinACOS C = 0, cosC = 0, C = 90 °
그리고 벡터 AB * AC = | AC | ^ 2 = 9, | AC | = 3
면적 = 1 / 2 * | CA | | CB | = 6, 그래서 | CB | = 4
C 를 원점 으로 하고 CA 는 x 축 이 고 CB 는 Y 축 이 며 P 점 좌 표 는 (x, y) 이다.
P 를 누 르 면 선분 AB 에 있 기 때문에 x / 3 + y / 4 = 1 을 만족 합 니 다.
그래서 (1 / x + 1 / y) = (1 / x + 1 / y) * (x / 3 + y / 4)
= 1 / 3 + 1 / 4 + 1 / 3 (x / y) + 1 / 4 (y / x)
> = 7 / 12 + 루트 아래 3 / 3

삼각형 ABC 에서 벡터 AB * AC = 9, sinB = 코스 AsinC, 면적 은 6, p 를 선분 으로 한다. 삼각형 ABC 에서 벡터 AB * AC = 9, sinB = 코스 AsinC, 면적 은 6, p 는 선분 AB 상 점 이 며, 벡터 CP = X * 벡터 CA / CA / 모 + y * 벡터 CB / / CB / 모, 즉 1 / x + 1 / y 의 최소 값 입 니 다. 정 답; (7 / 12 + 루트 번호 아래 3 / 3)

삼각형 ABC 중 A, B, C 가 맞 는 변 은 a, b, c 이다.
sinB = 코스 AsinC = > sin (A + C) = 코스 AsinC
= > sinACOS C + 코스 AsinC = 코스 AsinC
= > sinacosC = 0 = > C = pi / 2
AB * AC = 9 = > cbcosA = 9 (1)
S 위 에 = 6 = > 1 / 2 cbsinA = 1 / 2ab = 6 (2)
S 위 에 = 1 / 2ab = 6 = > ab = 12
(2) / (1): tana = 4 / 3, sinA = 4 / 5, 코스 A = 3 / 5
bc = 15, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2,
= > c = 5, b = 3, a = 4
벡터 CP = X * 벡터 CA / | CA | + y * 벡터 CB / | CB |
= X / b * 벡터 CA + y / a * 벡터 CB
∵ A, P, B 세 시 공선
∴ x / b + y / a = 1
1 / x + 1 / y = (1 / x + 1 / y) (x / b + y / a)
= 1 / 3 + 1 / 4 + x / (3y) + y / (4x)
≥ 1 / 3 + 1 / 4 + 2 체크 (1 / 12) = 7 / 12 + 체크 3 / 3
x / (3y) = y / (4x) 시 등호
∴ 1 / x + 1 / y 의 최소 치 는 7 / 12 + √ 3 / 3 입 니 다.

△ A B C 에 서 는 a, b, c 가 각각 A, B, C 의 맞 춤 형 으로 알려 져 있다. AB • AC = 9, sinB = 코스 AsinC, (I) 변 AC 의 길 이 를 구하 고 (II) 만약 BC = 4, 각 B 의 크기 를 구한다.

(I)
AB •
AC = 9 ⇒ c b cosA = 9, 또 sinB = cossinC ⇒ 코스 A • c = b 가 대 입 한 b = 3,
(II) cb코스 A = 9 번 코스 A = 9 번
bc = b2 + c2 − a2
2bc, BC = 4 = a, b = 3 을 대 입 하면 AB = 5 ⇒ c2 = b2 + a 2 ⇒ sinB = b
c = 3
5 ⇒ B = arcsin 3
오

기 존 삼각형 ABC 의 면적 S 만족 3 ≤ S ≤ 3 * 근 호 3 및 벡터 AB * 벡터 BC = 6, 벡터 AB 와 벡터 BC 의 협각 은 a. a 의 수치 범위 f (a) = sin ^ 2a + 2sinacosa + 3cmos ^ 2a 의 최소 값 을 구하 세 요

기 | AB | = c; | BC | a;
3 ≤ s = a * c * sinB / 2 ≤ 3 * 근호 3; (1)
벡터 AB * 벡터 BC = 6 = a * c * cos (180 도 - B),
그래서 a * c * cosB = - 6; (2)
(1) / (2) 화 약 득:
- 근 호 3 ≤ tanB ≤ - 1;
그러므로 B 의 수치 범위: 120 도 ≤ B ≤ 135 도
필요 한 각 은 B 의 보각 이 므 로 45 도 ≤ a ≤ 60 도!
간소화 후 f (a) = 근 호 2 * sin (2 * a + 45 도) + 2 (45 도 ≤ a ≤ 60 도);
그래서 a = 60 도 에서 최소 치 를 취하 고 최소 치 는 (3 + 근호 3) / 2 이다.

삼각형 ABC 에서 AB = 1 AC = 2 (벡터 AB + 벡터 AC) * 벡터 AB = 2 삼각형 ABC 의 면적

삼각형 면적 = 1 / 2 * | AB | | AC | * sin 8736 ° BAC = (1 / 2) * 1 * 2 * sin 8736 ° BAC
(벡터 AB + 벡터 AC) * 벡터 AB = AB GO + | AB | | | AB | AC | * cos 8736 ° BAC = 2 그 러 니까 코스 8736 ° BAC = 1 / 2
sin 8736 ° BAC = 루트 번호 3 / 2 로 구 할 수 있 는 면적 = 루트 번호 3 / 2