이미 알 고 있 는 직각 삼각형 의 사선 과 직각 변 의 비율 은 17 대 8 이 고, 다른 직각 변 의 길 이 는 60 이면 경사 변 의 길이 이다.

이미 알 고 있 는 직각 삼각형 의 사선 과 직각 변 의 비율 은 17 대 8 이 고, 다른 직각 변 의 길 이 는 60 이면 경사 변 의 길이 이다.

17 × 17 - 8 × 8 = 9 × 25 = (3 × 5) × (3 × 5) = 15 × 15 · · · · 다른 줄곧 각 은 15 부
60 규 15 × 17 = 68 · 경사 변 의 길이

일 직각 삼각형 의 두 직각 이 모두 < 0, 1 > 간 의 난수 라 고 가정 하고, 사선 길이 가 2 분 의 근호 보다 작은 사건 이 발생 할 확률 을 구 해 봅 니 다.

두 직각 변 을 x 로 설정 하고 y 는 주제 의 뜻 에 따라 x ^ 2 + y ^ 2 ＜ 1 / 2 이다.
총 구역 은 1 로 "사선 길이 가 2 분 의 근호 보다 작 음" 을 만족 시 키 는 구역 은 1 / 4 * pi * (루트 번호 2 / 2) ^ 2 = pi / 8
그러므로 확률 은 pi / 8

직각 삼각형 의 두 직각 변 을 설정 하 는 길 이 는 모두 구간 (0, 1) 의 난수 이 고, 사선 의 길 이 는 3 보다 작다. 4 의 확률 은 () A. 9 pi 64. B. 9. 64. C. 9 pi 십육 D. 9 십육

주제 에서 본 문 제 를 알 아 보 는 것 은 기하학 적 인 유형 이다.
∵ 두 직각 변 은 모두 0, 1 칸 의 임 의 수,
두 직각 변 을 각각 x, y 로 설정 하 다.
8756 시험 에 포 함 된 모든 사건 은 {x, y | 0 ＜ x ＜ 1, 0 ＜ y ＜ 1} 이다.
해당 되 는 정사각형 의 면적 은 1,
조건 을 충족 시 키 는 사건 에 대응 하 는 집합 {(x, y) | x2 + y2 ＜ 9 / 16, x ＞ 0, y ＞ 0.}
이 도형 은 1 개 입 니 다.
4 원, 면적 은 9 pi
64.
사선 의 길 이 는 3 보다 작다.
4 의 확률 P = 9 pi
64.
그래서 A.

하나의 직각 삼각형 의 두 직각 변 의 길이 가 모두 (0, 1] 중의 임 의 수 라 고 가정 하면 경사 변 의 길이 가 근호 2 / 2 보다 작 을 확률 은?

직각 좌표 계 에 해당 하 는 (0, 1] * (0, 1] 에서 모든 점 이 나타 날 수 있 는 것 을 기다 리 고 있 습 니 다. 그러면 경사 변 의 길이 < 근호 2 / 2 는 원점 까지 의 거 리 는 근호 2 / 2 보다 작 음 을 의미 합 니 다. 근호 2 / 2 를 반경 으로 하 는 1 / 4 원, 면적 pi / 8, 즉 원 하 는 확률 입 니 다.

만약 에 직각 삼각형 의 두 직각 변 의 길이 가 모두 0 에서 1 사이 의 임 의 실수 라면 사건 은 '사선 길이 가 3 보다 작 습 니 다. 4 "의 확률 은...

두 직각 변 을 각각 x, y 로 설정 하 다.
얻 을 수 있다.
0 ＜ x ＜ 1
0 ＜ y ＜ 1 이 며, 표시 한 평면 구역 은 그림 에서 보 여 준 정방형 OABC 이 며, 면적 은 1 이다
사선 길이 가 3 보다 작다
4. '사건 으로 A 는 A:
0 ＜ x ＜ 1
0 ＜ y ＜ 1
x2 + y2 ＜ 9
16 은 3.
4. 반경 이 되 는 원 의 내 부 는 정사각형 안에 있 는 1.
4 원 의 면적 은 1 이다
4 pi × 9
16 = 9 pi
64.
기 하 확률 의 계산 공식 으로 P (A) = 9 pi
64.
그러므로 정 답: 9 pi
64.

Rt △ ABC 에서 a 、 b 는 직각 변 이 고 c 는 사선 이 며 a + b = 21, c = 15 이면 △ ABC 의 면적 은...

∵ a + b = 21, c = 15,
∴ (a + b) 2 = 441, 즉 a2 + b2 + 2ab = 441,
또, a2 + b2 = c2 = 225,
∴ 2ab = 216, ∴ 1
2ab = 54,
즉 S △ ABC = 54.
그러므로 정 답 은 54 이다.

직각 삼각형 두 직각 변 의 합 은 10 인 것 으로 알 고 있 으 며 면적 이 가장 클 때 사선 의 길 이 를 구하 고 최대 면적 은 얼마 입 니까?

직각 변 을 X 로 설정 하고, 사선 을 Y 로 하고 면적 은 S 이 며, 각 을 10 - X 로 한다 면
S = X (10 - X) /
{25 - (X ^ 2 - 10 x + 25)} / 2
= 12.5 - (X - 5) ^ 2 / 2
이 등식 을 통 해 알 수 있 듯 이 S = 12.5 - 0 은 S 치가 가장 크 고 즉 X = 5, 즉 이등변 직각 삼각형 이다.
Y = √ 2 * 5 ^ 2 = 5 √ 2

이미 알 고 있 는 직각 삼각형 의 사선 은 10 이 고, 직각 삼각형 의 합 은 14 이 며, 직각 삼각형 의 면적 을 구한다

직각 으로 x 를 설정 하 다
x  + (14 - x) 볘 = 10 뽁
x 자형 + x 자형 - 28x + 196 = 100
x 자형 - 14x + 48 = 0
(x - 6) (x - 8) = 0
x1 = 6, x2 = 8
x = 6 시, 14 - x = 8
x = 8 시, 14 - x = 6
직각 삼각형 의 면적

직각 삼각형 의 두 직각 길 이 는 12 이 고, 사선 길 이 는 10 이 며 면적 은?

1 직각 변 의 길 이 를 X 로 설정 하면 다른 직각 변 의 길 이 는 12 - X 이다. 즉, 10 ㎡ = X ′ + (12 - X) ′ 10 ㎡ = X ′ + 144 - 24X + X ′ X ′ - 12X + 22 = 0X = 6 ± √ 1412 - (6 + √ 14) = 6 - √ 14 그래서 두 직각 변 은 6 + 기장 14, 6 - √ 14 면 적 은 S = 0.5 (6 - 1414) - √ - 14.........

한 직각 삼각형 의 사선 은 10 이 고, 두 직각 변 의 비율 은 3 대 4 이면 이 삼각형 의 면적 은 얼마 입 니까?

두 직각 변 을 3x 와 4x 로 설정 하 다
즉 원 식 등 과 (3x) 2 + (4x) 2 = (10) 2
해 의 x 는 2 이다
그래서 두 직각 은 6 과 8 입 니 다.
그래서 면적 이 6 곱 하기 8 을 2 로 나 누 면 24 입 니 다.